Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối – Học tốt toán 8

4.9 / 5 – ( 7 votes )
Dấu giá trị tuyệt đối là một kiến thức rất quen thuộc trong Toán học và cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối cũng là một phần quan trọng không kém của chương trình học. Vậy thế nào là bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối và cách giải đối với loại phương trình này là gì? Cùng Toppy tìm hiểu ngay qua bài viết sau đây nhé.

Lý thuyết tổng quan về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Trước tiên, hãy cùng Toppy đến với những lý thuyết tổng quan về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối nhé.

Lý thuyết về giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối còn được biết đến là môđun của số thực a. Giá trị tuyệt đối của số a được ký hiệu là | a | và trong toán học, giá trị tuyệt đối của a sẽ được định nghĩa như sau :

• | a | = a khi a ≥ 0
• | a | = – a khi a < 0

Giá trị tuyệt đối của số 0 được ký hiệu là | 0 | và | 0 | = 0. Hiểu theo cách đơn thuần, giá trị tuyệt đối của 1 số ít nghĩa là khoảng cách từ số đó đến 0. Do đó, giá trị tuyệt đối của số dương là chính bản thân số đó, giá trị tuyệt đối của số âm chính là số đối của số đó .

Tính chất của giá trị tuyệt đối

Tiếp theo, hãy cùng khám phá đến những đặc thù cần biết của dấu giá trị tuyệt đối nhé .

• Giá trị tuyệt đối tại toàn bộ mọi số đều sẽ không âm .
• Hai số có giá trị bằng nhau hoặc 2 số so với nhau trên trục số sẽ có giá trị tuyệt đối bằng nhau. Tương tự, hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì sẽ là 2 số bằng nhau hoặc là 2 số đối nhau trên trục số .
• Mọi số đều sẽ có giá trị lớn hơn hoặc bằng với số đối của giá trị tuyệt đối của bản thân số đó, đồng thời sẽ nhỏ hơn hoặc bằng với giá trị tuyệt đối của số đó .
• Trong 2 số âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn sẽ là số lớn hơn. Ngược lại, trong 2 số dương, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn sẽ là số nhỏ hơn .
• Giá trị tuyệt đối của thương sẽ là thương của 2 giá trị tuyệt đối. Tương tự, giá trị tuyệt đối của một tích sẽ bằng tích của 2 giá trị tuyệt đối .
• Bình phương của một giá trị tuyệt đối bằng với bình phương của chính số đó .
• Tổng của 2 giá trị tuyệt đối sẽ luôn luôn lớn hơn hoặc bằng với giá trị tuyệt đối của tổng 2 số đó .

Dấu giá trị tuyệt đối được ứng dụng rất nhiều trong lĩnh vực Toán học, bao gồm đối với các hàm toán, những số phức, trường và vecto,… giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối là kiến thức nền tảng mà bất cứ học sinh nào cũng cần phải biết.

Thế nào là phương trình và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối?

Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối là phương trình được viết dưới dạng |f(x)| = |g(x)| hoặc |f(x)| = g(x). Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có 2 dạng cơ bản là |f(x)| > |g(x)| và |f(x)| > g(x).

Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 8 là những kiến thức cơ bản nhất về dấu giá trị tuyệt đối dành cho học sinh. Nắm được cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, cách giải BPT mang dấu giá trị tuyệt đối sẽ giúp cho bạn giải quyết được nhiều vấn đề liên quan ở các bài toán phức tạp hơn.

Quy trình và cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Quy trình giải BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối

• Bước 1 : Sau khi nghiên cứu và phân tích đề bài, các bạn cần phải vận dụng những định nghĩa về dấu giá trị tuyệt đối để vô hiệu đi dấu giá trị tuyệt đối trong bài toán .
• Bước 2 : Giải bất phương trình đã được loại bỏ đi dấu giá trị tuyệt đối .
• Bước 3 : Sau khi giải ra được nhiều trường hợp, tất cả chúng ta sẽ tích hợp với điều kiện kèm theo để chọn nghiệm thích hợp nhất dành cho phương trình đang được xét .
• Bước 4 : Kết luận đáp án của bài toán .

Để khử dấu giá trị tuyệt đối, các bạn hoàn toàn có thể sử dụng 3 cách sau đây :

• Sử dụng định nghĩa của dấu giá trị tuyệt đối, đặc thù của dấu giá trị tuyệt đối .
• Bình phương 2 vế trong bấtphương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
• Đặt ẩn phụ để giải bất phương trình .

Cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Để giải BPT có dấu giá trị tuyệt đối, thứ nhất cần phải xác lập các dạng cơ bản, gồm có :

• Dạng 1 : | f ( x ) | > | g ( x ) |
• Dạng 2 : | f ( x ) | > g ( x )
• Dạng 3: |f(x)| < g(x)

  Xem thêm: Giải toán bằng cách lập hệ phương trình – Toán lớp 9

Khi giải dạng bất phương trình này, tất cả chúng ta sử dụng 3 phương pháp chính, gồm có khử căn bằng định nghĩa, chiêu thức lập bảng và chiêu thức đổi khác tương tự .

Phương pháp khử căn bằng định nghĩa

• | f ( x ) | = f ( x ) khi f ( x ) > 0 .
• | f ( x ) | = – f ( x ) khi f ( x ) < 0 .

Phương pháp lập bảng

Để khử giá trị tuyệt đối khi giải BPT có chứa dấu giá trị tuyệt đối bằng cách lập bảng, tất cả chúng ta cần phải tích hợp bảng xét dấu nhị thức bậc nhất cùng tam thức bậc hai .

Phương pháp biến hóa tương tự

• Bất phương trình | f ( x ) | > | g ( x ) |( f ( x ) )2> ( g ( x ) )2.
• Bất phương trình | f ( x ) | > | g ( x ) |g ( x ) < 0 hoặc [ g ( x )0 và f2( x ) > g2( x ) ] .
• Bất phương trình | f ( x ) | > | g ( x ) |g ( x ) > 0 và f ( x )2< [ g ( x ) ]2.

Bài viết trên đã tổng hợp những kiến thức cơ bản về dấu giá trị tuyệt đối, cũng như cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Để tìm hiểu thêm những kiến thức mới, hãy truy cập ngay vào trang web https://vietsofa.vn/ nhé.

Xem thêm: 

Giải pháp toàn diện giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng cùng Toppy

Với tiềm năng lấy học viên làm TT, Toppy chú trọng việc thiết kế xây dựng cho học viên một lộ trình học tập cá thể, giúp học viên nắm vững cơ bản và tiếp cận kiến thức và kỹ năng nâng cao nhờ mạng lưới hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lượng từ 9 lên 10 .

Kho học liệu khổng lồ
Kho video bài giảng, nội dung minh họa sinh động, dễ hiểu, kết nối học viên vào hoạt động giải trí tự học. Thư viên bài tập, đề thi phong phú và đa dạng, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ. Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu suất cao và rút ngắn thời hạn học. Kết hợp phòng thi ảo ( Mock Test ) có giám thị thật để sẵn sàng chuẩn bị chuẩn bị sẵn sàng và tháo gỡ nỗi lo về bài thi IELTS .
Nền tảng học tập thông minh, không giới hạn, cam kết hiệu quả
Chỉ cần điện thoại thông minh hoặc máy tính / máy tính là bạn hoàn toàn có thể học bất kỳ khi nào, bất kể nơi đâu. 100 % học viên thưởng thức tự học cùng TOPPY đều đạt hiệu quả như mong ước. Các kỹ năng và kiến thức cần tập trung chuyên sâu đều được cải tổ đạt hiệu suất cao cao. Học lại không lấy phí tới khi đạt !

Tự động thiết lập lộ trình học tập tối ưu nhất

Lộ trình học tập cá nhân hóa cho mỗi học viên dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hành vi học tập, kết quả luyện tập (tốc độ, điểm số) trên từng đơn vị kiến thức; từ đó tập trung vào các kỹ năng còn yếu và những phần kiến thức học viên chưa nắm vững.

Trợ lý ảo và Cố vấn học tập Online đồng hành hỗ trợ xuyên suốt quá trình học tập

Kết hợp với ứng dụng AI nhắc học, nhìn nhận học tập mưu trí, cụ thể và đội ngũ tương hỗ vướng mắc 24/7, giúp kèm cặp và động viên học viên trong suốt quy trình học, tạo sự yên tâm phó thác cho cha mẹ .

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập