Giáo án Đại số khối 10 tiết 59: Bất phương trình bậc hai

Bạn đang xem tài liệu “Giáo án Đại số khối 10 tiết 59: Bất phương trình bậc hai”, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Ngày soạn : / /
Tiết số:59  Bài 7   BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 
I. MỤC TIÊU:
+) Kiến thức :Cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích, BPT chứa ẩn ở mẫu thức .
+) Kĩ năng : Vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai, BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu .
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt, tư duy logic, tính cẩn thận .
II. CHUẨN BỊ: 
    GV: SGK, phấn màu, bảng phụ 
    HS: SGK, ôn tập định lí về dấu của tam thức bậc hai 
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 
a. Oån định tổ chức: (1’)
b. Kiểm tra bài cũ (4’) 
    Xét dấu của đa thức f(x) = 2x2 – 3x + 1 
    Đáp án : bảng xét dấu 
c. Bài mới: 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức
5’
HĐ 1 : Định nghĩa và cách giải 
GV nêu định nghĩa BPT bậc hai một ẩn 
Hãy nêu cách giải bất phương trình bậc hai ? 
Để giải BPT bậc hai ta dùng định lí về dấu của tam thức bậc hai 
1) Định nghĩa và cách giải 
a) Định nghĩa : Bất phương trình bậc hai (ẩn x ) là BPT có một trong các dạng f(x) > 0, f(x) < 0, f(x) ³ 0 ,
f(x) 0 ,trong đó f(x) là một tam thức bậc hai .
b) cách giải : Dùng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải .
10’
HĐ 2: Aùp dụng 
Giải BPT : 2x2 – 3x + 1 > 0 
Dựa vào bảng xét dấu trên, hãy cho biết nghiệm của BPT trên 
Hãy biểu tập nghiệm của BPT trên ?
Tương tự giải cho các BPT còn lại ?
Nghiệm bất phương trình là 
 x 1 
Tập nghiệm 
S = (-; 0,5) (1 ; +)
2) bảng xét dấu 
tập nghiệm S = (-4 ; -1) 
3) Bảng xét dấu (D = 0, a = -3 )
tập nghiệm S = 
c) Ví dụ : Giải các BPT sau 
2x2 – 3x + 1 > 0 
x2 + 5x + 4 < 0 
–3x2 + 2x > 1 
Giải : 
1) Tam thức 2x2 – 3x + 1 có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = 0,5 và hệ số a = 2 nên 
 2x2 – 3x + 1 > 0 Û x 1 
2) Tam thức x2 + 5x + 4 có hai nghiệm là x1 = -4 và x2 = -1, có hệ số a = 1 nên x2 + 5x + 4 < 0 Û -4 < x < -1 
3) –3x2 + 2x > 1 
Û –3x2 + 2x – 1 > 0 
Tam thức –3x2 + 2x – 1 có D = 0 và a = -3 nên –3x2 + 2x – 1 0, với mọi x Ỵ. Do đó bất phương trình 
–3x2 + 2x – 1 > 0 vô nghiệm 
14’
HĐ 3 : Bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức 
GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 2 SGK 
+ Lập bảng xét dấu chung cho tử thức và mẫu thức 
Tìm nghiệm của tử thức 
Tìm nghiệm của mẫu thức 
Lập bảng xét dấu 
+ Từ bảng xét dấu hãy cho biết nghiệm của bất phương trình .
GV lưu ý HS : Tại x = 2 và x = 3 thì biểu thức vế trái không xác định 
GV cho HS làm H 2 : giải bất phương trình 
 (4 –2x)(x2 + 7x +12) < 0 
Hãy xét dấu biểu thức ở vế trái 
HS đọc VD 2
Nghiệm của 2x2 + 3x – 2 là –2 và 0,5 
Nghiệm của x2 – 5x + 6 là 2 và 3 
HS lập bảng xét dấu của biểu thức vế trái của BPT 
Cho biết tập nghiệm của BPT 
(; -2] È [0,5 ; 2) È (3 ; +)
HS thực hiện H 2 
Nhị thức 4 – 2x có nghiệm là 2
Tam thức x2 + 7x + 12 có nghiệm là –4 và –3 
Bảng xét dấu 
Tập nghiệm của bất phương trình là S = (-4 ; -3) È (2 ; +)
2) Bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức 
Ví dụ 1: Giải bất phương trình 
 ³ 0 
Giải 
Bảng xét dấu 
Tập nghiệm của BPT là 
S = (; -2] È [0,5 ; 2) È (3 ; +)
10’
HĐ 4 : Luyện tập – củng cố 
1) Hãy giải bất phương trình 
 < 0 
HS có thể giải bằng cách lập bảng xét dấu nhị thức bậc nhất 
GV hướng dẫn HS cách dùng định lí về dấu của tam thức bậc hai :
Biểu thức cùng dấu với biểu thức f(x) = (2x + 1)(-3x + 5)
Biểu thức f(x) là tam thức bậc hai, có hệ số a = -6 và có hai nghiệm là - và nên f(x) 
Do đó ta có thể dùng bảng xét dấu của tam thức bậc hai .
GV cho HS làm BT 2 (trên bảng phụ ) 
Bài 3: Giải BPT 
 2 
GV hướng dẫn HS giải bài tập 3 
+ Đưa BPT về dạng P(x) 0
+ Lập bảng xét dấu cho P(x) 
HS lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất để giải BPT 
Kết quả : tập nghiệm là 
S = (; ) È (; )
HS láng nghe GV hướng dẫn cách dùng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT trên 
HS làm BT 2 
a) Sai. Vì x + 4 có thể dương, âm hoặc bằng 0 
b) Sai. Vì hai BPT chỉ tương đương nhau khi x ¹ -1 
HS làm BT 3 theo HD của Gv 
Bài 1 : 
Giải bất phương trình < 0 
Giải :
Bảng xét dấu 
Tập nghiệm của bất phương trình là 
 S = (; ) È (; )
Bài 2 : Cách biến đổi sau đúng hay sai ? Vì sao ?
a) Û 2x + 3 > 2(x + 4)
b) 
Bài 3 : giải BPT 2 
HD :
BPT Û - 2 0
Û 0
Û 0 
    d) Hướng dẫn về nhà (1’)
    + Nắm vững cách giải BPT bậc hai và các BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu thức .
    + Giải Bt 3, bài 53, 54 SGK 
IV.RÚT KINH NGHIỆM: 

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập