Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 3: Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

Sách giải toán 9 Bài 3 : Phương trình bậc hai một ẩn giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận hài hòa và hợp lý và hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác :
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 40: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:

a ) x2 – 4 = 0 ;
b ) x3 + 4×2 – 2 = 0 ;
c ) 2×2 + 5 x = 5 ;
d ) 4 x – 5 = 0 ;
e ) – 3×2 = 0 .
Lời giải
a ) x2 – 4 = 0 : đây là phương trình bậc hai ; a = 1 ; b = 0 ; c = – 4
b ) x3 + 4×2 – 2 = 0 : đây không là phương trình bậc hai
c ) 2×2 + 5 x = 5 : đây là phương trình bậc hai ; a = 2 ; b = 5 ; c = – 5
d ) 4 x – 5 = 0 đây không là phương trình bậc hai
e ) – 3×2 = 0 đây là phương trình bậc hai ; a = – 3 ; b = 0 ; c = 0
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41: Giải phương trình 2×2 + 5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích.

Lời giải

Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 = 0 ; x2 = ( – 5 ) / 2
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41: Giải phương trình: 3×2 – 2 = 0.

Lời giải
3×2 – 2 = 0 ⇔ 3×2 = 2 ⇔ x2 = 2/3 ⇔ x = ± √ ( 2/3 )
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 = √ ( 2/3 ) ; x2 = – √ ( 2/3 )
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41: Giải phương trình (x – 2)2 = 7/2 bằng cách điền vào các chỗ trống (…) trong các đẳng thức:
( x – 2 ) 2 = 7/2 ⇔ x – 2 = … ⇔ x = …
Vậy phương trình có hai nghiệm là : x1 = …, x2 = …
Lời giải
( x – 2 ) 2 = 7/2 ⇔ x – 2 = ± √ ( 7/2 ) ⇔ x = 2 ± √ ( 7/2 )
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 = 2 + √ ( 7/2 ) ; x2 = 2 – √ ( 7/2 )
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41: Giải phương trình: x2 – 4x + 4 = 7/2

Lời giải
x2 – 4 x + 4 = 7/2 ⇔ ( x – 2 ) 2 = 7/2
⇔ x – 2 = ± √ ( 7/2 ) ⇔ x = 2 ± √ ( 7/2 )
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 = 2 + √ ( 7/2 ) ; x2 = 2 – √ ( 7/2 )
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41: Giải phương trình: x2 – 4x = (-1)/2.

Lời giải
x2 – 4 x = ( – 1 ) / 2 ⇔ x2 – 4 x + 4 = ( – 1 ) / 2 + 4 ⇔ ( x – 2 ) 2 = 7/2
⇔ x – 2 = ± √ ( 7/2 ) ⇔ x = 2 ± √ ( 7/2 )
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x1 = 2 + √ ( 7/2 ) ; x2 = 2 – √ ( 7/2 )
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41: Giải phương trình: 2×2 – 8x = -1

Lời giải
2×2 – 8 x = – 1 ⇔ x2 – 4 x = ( – 1 ) / 2
⇔ x2 – 4 x + 4 = ( – 1 ) / 2 + 4 ⇔ ( x – 2 ) 2 = 7/2
⇔ x – 2 = ± √ ( 7/2 ) ⇔ x = 2 ± √ ( 7/2 )
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x1 = 2 + √ ( 7/2 ) ; x2 = 2 – √ ( 7/2 )
Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 11 (trang 42 SGK Toán 9 tập 2): Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:

Lời giải
a ) 5×2 + 2 x = 4 – x
⇔ 5×2 + 2 x + x – 4 = 0
⇔ 5×2 + 3 x – 4 = 0
Phương trình bậc hai trên có a = 5 ; b = 3 ; c = – 4 .

c ) 2×2 + x – √ 3 = x. √ 3 + 1
⇔ 2×2 + x – x. √ 3 – √ 3 – 1 = 0
⇔ 2×2 + x. ( 1 – √ 3 ) – ( √ 3 + 1 ) = 0
Phương trình bậc hai trên có a = 2 ; b = 1 – √ 3 ; c = – ( √ 3 + 1 ) .
d ) 2×2 + mét vuông = 2 ( m – 1 ). x
⇔ 2×2 – 2 ( m – 1 ). x + mét vuông = 0
Phương trình bậc hai trên có a = 2 ; b = – 2 ( m – 1 ) ; c = mét vuông .

Kiến thức áp dụng

Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 12 (trang 42 SGK Toán 9 tập 2): Giải các phương trình sau:

a ) x2 – 8 = 0 ;
b ) 5×2 – 20 = 0 ;
c ) 0,4 x2 + 1 = 0

d ) 2×2 + √ 2 x = 0 ;
e ) – 0,4 x2 + 1,2 x = 0 .
Lời giải
a ) x2 – 8 = 0
⇔ x2 = 8
⇔ x = 2 √ 2 hoặc x = – 2 √ 2 .
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2 √ 2 và x = – 2 √ 2 .
b ) 5×2 – 20 = 0
⇔ 5×2 = 20
⇔ x2 = 4
⇔ x = 2 hoặc x = – 2 .
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2 và x = – 2 .
c ) 0,4 x2 + 1 = 0
⇔ 0,4 x2 = – 1
⇔

Phương trình vô nghiệm vì x2 ≥ 0 với mọi x .
d ) 2×2 + x √ 2 = 0
⇔ x. √ 2. ( x √ 2 + 1 ) = 0
⇔ x = 0 hoặc x √ 2 + 1 = 0
+ x√2 + 1 = 0 ⇔

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và
e ) – 0,4 x2 + 1,2 x = 0
⇔ – 0,4 x. ( x – 3 ) = 0
⇔ x = 3 hoặc x – 3 = 0
+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3 .
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = 3 .
Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 13 (trang 43 SGK Toán 9 tập 2): Cho các phương trình:

Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số ít thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương .
Lời giải

Kiến thức áp dụng

Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 14 (trang 43 SGK Toán 9 tập 2): Hãy giải phương trình : 2×2 + 5x + 2 = 0 theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.

Lời giải

(Lưu ý: Các phần giải thích các bạn có thể không trình bày vào bài làm)
2×2 + 5 x + 2 = 0
⇔ 2×2 + 5 x = – 2 ( Chuyển 2 sang vế phải )

( Tách
thành và thêm bớt để vế trái thành bình phương).
thànhvà thêm bớtđể vế trái thành bình phương ) .

Vậy phương trình có hai nghiệm

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập