6 bài toán hình học không gian thường gặp

BÀI TOÁN 1: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.

Cách giải toán hình học không gian nhanh nhất :Cách 1 : Tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng đó .

– Điểm chung thứ nhất thường dễ thấy.
– Điểm chung thứ hai là giao điểm của 2 đường thẳng còn lại, không qua điểm chung thứ nhất.

Cách 2 : Nếu trong 2 mặt phẳng có chứa 2 đường thẳng song song thì chỉ cần tìm 1 điểm chung, khi đó giao tuyến sẽ đi qua điểm chung và song song với 2 đường thẳng này

BÀI TOÁN 2: Tìm giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P)

Cách giải toán hình học không gian nhanh nhất :

– Ta tìm giao điểm của a với một đường thẳng b nào đó nằm trong (P).
– Khi không thấy đường thẳng b, ta thực hiện theo các bước sau:

1. Tìm một mp (Q) chứa a.
2. Tìm giao tuyến b của (P) và (Q).
3. Gọi: A = a ∩ b thì: A = a ∩ (P).

BÀI TOÁN 3: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng.

Cách giải toán hình học không gian nhanh nhất :Để chứng tỏ 3 điểm hay nhiều hơn 3 điểm thẳng hàng ta chứng tỏ các điểm ấy thuộc 2 mặt phẳng phân biệt .

BÀI TOÁN 4: Chứng minh 3 đường thẳng a, b, c đồng quy.

Cách giải toán hình học không gian nhanh nhất :– Cách 1 : Ta chứng tỏ giao điểm của 2 đường thẳng này là điểm chung của 2 mp mà giao tuyến là đường thẳng thứ ba .Tìm A = a ∩ b .Tìm 2 mp ( P. ), ( Q. ), chứa A mà ( P. ) ∩ ( Q. ) = c .– Cách 2 : Ta chứng tỏ : a, b, c không đồng phẳng và cắt nhau từng đôi một .

BÀI TOÁN 5: Tìm tập hợp giao điểm M của 2 đường thẳng di động a, b.

Cách giải toán hình học không gian nhanh nhất:

– Tìm mp (P) cố định chứa a.
– Tìm mp (Q) cố định chứa b.
– Tìm c = (P) ∩ (Q). Ta có M thuộc c.
– Giới hạn.

BÀI TOÁN 6: Dựng thiết diện của mp(P) và một khối đa diện T.

Cách giải toán hình học không gian nhanh nhất :Muốn tìm thiết diện của mp ( P. ) và khối đa diện T, ta đi tìm đoạn giao tuyến của mp ( P. ) với các mặt của T. Để tìm giao tuyến của ( P. ) với các mặt của T, ta triển khai theo các bước :

1. Từ các điểm chung có sẵn, xác định giao tuyến đầu tiên của (P) với một mặt của T.
2. Kéo dài giao tuyến đã có, tìm giao điểm với các cạnh của mặt này từ đó làm tương tự ta tìm được các giao tuyến còn lại, cho tới khi các đoạn giao tuyến khép kín ta sẽ có thiết diện cần dựng.

Ngoài ra muốn giải toán hình học không gian nhanh nhất bạn cần phải nắm chắc lí thuyết, biết cách vẽ hình và tưởng tượng, làm thật nhiều bài tập trong sách giáo khoa và nâng cao.  Tham khảo thêm : Cách học giỏi môn toán lớp 10 hiệu quả

5 cách học toán hình học không gian đơn giản mang lại hiệu quả

1. Nắm chắc lí thuyết – cách học toán hình học không giản đơn giản nhất

Khác với Toán đại số, phần hình học không gian yên cầu bạn cần phải chớp lấy và hiểu thật rõ lí thuyết. Thậm chí là cần phải học thuộc tổng thể các định lí, định nghĩa quan trọng .Bởi điều này sẽ quyết định hành động tới việc vẽ hình của bạn. Sẽ không vẽ được hình nếu không nắm chắc lí thuyết và đương nhiên là cũng không hề làm được bài tập. Nhưng chỉ học thuộc thì chưa đủ, cần phải biết vận dụng vào các bài tập, biến nó thành kĩ năng mới hoàn toàn có thể nhớ lâu được .

2. Biết cách vẽ hình và tưởng tượng khi giải toán hình học không gian

Trước hết cần biết cách vẽ hình, nếu hình sai thì không hề làm được bài. Và một quy tắc chấm điểm là : vẽ sai hình thì bài làm sẽ không được tính điểm. Nhìn vào một hình cần phải biết tưởng tượng .Điều này tưởng như khó, nhưng thực ra lại khá dễ nếu liên tục rèn luyện : vẽ đường nét đứt khi bị khuất, vẽ nét liền khi nhìn thấy. Một quan tâm nhỏ nữa là hãy vẽ hình bằng bút chì, sau đó mới tô lại bằng bút mực ; để tránh trường hợp vẽ bút mực ngay từ đầu, bởi khi sai sẽ không hề xóa đi được .

3. Làm nhiều bài tập

Hình không gian thực ra không khó, muốn giải toán hình học không gian nhanh nhất chỉ cần làm nhiều bài tập và nỗ lực ghi nhớ là hoàn toàn có thể thuận tiện đạt được điểm. Hãy biết cách học theo các dạng bài khác nhau, không nên học theo kiểu tràn ngập, không rõ dạng vì như vậy sẽ rất khó để hoàn toàn có thể học tốt phần hình này .

4. Chọn sách tham khảo

Không phải bất kể sách tìm hiểu thêm nào cũng tốt, bạn nên biết cách chọn sách sao cho tương thích với mình. Nhưng cuốn sách đó nên có những phần như sau : trước hết cũng tóm tắt lại lí thuyết trong sách giáo khoa và cho ví dụ đơn cử. Sau đó là bài tập được phân dạng và phải có đáp án, với giải thuật cụ thể rõ ràng .

5. Tìm bằng được đáp án

Muốn học được hình học không gian bạn nên dữ thế chủ động nhờ thầy cô giảng giúp khi một bài tập không làm được. Hăng hái phát biểu và chữa bài ngay trên lớp để khắc sâu kiến thức và kỹ năng. Cùng nhau san sẻ bài tập với các bạn trong lớp, sẽ biết được nhiều dạng bài hay, bởi “ học thầy không tày học bạn ” .Nhiều bạn có tư tưởng là không xem đáp án khi không làm được bài, vì cho rằng đó là điều không tốt. Nhưng không phải như vậy bạn ạ, nên và cần xem đáp án .

Vì khi đã làm được bài cũng nên tham khảo thêm cách làm trong đáp án để học hỏi. Khi không làm được thì cần phải đọc lời giải, sau đó tự trình bày lại theo ý hiểu của mình, biết biến cái đó thành kiến thức của mình.

Nhưng nên tránh việc bê nguyên đáp án chép vào vở, vì như vậy chỉ làm cho bạn mất thời hạn mà không có kiến thức và kỹ năng. Khi biết cách biến kỹ năng và kiến thức trong sách, thành kiến thức và kỹ năng của mình thì bạn sẽ làm tốt hầu hết các dạng toán .

Đừng bao giờ gây cho mình áp lực rằng: Hình học không gian rất khó và không thể làm được. Hi vọng với 5 cách giải toán hình học không gian nhanh nhất này sẽ giúp bạn tìm thấy cách học phù hợp và hiệu quả cho bản thân.

>> > Để không bỏ lỡ chương trình giảng dạy, học phí và chương trình tặng thêm. Hãy để lại thông tin để Trường Việt Anh tư vấn cho bạn ngay ! Hoặc gọi ngay hotline 091 696 14 09 ( cô Cẩm Tú )

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập