Phương trình logarit thường gặp và phương pháp giải

Phương trình logarit có những dạng nào và dùng chiêu thức gì để giải ? Bài viết dưới đây, tôi sẽ ra mắt đến các bạn các dạng phương trình lôgarit thường gặp và các giải pháp thường được sử dụng để giải. Các bạn hãy đọc bài viết bên dưới để khám phá nhé .

I. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN

Với cơ số a dương và khác 1 thì phương trình có dạng như sau được gọi là phương trình lôgarit cơ bản .

Ta thấy vế trái của phương trình là hàm đơn điệu có miền giá trị là R. Vế phải phương trình là một hàm hằng. Vì vậy phương trình lôgarit cơ bản luôn có nghiệm duy nhất. Theo định nghĩa của logarit ta dễ dàng suy ra nghiệm đó là

Ví dụ:
Giải phương trình sau

Lời giải:

Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Hàm số lũy thừa – Mũ – Logarit

II. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Các phương trình lôgarit nói chung đều cần phải đưa về phương trình dạng đơn thuần hơn để giải. Để đưa về phương trình dạng đơn thuần người ta thường dùng 1 số giải pháp như : Đưa về cùng cơ số ; Đặt ẩn phụ ; Mũ hóa. Ngoài ra còn một số ít giải pháp cũng hoàn toàn có thể sử dụng như : Dùng đồ thị hàm số ; Dùng tính đơn điệu của hàm số để nhìn nhận. Sau đây tất cả chúng ta sẽ đi nghiên cứu và phân tích từng chiêu thức trải qua các ví dụ nhé .

1. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG CÁCH ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ

Một chú ý quan tâm nhỏ là trong quy trình biến hóa phương trình lôgarit, tất cả chúng ta thường quên việc trấn áp miền xác lập của phương trình. Vì vậy để cho bảo đảm an toàn thì ngoài phương trình lôgarit cơ bản, các bạn nên đặt điều kiện kèm theo xác lập cho phương trình trước khi đổi khác .

Ví dụ:

Lời giải:

2. GIẢI PHƯƠΝG TRÌNH LOGARIT BẰNG CÁCH ĐẶT ẨN PHỤ

Khi đặt ẩn phụ, tất cả chúng ta cần chú ý quan tâm xem miền giá trị của ẩn phụ để đặt điều kiện kèm theo cho ẩn phụ hoặc không nhé .
Ví dụ:

Lời giải:

3. GIẢI PHƯƠΝG TRÌNH LOGARIT BẰNG CÁCH MŨ HÓA

Bản chất của việc giải phương trình lôgarit cơ bản ( ở trên ) cũng là mũ hóa 2 vế với cơ số a. Trong 1 số trường hợp, phương trình có cả loga có cả mũ thì ta hoàn toàn có thể thử vận dụng mũ hóa 2 vế để giải .
Ví dụ:

Lời giải:

Trên đây là giải pháp giải phương trình lôgarit cơ bản và các chiêu thức giải thường gặp. Chúc các bạn học giỏi và thành công xuất sắc !

Đề thi Online giải chi tiết Phương trình Mũ – Logarit

Lũy Thừa – Lôgarit –

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập