[Hướng dẫn]Giải các hệ thức truy hồi

Em có ý kiến thế này vì thấy hầu như tất cả các sách giáo khoa và trợ giúp về hệ thức truy hồi thường được viết rất cẩu thả và cũng thiếu trách nhiệm nữa. Tại sao em nói vậy, vì nhiều vấn đề tương tự họ nói cặn kẽ hơn nhiều.
Này nhé, khi nói về phương trình đặc trưng có dạng ví dụ như bài trên là: r2 – 3r + 2 = 0
giải ra có 2 nghiệm đúng không. Lẽ ra theo thông thường thì nghiệm bé hơn phải là r1. Thế nhưng các lời giải của các sách lại áp dụng nghiệm bé hơn là r2. Thậm chí cùng một sách lúc thì lấy r1 nhỏ hơn, lúc thì lấy r2 nhỏ hơn. Điều này dẫn tới hệ thức truy hồi với an bị đảo lộn. Và những người mới học sẽ thấy là một mớ bòng bong không giải thích được. Em không biết sách của các anh viết về hệ thức truy hồi có nói rõ vấn đề này không. Mặt khác, phương trình đặc trưng của hệ thức truy hồi khi tìm r, nếu là bậc 2 thì sẽ xảy ra 3 trường hợp. Có 2 nghiệm, có nghiệm kép và vô nghiệm (mà em cũng nói luôn là vô nghiệm, nhưng vẫn phải chuyển về sin và cos để giải đấy nhé vẫn đưa ra được kết quả bình thường). Nhưng nhiều sách vô trách nhiệm ở chỗ bỏ lửng, giống như đưa người ta ra giữa biển rồi bỏ mặc cho xoay sở tiếp.
Thứ hai nữa là phương trình đặc trưng có thể là bậc 3, bậc 4… khi đó việc giải nó là cả một vấn đề. Chỉ nói riêng bậc 3 thoi cũng còn phải xét lúc thì nó có 1 nghiệm, lúc thì có 2 nghiệm (1 nghiệm là điểm cực trị của đồ thị với trục hoành, 1 điểm là điểm cắt đồ thị với trục hoành, vì đồ thị của PT bậc 3 lúc này giống chữ N xuôi ngược mà) khi đó việc gán r1, r2, r3 thế nào? Liệu có cẩu thả như các sách đương đại viết hay không? Khi áp dụng cho hệ thức truy hồi An thì thay các nghiệm r vào vị trí nào cho chính xác.
Cái này các anh nhớ hỏi thầy cho rõ nhé!
Em không phải là người được học về CNTT, trình độ tin học văn phòng, cũng chịu khó học hỏi một chút, trao đổi với các anh cho có bầu bạn, nếu có gì làm phật ý thì xin bỏ qua nhé. Nếu các anh chị đồng ý, thì em cũng sẽ làm các bài tập với anh chị xem sao. Vì bạn trai em cứ nói rằng học CNTT khó lắm, em không đủ trình. Uh, kể cũng khó thật đấy.

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập