Cách tìm giới hạn hàm số dạng 0/0, dạng vô cùng trên vô cùng cực hay

Cách tìm giới hạn hàm số dạng 0/0, dạng vô cùng trên vô cùng cực hay

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo

Tìm trong đó f(x0) = g(x0) = 0
Dạng này ta gọi là dạng vô định 0/0
Để khử dạng vô định này ta sử dụng định lí Bơzu cho đa thức :
Định lí : Nếu đa thức f ( x ) có nghiệm x = x0 thì ta có : f ( x ) = ( x-x0 ) f1 ( x )
* Nếu f ( x ) và g ( x ) là các đa thức thì ta nghiên cứu và phân tích
f ( x ) = ( x-x0 ) f1 ( x ) và : g ( x ) = ( x-x0 ) g1 ( x ) .
Khi đó , nếu giới hạn này có dạng 0/0 thì ta tiếp tục quá trình như trên.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm các giới hạn sau:

Hướng dẫn:

Ta có:

Bài 2: Tìm giới hạn sau:

Hướng dẫn:
Ta có :

Quảng cáo

Bài 3:

Hướng dẫn:
Đặt t = x – 1 ta có :

Bài 4:

Hướng dẫn:
Ta có :

Nên ta có B = 1 + 1 + 1 = 3
Bài 5:

Hướng dẫn:
Ta có :

Vậy A = – 2/3
Bài 6:

Hướng dẫn:
Ta có :

Mà

Quảng cáo

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: bằng số nào sau đây?

Hiển thị đáp án
Đáp án: A

Đáp án là A
Bài 2: bằng
A. 5 B. 1 C. 5/3 D. – 5/3
Hiển thị đáp án
Đáp án: C

Đáp án là C
Bài 3: bằng:
A. 0 B. 4/9 C. 3/5 D. + ∞
Hiển thị đáp án
Đáp án: C
Chia cả tử và mẫu của phân thức cho x4 ta có

Đáp án C
Bài 4: bằng:
A. – 2
B. – 1
C. 1
D. 2
Hiển thị đáp án
Đáp án: B

Đáp án là B

Bài 5: bằng:
A. – ∞ B. 3/5 C. – 2/5 D. 0
Hiển thị đáp án
Đáp án: D

Đáp án là D
Bài 6: bằng:

Hiển thị đáp án
Đáp án: D

Đáp án là D
Bài 7: bằng:
A. – 3
B. – 1
C. 0
D. 1
Hiển thị đáp án
Đáp án: D

Đáp án là D
Bài 8: bằng:
A. – 2/3 B. – 1/3 C. 0 D. 1/3
Hiển thị đáp án
Đáp án: B

Đáp án là B
Bài 9: bằng:
A. + ∞
B. 4
C. 0
D. – ∞
Hiển thị đáp án
Đáp án: C

Đáp án C
Bài 10: bằng:
A. 0 B. – 1 C. – 1/2 D. – ∞
Hiển thị đáp án
Đáp án: A

Đáp án A
Bài 11: bằng:
A. 1/4 B. 1/6 C. 1/8 D. – 1/8
Hiển thị đáp án
Đáp án: C

Đáp án C
Bài 12: bằng:
A. + ∞ B. 1/8 C. – 9/8 D. – ∞
Hiển thị đáp án
Đáp án: D
Tử số có giới hạn là – 1, mẫu số có giới hạn là 0 và khi x < - 2 thì x2 + 2 x > 0. Do đó

Đáp án D
Bài 13: bằng:
A. 0 B. – 1/6 C. – 1/2 D. – ∞
Hiển thị đáp án
Đáp án: A

Đáp án A
Bài 14: bằng:
A. + ∞ B. 2/5 C. – 7 D. – ∞
Hiển thị đáp án
Đáp án: C

Đáp án C
Bài 15: bằng:
A. 2/3 B. 1/2 C. – 2/3 D. – 50%
Hiển thị đáp án
Đáp án: C

Đáp án C
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
gioi-han.jsp

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập