Giải Bài Tập Vật Lí 12 – Bài 1: Dao động điều hòa

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

Giải Bài Tập Vật Lí 12 – Bài 1 : Dao động điều hòa giúp HS giải bài tập, nâng cao năng lực tư duy trừu tượng, khái quát, cũng như định lượng trong việc hình thành các khái niệm và định luật vật lí :
C1 trang SGK: Gọi Q là hình chiếu của điểm M lên trục y (H.1.2). Chứng minh rằng điểm Q dao động điều hòa.

Trả lời:
Gọi Q. là hình chiếu của điểm M lên trục Oy
Ta có tọa độ y = OQ của điểm Q. có phương trình là :
yQ = OMsin ( ωt + φ )
Đặt OM = A, phương trình tọa độ y được viết lại là :
yQ = Asin ( ωt + φ )
Vì hàm sin hay cosin là một xê dịch điều hòa, nên xê dịch của điểm Q. được gọi là xê dịch điều hòa .

Bài 1 (trang 9 SGK Vật Lý 12): Phát biểu định nghĩa của dao động điều hòa.

Lời giải:
Dao động điều hòa : là giao động được miêu tả theo định luật hình sin ( hoặc cosin ) theo thời hạn, phương trình có dạng : x = Asin ( ωt + φ ) hoặc x = Acos ( ωt + φ ). Đồ thị của giao động điều hòa là một đường sin ( hình vẽ ) :

Bài 2 (trang 9 SGK Vật Lý 12): Viết phương trình của dao động điều hòa và giải thích các đại lượng trong phương trình.

Lời giải:
Phương trình của giao động điều hòa x = Acos ( ωt + φ )
Trong đó :
– x : li độ của xê dịch ( độ lệch của vật khỏi vị trí cân đối ) có đơn vị chức năng là centimet hoặc mét ( cm ; m )
– A : biên độ xê dịch, có đơn vị chức năng là centimet hoặc mét ( cm ; m )
– ω : tần số góc của xê dịch có đơn vị chức năng là radian trên giây ( rad / s )
– ( ωt + φ ) : pha của xê dịch tại thời gian t, có đơn vị chức năng là radian ( rad )
– φ : pha khởi đầu của giao động, có đơn vị chức năng là radian ( rad )

Bài 3 (trang 9 SGK Vật Lý 12): Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều thể hiện ở chỗ nào ?

Lời giải:
Một điểm P xê dịch điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn hoàn toàn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M tương ứng hoạt động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó .

Bài 4 (trang 9 SGK Vật Lý 12): Nêu định nghĩa chu kì và tần số của dao động điều hòa.

Lời giải:
∗ Chu kì T ( đo bằng giây ( s ) ) là khoảng chừng thời hạn ngắn nhất sau đó trạng thái xê dịch lập lại như cũ hoặc là thời hạn để vật triển khai một giao động .
T = t / N = 2 π / ω ( t là thời hạn vật thực thi được N xê dịch )
∗ Tần số f ( đo bằng héc : Hz ) là số chu kì ( hay số xê dịch ) vật triển khai trong một đơn vị chức năng thời hạn :
f = N / t = 1 / T = ω / 2 π ( 1H z = 1 giao động / giây )

Bài 5 (trang 9 SGK Vật Lý 12): Giữa chu kì, tần số và tần số góc có mối liên hệ như thế nào ?

Lời giải:
Giữa chu kì T, tần số f và tần số góc ω liên hệ với nhau bởi hệ thức

với ω là tần số góc, đơn vị chức năng là radian trên giây ( rad / s )

Bài 6 (trang 9 SGK Vật Lý 12): Một vật dao động điều hòa theo phương trình x= Acos(ωt + φ).

a ) Lập công thức tính tốc độ và tần suất của vật .
b ) Ở vị trí nào thì tốc độ bằng 0 ? Ở vị trí nào thì tần suất bằng 0 ?
c ) Ở vị trí nào thì tốc độ có độ dài cực lớn ? Ở vị trí nào thì tần suất có độ lớn cực lớn ?
Lời giải:
a ) Công thức tốc độ v = x ‘ ( t ) = – ωAsin ( ωt + φ )
Công thức tần suất a = v ‘ ( t ) = – ω2Acos ( ωt + φ ) hay a = – ω2x
b ) Tại vị trí biên x = ± A thì tốc độ bằng không .
Tại vị trí cân đối x = 0 thì tần suất bằng không .
c) Tại vị trí cân bằng x = 0, vận tốc cực đại.

Tại vị trí biên x = ± A, tần suất có độ lớn cực lớn .

Bài 7 (trang 9 SGK Vật Lý 12): Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 12cm. Biên độ dao động của vật là bao nhiêu?

A. 12 cm ; B. – 12 cm
C. 6 cm ; D. – 6 cm
Lời giải:

– Chọn C
– Biên độ xê dịch của vật là :

Bài 8 (trang 9 SGK Vật Lý 12): Một vật chuyển động tròn đều với vận tốc góc là π (rad/s). Hình chiếu của vật trên một đường kính dao động điều hòa với tần số góc, chu kì và tần số bằng bao nhiêu?

A. π rad / s ; 2 s ; 0,5 Hz ; B. 2 π rad / s ; 0,5 s ; 2 Hz
C. 2 π rad / s ; 1 s ; 1H z ; D. π / 2 rad / s ; 4 s ; 0,25 Hz
Lời giải:
Chọn đáp án A.
Vận tốc góc ω = π rad / s
=> Tần số góc của xê dịch điều hòa tương ứng là ω = π ( rad / s )

Bài 9 (trang 9 SGK Vật Lý 12): Cho phương trình của dao động điều hòa x = – 5cos(4πt) (cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động là bao nhiêu?

A. 5 cm ; 0 rad ; B. 5 cm ; 4 π rad
C. 5 cm ; ( 4 πt ) rad ; D. 5 cm ; π rad
Lời giải:

– Chọn D
– Ta có : x = – 5 cos ( 4 πt ) = 5 cos ( 4 πt + π )
Biên độ của giao động A = 5 cm .
Pha ban đầu của giao động φ = π ( rad ) .

Bài 10 (trang 9 SGK Vật Lý 12): Phương trình của dao động điều hòa là

Hãy cho biết biên độ, pha bắt đầu, và pha ở thời gian t của giao động .
Lời giải:
Biên độ của xê dịch : A = 2 ( cm )
Pha ban đầu của xê dịch :

Pha ở thời gian t của xê dịch :

Bài 11 (trang 9 SGK Vật Lý 12): Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy. Khoảng cách giữa hai điểm là 36cm. Tính:

a ) Chu kì
b ) Tần số

c ) Biên độ .
Lời giải:
a ) Vận tốc của vật xê dịch điều hòa bằng 0 khi vật ở hai biên ( x = ± A )
→ Vật đi từ điểm có tốc độ bằng không tới thời gian tiếp theo cũng có tốc độ bằng không, có nghĩa là vật đi từ vị trí biên này tới vị trí biên kia mất khoảng chừng thời hạn là nửa chu kì .
Ta có t = T/2 mà t = 0,25s suy ra T = 2.t = 2.0,25 = 0,5s.

b ) Tần số của giao động f = 1 / T = 1/0, 5 = 2 Hz
c ) Biên độ của giao động A = L / 2 = 36/2 = 18 cm

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập