5/5 – ( 6 votes )
Toán 9 cung cấp cho em học sinh các kiến thức cơ bản và nâng cao về phương trình và hệ phương trình. Trong nội dung bài học hôm nay, Toppy sẽ hướng dẫn các em giải phương trình bằng phương pháp thế hiệu quả nhé. Cùng bắt tay vào học ngay thôi.
Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương pháp giải hệ pt bằng phương pháp thế là một phương pháp áp dụng cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Thế nên, chúng ta cần hiểu qua về khái niệm chung của hệ phương trình, phương trình bậc nhất hai ẩn là thế nào đã nhé.
Phương trình bậc nhất hai ẩn
Biểu thức của phương trình bậc nhất hai ẩn được viết như sau : ax + by = c với a, b, c ⊂ R ( a2 + b2 # 0 ). Trong phương trình bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm của nó luôn là có vô số nghiệm. Tập nghiệm được bộc lộ bằng đường thẳng ( d ) : ax + by = c .
Chúng ta cũng có 3 trường hợp sau :
- Nếu a # 0 và b # 0 : đường thẳng d có đồ thị hàm số là y = – a / b + c / b
- Nếu a # 0 và b = 0, phương trình hiển nhiên sẽ trở thành ax + 0 = c, tức là ax = 0 hay x = c / a và lúc này, đường thẳng song song hoặc trùng với trục tung .
- Nếu a = 0 và b # 0, thì phương trình bậc nhất hai ẩn trở thành 0 + by = c, tức là by = c, suy ra c = b / y. Lúc này, đường thẳng ( d ) song song hoặc trùng với trục hoành .
Đó là ba trường hợp biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn mà các em cần quan tâm. Mỗi trường hợp sẽ có cách minh họa tập nghiệm của phương trình khác nhau .
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Chúng ta đã hiểu phương trình bậc nhất một ẩn được viết như thế nào rồi, thì ở đây sẽ có công thức như sau :
Trong đó, a, b, c, a ’, b ’, c ’ ⊂ R .
Khác với việc minh họa tập nghiệm của phương trình, hệ phương trình được minh họa như sau. Chúng ta sẽ có 2 đường thẳng ( d ) và ( d ’ ) cho 2 phương trình bậc nhất ax + by = c và a’x + b’y = c. Lúc này, cũng có 3 trường hợp xảy ra :
- ( d ) / / ( d ’ ) thì hệ vô nghiệm
- ( d ) cắt ( d ’ ) thì hệ có một nghiệm duy nhất
- (d) trùng (d’) thì hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm
Nếu các hệ phương trình có cùng tập hợp nghiệm thì lúc này tất cả chúng ta có hệ phương trình tương tự. Việc phương trình tương tự cũng chính tỏ các hệ phương trình đó có cùng tập hợp nghiệm. Đây là tác dụng 2 chiều .
Cách giải phương trình bằng phương pháp thế
Có 2 cách giải hệ phương trình phổ biến, chính là dùng phương pháp thế và phương pháp cộng. Trong nội dung bài học hôm nay, chúng ta chỉ tập trung đi chuyên sâu về giải hệ phương trình bằng phương pháp thế lớp 9 các em nhé.
Quy tắc thế
Các em cần nắm rõ quy tắc này để vận dụng vào từng bài thực hành thực tế đơn cử. Quy tắc thế chính là dùng để đổi khác một hệ phương trình thành một hệ phương trình tương tự .
Để làm được, tất cả chúng ta thực thi qua 2 bước sau :
- Bước 1 : Với hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn đã cho, ta trình diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ 2 để cho ra một hệ phương trình mới. Lúc này, hệ phương trình sau khi thế đã chỉ còn 1 ẩn .
- Bước 2 : Sau khi đã có hệ phương trình 1 ẩn, tất cả chúng ta sử dụng nó để sửa chữa thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ phương trình. Phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế sửa chữa bởi hệ thức màn biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước làm tiên phong .
Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Toán 9 giải hệ phương trình bằng phương pháp thế với các bước cơ bản sau:
- Bước 1 : Sử dụng quy tắc thế đã nêu ở trên để đổi khác phương trình bài toán đã cho thành một phương trình mới, trong đó, chú ý quan tâm là phương trình này có một phương trình một ẩn .
- Bước 2 : Giải hệ phương trình một ẩn vừa có. Cách giải các em đã được học ở bài học kinh nghiệm trước rồi. Sau đó, tất cả chúng ta tìm được nghiệm của hệ phương trình đã cho. Kết quả tìm nghiệm chính là đáp án của bài toán giải hệ pt bằng phương pháp thế .
Các em cần quan tâm là trong quy trình giải hệ phương trình bằng phương pháp này, ta thấy Open phương trình có các thông số của cả hai ẩn đều bằng 0, thì hệ phương trình đã cho hoàn toàn có thể xảy ra hai trường hợp : 1 là vô nghiệm và 2 là vô số nghiệm .
Như vậy, chúng ta vừa học xong bài giải phương trình bằng phương pháp thế. ở bài này, các em đặc biệt lưu ý đến quy tắc thế cũng như các bước giải bài toán nhé. Các em cũng đừng quên một số trường hợp đặc biệt có thể xảy ra. Việc nhớ các quy tắc, cách giải sẽ giúp các em vận dụng dễ dàng trong các bài tập tương tự.. Chúc các em làm bài tốt và áp dụng được trong các bài thi, bài chuyển cấp. Hãy nhớ, dạng bài toán này sẽ có thể xuất hiện ở bài thi vào lớp 10, nên khi ôn luyện đừng bỏ qua nội dung bài học.
Xem thêm:
Giải pháp toàn diện giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng cùng Toppy
Với tiềm năng lấy học viên làm TT, Toppy chú trọng việc kiến thiết xây dựng cho học viên một lộ trình học tập cá thể, giúp học viên nắm vững cơ bản và tiếp cận kiến thức và kỹ năng nâng cao nhờ mạng lưới hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lượng từ 9 lên 10 .
Kho học liệu khổng lồ
Kho video bài giảng, nội dung minh họa sinh động, dễ hiểu, kết nối học viên vào hoạt động giải trí tự học. Thư viên bài tập, đề thi phong phú và đa dạng, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ. Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu suất cao và rút ngắn thời hạn học. Kết hợp phòng thi ảo ( Mock Test ) có giám thị thật để chuẩn bị sẵn sàng sẵn sàng chuẩn bị và tháo gỡ nỗi lo về bài thi IELTS .
Nền tảng học tập thông minh, không giới hạn, cam kết hiệu quả
Chỉ cần điện thoại cảm ứng hoặc máy tính / máy tính là bạn hoàn toàn có thể học bất kỳ khi nào, bất kể nơi đâu. 100 % học viên thưởng thức tự học cùng TOPPY đều đạt hiệu quả như mong ước. Các kiến thức và kỹ năng cần tập trung chuyên sâu đều được cải tổ đạt hiệu suất cao cao. Học lại không lấy phí tới khi đạt !
Tự động thiết lập lộ trình học tập tối ưu nhất
Lộ trình học tập cá nhân hóa cho mỗi học viên dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hành vi học tập, kết quả luyện tập (tốc độ, điểm số) trên từng đơn vị kiến thức; từ đó tập trung vào các kỹ năng còn yếu và những phần kiến thức học viên chưa nắm vững.
Trợ lý ảo và Cố vấn học tập Online đồng hành hỗ trợ xuyên suốt quá trình học tập
Kết hợp với ứng dụng AI nhắc học, nhìn nhận học tập mưu trí, cụ thể và đội ngũ tương hỗ vướng mắc 24/7, giúp kèm cặp và động viên học viên trong suốt quy trình học, tạo sự yên tâm phó thác cho cha mẹ .
Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập
+ There are no comments
Add yours