Bí quyết giải bài toán bằng cách lập phương trình với các dạng khác nhau

Bí quyết giải bài toán bằng cách lập phương trình sẽ được chúng tôi san sẻ đến bạn trong bài viết này. Các dạng toán khác nhau với những tuyệt kỹ giải bài toán đơn thuần
Cùng chúng tôi tìm hiểu và khám phá ngay trong bài viết !

         Bí quyết giải bài toán bằng cách lập phương trình

      1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình với loại tìm số gồm hai hoặc ba chữ số

– Hướng dẫn cách giải:
+ ) Số có hai chữ số có dạng : xy = 10 x + y. Điều kiện : x, y ∈ N, 0 < x ≤ 9, 0 ≤ y ≤ 9 . + ) Số có ba chữ số có dạng : xyz = 100 x + 10 y + z. Điều kiện : x, y, z ∈ N, 0 < x ≤ 9, 0 ≤ y, z ≤ 9 . – Ví dụ minh họa: Tìm hai số nguyên liên tiếp, biết rằng 2 lần số nhỏ cộng 3 lần số lớn bằng – 87.

Gọi x là số nhỏ trong hai số nguyên cần tìm ; x ∈ Z .
⇒ x + 1 là số thứ hai cần tìm .
Theo giả thiết, ta có 2 lần số nhỏ cộng 3 lần số lớn bằng – 87
Khi đó ta có : 2 x + 3 ( x + 1 ) = – 87
⇔ 2 x + 3 x + 3 = – 87 ⇔ 5 x = – 90 ⇔ x = – 18 .
So sánh với điều kiện kèm theo x = – 18 thỏa mãn nhu cầu .
Vậy số thứ nhất cần tìm là – 18, số thứ hai là – 17 .

       2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình với bài toán làm công việc chung – riêng .

– Hướng dẫn cách giải:
+ ) Khi việc làm không được đo bằng số lượng đơn cử, ta coi hàng loạt việc làm là một đơn vị chức năng việc làm, biểu lộ bởi số 1 .
+ ) Năng suất thao tác là phần việc làm được trong một đơn vị chức năng thời hạn .
+ ) Gọi A là khối lượng việc làm, n là hiệu suất, t là thời hạn thao tác. Ta có : A = n. t .
+ ) Tổng năng suất riêng bằng hiệu suất chung khi cùng làm .
– Ví dụ minh họa: Một công nhân dự định làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến kỹ thuật nên đã tăng năng suất được 3 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy người đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 giờ 36 phút. Hỏi trong 1 giờ người đó dự kiến làm bao nhiêu sản phẩm ?

Đổi 1 giờ 36 phút = 1,6 giờ
Gọi số loại sản phẩm trong một giờ người đó làm được là x ( mẫu sản phẩm, x > 0 )
Thời gian dự kiến người đó triển khai xong kế hoạch là : 120 / x ( giờ )
Số loại sản phẩm người đó làm được trong 2 giờ là : 2 x ( mẫu sản phẩm )
Số loại sản phẩm trong thực tiễn người đó làm trong 1 giờ từ giờ thứ 3 là : x + 3 ( loại sản phẩm )

Giải phương trình có được x = 12 ( thòa mãn )
Vậy trong một giờ người đó làm được 12 loại sản phẩm

      3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình với bài toán chuyển động

– Hướng dẫn cách giải:

+ ) Gọi s là quãng đường động tử đi, v là tốc độ, t là thời hạn đi, ta có : s = v. t .
+ ) Vận tốc xuôi dòng nước = Vận tốc lúc nước yên lặng + Vận tốc dòng nước
+ ) Vận tốc ngược dòng nước = Vận tốc lúc nước yên lặng – Vận tốc dòng nước
– Ví dụ minh họa:Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h rồi quay về A với vận tốc 50 km/h. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính quãng đường AB.

Lập bảng:

Đổi : 48 phút = 48/60 giờ = 4/5 giờ
Gọi x ( km ) là Quãng đường AB ( đk : x > 0 ) .
Thời gian lượt đi của xe hơi : x / 60 ( h ) .
Thời gian lượt về của xe hơi : x / 50 ( h ) .
Dựa vào, Thời gian lúc đi ít hơn thời hạn lúc về là 48 phút .
Nên, ta có phương trình :
t về – t đi = 4/5
x / 50 – x / 60 = 4/5
⇔ x / 300 = 4/5
⇔ x = 240 km .
Vậy Quãng đường AB là 240 km .

        4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình với bài toán về hình học

– Hướng dẫn cách giải:
+ ) Hình chữ nhật có hai kích cỡ a, b. Diện tích : S = a. b ; Chu vi : P = 2 ( a + b )
+ ) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông a, b. Diện tích : S = 1/2 ab .
– Ví dụ minh họa: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 400cm. Nếu tăng chiều dài thêm 6cm và giảm chiều rộng 6cm thì diện tích giảm 276cm2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Nửa chu vi của hình chữ nhật bằng 400 : 2 = 200 cm
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x ( cm, x > 0 )
Chiều rộng của hình chữ nhật là 200 – x ( cm )
Diện tích khởi đầu của hình chữ nhật là : x ( 200 – x ) ( cm2 )
Tăng chiều dài thêm 6 cm được chiều dài có độ dài bằng x + 6 ( cm )
Giảm chiều rộng đi 6 cm được chiều rộng có độ dài bằng 200 – x – 6 = 194 – x ( cm )
Nếu tăng chiều dài thêm 6 cm và giảm chiều rộng 6 cm thì diện tích quy hoạnh giảm 276 cm2 nên ta có phương trình :
x ( 200 – x ) – ( x + 6 ) ( 194 – x ) = 276
Giải phương trình tính được x = 120 (thỏa mãn)

Xem thêm: Hướng dẫn cách giải Rubik 2×2 cho người mới

Suy ra chiều rộng của hình chữ nhật là 200 – 120 = 80 ( cm )
Vậy chiều dài của hình chữ nhật bằng 120 cm và chiều rộng bằng 80 cm

Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết Bí quyết giải bài toán bằng cách lập phương trình của chúng tôi, hẹn gặp lại bạn ở những bài viết tiếp theo

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập