Bài tập về Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ có lời giải

Tailieumoi. vn xin trình làng đến các quý thầy cô, các em học viên đang trong quy trình ôn tập bộ bài tập Giải hệ phương trình bằng chiêu thức đặt ẩn phụ, tài liệu gồm có 4 trang, tuyển chọn bài tập Giải hệ phương trình bằng chiêu thức đặt ẩn phụ không thiếu triết lý, giải pháp giải chi tiết cụ thể và bài tập, giúp các em học viên có thêm tài liệu tìm hiểu thêm trong quy trình ôn tập, củng cố kỹ năng và kiến thức và chuẩn bị sẵn sàng cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học viên ôn tập thật hiệu suất cao và đạt được tác dụng như mong đợi .
Tài liệu Giải hệ phương trình bằng Giải hệ phương trình bằng giải pháp đặt ẩn phụ gồm các nội dung chính sau :
A. Phương pháp giải

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Ví dụ minh họa
– gồm 4 ví dụ minh họa phong phú của các dạng bài tập trên có giải thuật chi tiết cụ thể .
C. Bài tập vận dụng
– gồm 10 bài tập vận dụng giúp học viên tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Giải hệ phương trình bằng Giải hệ phương trình bằng chiêu thức đặt ẩn phụ .
Mời các quý thầy cô và các em học viên cùng tìm hiểu thêm và tải về chi tiết cụ thể tài liệu dưới đây :

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ

A Phương pháp giải

Bước 1: Đặt điều kiện của phương trình.

Bước 2: Đặt ẩn phụ, điều kiện của ẩn phụ. Đưa hệ ban đầu về hệ mới.

Bước 3: Giải hệ mới tìm ẩn phụ.

Bước 4: Thay giá trị vào ẩn phụ tìm x và y.

Bước 5: Kết luận.

Chú ý: Nếu hệ phương trình có biểu thức chứa căn hoặc phân thức chứa x và y thì phải có điều kiện xác định của hệ.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Giải hệ phương trình sau: 2x+y+3x−y=4x+y+2x−y=5

Hướng dẫn giải:
Đặt X = x + y ; Y = x − y ta đưa hệ đã cho về hệ : 2X + 3Y = 4X + 2Y = 5 ⇔ 2X + 3Y = 42X + 4Y = 10 ⇔ 2X + 3Y = 4Y = 6 ⇔ 2X + 3.6 = 4Y = 6 ⇔ X = − 7Y = 6
⇒ x + y = − 7 x − y = 6 ⇔ 2 x = − 1 x − y = 6 ⇔ x = − 12 x − y = 6 ⇔ x = − 12 − 12 − y = 6 ⇔ x = − 12 y = − 132
Vậy nghiệm của hệ phương trình là : x = − 12 ; y = − 132 .
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình: 4x−y+2=3x+2y+2=3

Hướng dẫn giải:
Đặt t = y + 2 ( điều kiện kèm theo t ≥ 0 )
Ta có hệ phương trình : 4 x − t = 3 x + 2 t = 3 ⇔ 8 x − 2 t = 6 x + 2 t = 3 ⇔ 9 x = 9 x + 2 t = 3 ⇔ x = 1 x + 2 t = 3 ⇔ x = 11 + 2 t = 3 ⇔ x = 1 t = 1 ( thỏa mãn nhu cầu )
Với t = 1 ⇒ y + 2 = 1 ⇔ y + 2 = 1 y + 2 = − 1 ⇔ y = − 1 y = − 3
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm : ( 1 ; – 1 ) và ( 1 ; – 3 ) .
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình: x−1−3y+2=22x−1+5y+2=15

Hướng dẫn giải:
Điều kiện xác lập : x ≥ 1 ; y ≥ − 2 .
Đặt a = x + 1, b = y + 2 a ≥ 0, b ≥ 0 .
Ta có hệ sau: a−3b=22a+5b=15⇔2a−6b=42a+5b=15⇔2a−6b=4−11b=−11⇔2a−6b=4b=1

⇔ 2 a − 6.1 = 4 b = 1 ⇔ a = 5 b = 1 ( thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo )
⇒ x − 1 = 5 y + 2 = 1 ⇔ x − 1 = 25 y + 2 = 1 ⇔ x = 26 y = − 1 ( thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo )
Vậy hệ phương trình có một nghiệm ( 26 ; – 1 )
Xem thêm

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập