Cách giải bài dạng: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, tìm giao điểm của hai đồ thị Toán lớp 9 | Chuyên đề toán 9

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1. Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ($a\neq 0$) 

• Bước 1: Vẽ trục tọa độ Oxy.
• Bước 2: Lập bảng giá trị xác định tọa độ 2 điểm. Trong đó M = (0; b)
• Điểm N nên chọ giá trị x sao cho tọa độ của điểm N là những số nguyên.
• Bước 3: Nối MN ta được đồ thì hàm số.

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3
Hướng dẫn :
Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số :
+ Với x = 0 => y = 3

+ Với y = 0 => x = 3
Vậy đồ thị hàm số y = – 3 x đi qua hai điểm có tọa độ M ( 0 ; 3 ) và N ( 3 ; 0 )

2. Vẽ đồ thị hàm số có chứa giá trị tuyệt đối

• Bỏ dấu giá trị tuyệt đối nhờ định nghĩa:

| A | = $ \ left \ { \ begin { matrix } A nếu A \ geq 0 và và \ \ – A nếu A < 0 và và \ end { matrix } \ right. $

• Vẽ đồ thị hàm số ứng với $x\geq 0$
• Vẽ đồ thị hàm số ứng với x < 0. Đồ thị của hai hàm số này chính là đồ thị của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối

Ví dụ 2: a, Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng hệ trục tọa độ: y =  |x|; y = |x + 1|
b, Tìm tạo độ giao điểm của đồ thị các hàm số y = | x | và y = | x + 1 |. Từ đó suy ra phương trình | x | = | x + 1 | có nghiệm duy nhất .
Hướng dẫn :
a, Vì | x | = $ \ left \ { \ begin { matrix } x nếu x \ geq 0 và và \ \ – x nếu x < 0 và và \ end { matrix } \ right. $ nên ta được hai hàm số y = f ( x ) = x với USD x \ geq 0 $ và y = g ( x ) = - x với x < 0 . Lập bảng giá trị :

Vì y = | x + 1 | = $ \ left \ { \ begin { matrix } x + 1 nếu x \ geq – 1 và và \ \ – x-1 nếu x < - 11 và và \ end { matrix } \ right. $ nên ta được hai hàm số y = h ( x ) = x + 1 với USD x \ geq - 1 $ và y = k ( x ) = - x - 1 với x < - 1 . Lập bảng giá trị :

Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng hệ trục tọa độ .

b, Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là I ( $ \ frac { 1 } { 2 } ; \ frac { 1 } { 2 } $ ). Từ đó suy ra phương trình | x | = | x + 1 | có nghiệm duy nhất x = $ \ frac { 1 } { 2 } $

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập