Tương ứng với mỗi loại phương trình sẽ có các cách giải khác nhau, với phương trình lượng giác thì thường giải bằng cách đưa về giải các phương trình lượng giác cơ bản
Cụ thể là đưa về một trong bốn phương trình ,
,
và
với
Trong phạm vi ngắn gọn của bài viết này, mình sẽ hướng dẫn các bạn sử dụng máy tính CASIO fx-580VN X hỗ trợ giải một số lớp phương trình lượng giác thường gặp
1 Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
với
với
với
với
Chú ý 1Trong cùng một công thức nghiệm của một phương trình lượng giác không được dùng đồng thời nhiều đơn vị chức năng góc
2 Phương trình lượng giác cơ bản
Máy tính CASIO fx-580VN X có thể sử dụng để hỗ trợ giải một số lớp phương trình lượng giác. Tuy nhiên đối với phương trình máy tính chỉ cho kết quả là
Lúc bấy giờ theo công thức nghiệm đã biết chúng ta sẽ kết luận các nghiệm của phương trình này là và
với
Chú ý 2
- Nếu có giá trị là một “số đẹp” thì ghi số đó
- Nếu có giá trị là một “số xấu” thì ghi
Thực hiện tương tự đối với các phương trình , và
Chúng ta nên thiết lập đơn vị chức năng góc mặc định là Radian trước khi giải các phương trình lượng giác bằng máy tính CASIO fx-580VN X
Ví dụ 2.1
Giải phương trình
Bước 1 Nhấn phím
Bước 2 Nhập
Bước 3 Nhấn phím =
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là và
với
Ví dụ 2.2
Giải phương trình
Bước 1 Nhấn phím
Bước 2 Nhập
Bước 3 Nhấn phím =
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là với
Ví dụ 2.3
Giải phương trình
Bước 1 Nhấn phím
Bước 2 Nhập
Bước 3 Nhấn phím =
Bước 4 Sử dụng tính năng SOLVE giải phương trình
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là với
Chú ý
- Dễ thấy
- Thao tác chia nghiệm tìm được cho
là để tìm ra nghiệm chính xác
Ví dụ 2.4
Giải phương trình
Sử dụng tính năng SOLVE giải phương trình
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là với
3 Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng trong đó
là các hằng số
và
là một trong các hàm số
và
Phương pháp giải
- Chuyển vế
- Chia hai vế của phương trình cho
để đưa phương trình về phương trình lượng giác cơ bản
- Giải phương trình lượng giác cơ bản vừa tìm được
Ví dụ 3.1
Giải phương trình
Biến đổi sơ cấp
Dễ thấy phương trình đã cho vô nghiệm, thật vậy
Ví dụ 3.2
Giải phương trình
Bước 1 Biến đổi sơ cấp
Bước 2 Giải phương trình
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là với
4 Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng trong đó
là các hằng số và là một trong các hàm số và
Phương pháp giải
- Đặt biểu thức lượng giác bằng ẩn phụ
- Đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có)
- Giải phương trình bậc hai vừa tìm được
- Giải các phương trình lượng giác cơ bản vừa tìm được
Ví dụ 4.1
Giải phương trình
Bước 1 Đặt với
phương trình trở thành
Bước 2 Giải phương trình bậc hai
Nghiệm nhận, nghiệm
loại
Chú ý 4
Tập giá trị của hàm và hàm
là
Bước 3 Giải phương trình
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là và với
Ví dụ 4.2
Giải phương trình
Bước 1 Đặt phương trình đã cho trở thành
Bước 2 Giải phương trình bậc hai
Bước 3 Giải phương trình
Bước 4 Giải phương trình
Vậy nghiệm của trình đã cho là arccot
và arccot
với
Hãy chia sẽ nếu thấy có ích …
Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập
+ There are no comments
Add yours