Giải bất phương trình bậc nhất chứa dấu giá trị tuyệt đối – https://vietsofa.vn

VnHocTap. com ra mắt đến các em học viên lớp 10 bài viết Giải bất phương trình bậc nhất chứa dấu giá trị tuyệt đối, nhằm mục đích giúp các em học tốt chương trình Toán 10 .

Nội dung bài viết Giải bất phương trình bậc nhất chứa dấu giá trị tuyệt đối:
Giải bất phương trình bậc nhất chứa dấu giá trị tuyệt đối. Cách giải: Xét dấu để phá dấu trị tuyệt đối. Một số dạng thường gặp: Cho a > 0, ta có: |f(x)| < a ⇔ f(x) −a. |f(x)| ≥ a ⇔ f(x) ≥ a, f(x) ≤ −a. |f(x)| < |g(x)| ⇔ [f(x) + g(x)]. [f(x) − g(x)] < 0. BÀI TẬP DẠNG 5. Ví dụ 1. Giải bất phương trình |3 − 2x| < x + 1. Lời giải. Với 3 − 2x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3 thì ta có hệ phương trình 3 − 2x < x + 1. Với 3 − 2x 3. Kết hợp hai trường hợp, ta có 2 < x 3. Lời giải. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở vế trái của phương trình ta có: Bất phương trình |2x − 2| + |3 − x| > 3. Ví dụ 4. Giải bất phương trình |2x − 4| ≥ 2. Vì 2 > 0 nên |2x − 4| ≥ 2 ⇔ 2x − 4 ≥ 2, 2x − 4 ≤ −2. Vậy tập nghiệm của bất phương trình S = (−∞; 1] ∪ [3; +∞).
Ví dụ 7. Giải bất phương trình |x + 3| − x ≥ 1. Lời giải. Điều kiện: x khác 0. Nếu x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ −3 thì bất phương trình trở thành: (x + 3) − x ≥ 1 ⇔ 0 ≤ x ≤ 3. Kết hợp với x ≥ −3 và điều kiện x khác 0, ta có 0 < x ≤ 3. Nếu Nếu x + 3 < 0 ⇔ x < −3 thì bất phương trình trở thành: −(x + 3) − x ≥ 1 ⇔ −1 ≤ x ≤ 0. Kết hợp với x 6. c) |7x + 10| − 3 ≥ 0. Bài 4. Giải bất phương trình |2x − 9| > |7 − 8x|. Lời giải. |2x − 9| > |7 − 8x| ⇔ (2x − 9)2 > (7 − 8x)2 ⇔ (−6x − 2)(10x − 16) > 0. Lập bảng xét dấu cho biểu thức f(x) = (−6x − 2)(10x − 16), ta được f(x) > 0. Bài 5. Giải bất phương trình |2x + 6| + |5 − 5x| < 2x + 1. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở vế trái của phương trình.

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập