Bạn đang xem : Bài tập lượng giác lớp 10 cơ bản
I Bảng giá trị lượng giác của một số cung hay góc đặc biệt
1.Bảng giá trị lượng giác
Bảng những giá trị sin, cos, tan, cot thuộc góc phần tư thứ nhất
Giá trị | Góc011001IIII10
2.Cung và góc lượng giác
Giá trị | Góc011001IIII10
Hai góc đối nhau α và α
Hai góc bù nhau: α và π α
Hai góc hơn kém π: α và π + α
Hai góc phụ nhau: α và π/2 α
Hai góc hơn kém nhau π/2
II Tổng hợp 10 công thức lượng giác lớp 10 cơ bản
Dưới đây là các công thức lượng giác cơ bản nằm trong chương trình học môn Toán lớp 10, các em cần phải ghi nhớ để có thể hoàn thành tốt các bài tập liên quan:
1. Hệ thức cơ bản
2.Công thức cung liên kết
Toàn bộ các công thức lượng giác được sử dụng trong chương trình liên quan và được áp dụng cả trong quá trình học của các em sau này.
Công thức hai cung đối nhau
Công thức hai cung đối nhau
Công thức hai cung bù nhau
Công thức hai cung bù nhau
Công thứchai góc phụ nhau
Công thứchai góc phụ nhau
Công thức hai góc hơn, kém nhau π
Công thức hai góc hơn, kém nhau π
Công thứccung hơn kém
Công thứccung hơn kém
3.Công thức cộng
Cách nhớ : sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ, tan thì tan nọ tan kia chia cho mẫu số một trừ tan tan
4.Công thức nhân đôi
5. Công thức nhân ba
6.Công thức hạ bậc
7. Công thức tính tổng và hiệu của sin a và cos a
8. Công thức chia đôi
9.Công thức biến đổi tổng thành tích
10.Công thức biến đổi tích thành tổng
III 4 công thức lượng giác lớp 10 nâng cao
Những công thức lượng giác nâng cao thường xuyên gặp phải trong các bài toán rút gọn biểu thức, chứng minh biểu thức, giải phương trình lượng giá…
1. Công thức lượng giác sử dụng biến đổi hẳng đẳng thức
2.Công thức hạ bậc nâng cao
3.Công thức liên quan đến tổng và hiệu các giá trị lượng giác
Mối liên hệ giữa sin và cos
Mối liên hệ giữa tan và cot
4. Các hệ thức lượng giác cơ bản trong tam giác
( ABC là tam giác không vuông )
Trên đây là tổng hợp những công thức lượng giác nâng cao toán lớp 10 được san sẻ với mong ước giúp những em học viên giỏi ôn tập và triển khai xong tốt những bài tập nâng cao …
IV Cách học thuộc công thức lượng giác lớp 10 dễ nhớ.
1. Cách nhớ công thức cộng
a) Công thức cộng liên quan tới cos và sin
Cos thì cos cos sin sin Sin thì sin cos cos sin rõ ràng Cos thì đổi dấu hỡi nàng Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho!
b) Công thức cộng liên quan tới tan và cot
Tan một tổng hai tầng cao rộng Trên thượng tầng tan cộng cùng tan Hạ tầng số 1 ngang tàng Dám trừ đi cả tan tan oai hùng
2. Cách ghi nhớ giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt
cos đối : cos ( x ) = cosx sin bù : sin ( π x ) = sina Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này băng cot góc kia. Hơn kém π tan : tan ( x + π ) = tanx và cot ( x + π ) = cotx
3. Cách ghi nhớ công thức biến đổi tích thành tổng
Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ .
4. Cách ghi nhớ công thức nhân đôi
Sin gấp đôi bằng 2 sin cos Cos gấp đôi bằng bình phương cos trừ đi bình sin Bằng trừ 1 cộng hai bình cos Bằng cộng 1 trừ hai bình sin Tan gấp đôi bằng Tan đôi ta lấy đôi tan ( 2 tan ) Chia một trừ lại bình tan, ra liền .
VCác dạng bài tập lượng giác lớp 10 cơ bản có đáp án
Dưới đây là 7 dạng bài tập lượng giác thường gặp nhất :
Dạng 1:Tính giá trị lượng giác của góc, hay cho trước 1 giác trị tính các giá trị lượng giác còn lại
Phương pháp giải :Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản
Ví dụ 1
Lời giải
– Vận dụng công thức :
– Vận dụng công thức :
– Vì
Ví dụ 2 : Tính giá trị lượng giác của góc
Lời giải
Ta có:
Xem thêm: Cách giải bài toán dư – hóa học 9
– Nên
+ Có :
– Nên
+ Có :
+ Có :
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác
Phương pháp giải :
– Để chứng tỏ đẳng thức lượng giác A = B ta vận dụng những công thức lượng giác và đổi khác vế để đưa A thành A1, A2, … đơn thuần hơn và sau cuối thành B .
– Có bài toán cần sử dụng phép chứng tỏ tương tự hoặc chứng tỏ phản chứng .
Ví dụ 1
Chứng minh :
Lời giải
– Ta có :
Ví dụ 2
Chứng minh những đẳng thức :
Lời giải
Ta có :
– Vậy ta được điều phảo chứng tỏ .
Dạng 3: Rút gọn một biểu thức lượng giác
Phương pháp giải
– Để rút gọn biểu thức lượng giác chứa góc α ta triển khai những phép toán tương tự dạng 2 chỉ khác là hiệu quả bài toán chưa được cho trước .
– Nếu hiệu quả bài toán sau rút gọn là hằng số thì biểu thức đã cho độc lập với α .
Ví dụ 1
Rút gọn biểu thức :
Lời giải
Ta có :
Ví dụ 2
Rút gọn biểu thức :
Lời giải
– Ta có :
– Tương tự có :
– Vậy :
Dạng 4: Chứng minh biểu thức độc lập với α
Phương pháp giải
– Vận dụng những công thức và hiện những phép đổi khác tương tự dạng 3 .
Xem thêm : Giải Toán 10 Bài Tập Dấu Của Nhị Thức Bậc Nhất, Bất Phương Trình Bậc Nhất
Ví dụ
Chứng minh những biểu thức sau không phụ thuộc vào
Lời giải
a ) Ta có :
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào vào giá trị của
b ) Ta có :
Dạng 5: Tính giá trị của biểu thức lượng giác
Phương pháp giải:
– Vận dụng công thức và những phép đổi khác như dạng 2 và dạng 3 .
Ví dụ
Tính giá trị của biểu thức :
Lời giải
– Vận dụng công thức nhân đôi :
– Ta có :
Như vậy, nội dung bài viết chúng tôi đã tổng hợp toàn bộ các công thức lượng giác toán 10 từ cơ bản tới nâng cao. Bạn chỉ cần nhớ và áp dụng vào giải bài tập là được. Qua bài viết, hy vọng bạn sẽ thích học, đạt những điểm số trong bài thi liên quan đến kiến thức lượng giác và các bài tập môn Toán lớp 10Thanh Long (Tổng hợp)
Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập
+ There are no comments
Add yours