![](https://vietsofa.vn/wp-content/uploads/2022/11/giai-bat-phuong-trinh-bac-nhat-chua-dau-gia-tri-tuyet-doi-1.jpg)
Nội dung bài viết Giải bất phương trình bậc nhất chứa dấu giá trị tuyệt đối:
Giải bất phương trình bậc nhất chứa dấu giá trị tuyệt đối. Cách giải: Xét dấu để phá dấu trị tuyệt đối. Một số dạng thường gặp: Cho a > 0, ta có: |f(x)| < a ⇔ f(x) −a. |f(x)| ≥ a ⇔ f(x) ≥ a, f(x) ≤ −a. |f(x)| < |g(x)| ⇔ [f(x) + g(x)]. [f(x) − g(x)] < 0. BÀI TẬP DẠNG 5. Ví dụ 1. Giải bất phương trình |3 − 2x| < x + 1. Lời giải. Với 3 − 2x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3 thì ta có hệ phương trình 3 − 2x < x + 1. Với 3 − 2x 3. Kết hợp hai trường hợp, ta có 2 < x 3. Lời giải. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở vế trái của phương trình ta có: Bất phương trình |2x − 2| + |3 − x| > 3. Ví dụ 4. Giải bất phương trình |2x − 4| ≥ 2. Vì 2 > 0 nên |2x − 4| ≥ 2 ⇔ 2x − 4 ≥ 2, 2x − 4 ≤ −2. Vậy tập nghiệm của bất phương trình S = (−∞; 1] ∪ [3; +∞).
Ví dụ 7. Giải bất phương trình |x + 3| − x ≥ 1. Lời giải. Điều kiện: x khác 0. Nếu x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ −3 thì bất phương trình trở thành: (x + 3) − x ≥ 1 ⇔ 0 ≤ x ≤ 3. Kết hợp với x ≥ −3 và điều kiện x khác 0, ta có 0 < x ≤ 3. Nếu Nếu x + 3 < 0 ⇔ x < −3 thì bất phương trình trở thành: −(x + 3) − x ≥ 1 ⇔ −1 ≤ x ≤ 0. Kết hợp với x 6. c) |7x + 10| − 3 ≥ 0. Bài 4. Giải bất phương trình |2x − 9| > |7 − 8x|. Lời giải. |2x − 9| > |7 − 8x| ⇔ (2x − 9)2 > (7 − 8x)2 ⇔ (−6x − 2)(10x − 16) > 0. Lập bảng xét dấu cho biểu thức f(x) = (−6x − 2)(10x − 16), ta được f(x) > 0. Bài 5. Giải bất phương trình |2x + 6| + |5 − 5x| < 2x + 1. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở vế trái của phương trình.
Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập
+ There are no comments
Add yours