Chuyên de giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8

Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán năng suất

Trang trước
Trang sau

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bạn đang đọc: Chuyên de giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8

Bước 1: Lập phương trình

Quảng cáo

Chọn ẩn số và đặt điều kiện kèm theo thích hợp cho ẩn số .- Biểu diễn các đại lượng chưa biết khác theo ẩn và các đại lượng đã biết .- Lập phương trình biểu lộ mối quan hệ giữa các đại lượng .Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Trả lời

Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo của ẩn, nghiệm nào không rồi Tóm lại .Các công thức tương quan khi làm bài toán hiệu suất :Trong đó :

N: là năng suất làm việc

t: là thời gian hoàn thành công việc

CV: là công việc cần thực hiện

Ví dụ 1: Một công nhân phải làm một số sản phẩm trong 18 ngày. Do đã vượt mức mỗi ngày 5 sản phẩm nên sau 16 ngày anh đã làm xong và làm thêm 20 sản phẩm nữa ngoài kế hoạch. Tính xem mỗi ngày anh đã làm được bao nhiêu sản phẩm.

Hướng dẫn giải:

Gọi số mẫu sản phẩm phải hoàn thành xong trong một ngày theo kế hoạch là x ( x > 0 )số mẫu sản phẩm trong thực tiễn mỗi ngày người đó làm được là x + 5 .Số loại sản phẩm phải làm theo kế hoạch là 18 xVì số ngày trong thực tiễn triển khai xong việc làm là 16 ngày và số loại sản phẩm làm được nhiều hơn so với kế hoạch là 20 loại sản phẩm nên ta có phương trình :18 x = 16 ( x + 5 ) – 2018 x = 16 x + 80 202 x = 60x = 30 ( tmđk )Vậy mỗi ngày người đó đã làm được 35 loại sản phẩm

Ví dụ 2: Hai người cùng làm một công việc trong 24 giờ thì xong. Năng suất của người thứ nhất bằng năng suất của người thứ hai. Hỏi nếu mỗi người làm một mình cả công việc thì phải mất thời gian bao lâu?

Quảng cáo

Hướng dẫn giải:

Gọi thời hạn để hoàn thành xong việc làm khi làm một mình của người thứ nhất là x giờ ( x > 24 )Năng suất thao tác của người thứ nhất là, hiệu suất thao tác thao tác của người thứ hai làThời gian để triển khai xong việc làm khi làm một mình của người thứ hai làNăng suất thao tác của cả hai người khi cùng làm việc làm là. Do đó ta có phương trình :Vậy thời hạn để người thứ nhất làm một mình để hoàn thành xong việc làm là 40 giờ, thời hạn để hoàn thành xong việc làm của người thứ hai là

Ví dụ 3: Hai bể nước chứa 800 lít nước và 1300 lít nước. Người ta tháo ra cùng một lúc ở bể thứ nhất 15 lít/phút, bể thứ hai 25 lít/phút. Hỏi sau bao lâu số nước còn lại ở bể thứ nhất bằng số nước còn lại ở bể thứ hai?

Hướng dẫn giải:

Gọi thời hạn mở vòi chảy để số nước còn lại ở bể thứ nhất bằng số nước ở bể thứ hai là x ( phút ) ( x > 0 )Lượng nước đã chảy đi khỏi bể thứ nhất là 15 x ( lít )Lượng nước đã chảy đi khỏi bể thứ hai là 25 x ( lít )Lượng nước còn lại ở bể thứ nhât là 800 15 x ( lít )Lượng nước còn lại ở bể thứ hai là 1300 25 x ( lít )Theo bài ra ta có phương trình :800 15 x = ( 1300 25 x )2400 45 x = 2600 50 x5 x = 200x = 40 ( tmđk )Vậy sau 40 phút số nước còn lại ở bể thứ nhất bằng số nước còn lại ở bể thứ hai .ĐS : 40 phút .

Bài 1: Một xí nghiệp dự định mỗi ngày sản xuất 120 sản phẩm. Trong thực tế mỗi ngày xí nghiệp đã sản xuất được 130 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày. Hỏi xí nghiệp đã sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ?