Cách giải phương trình trùng phương cực hay, có đáp án

Cách giải phương trình trùng phương cực hay, có đáp án

A. Phương pháp giải

Giải phương trình trùng phương: Cho phương trình ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0) (1)

Bước 1: Đặt x2 = t (ĐK t ≥ 0), ta được phương trình bậc hai ẩn t: at2 + bt + c = 0 (a ≠ 0) (2)

Bước 2: Giải phương trình bậc hai ẩn t.

Bước 3: Giải phương trình x2 = t để tìm nghiệm .

Bước 4: Kết luận.

Biện luận số nghiệm của phương trình trùng phương

+ ) Phương trình ( 1 ) có 4 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình ( 2 ) có 2 nghiệm dương phân biệt .+ ) Phương trình ( 1 ) có 3 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình ( 2 ) có 1 nghiệm dương và một nghiệm t = 0 .+ ) Phương trình ( 1 ) có 2 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình ( 2 ) có 2 nghiệm trái dấu hoặc có nghiệm kép dương .+ ) Phương trình ( 1 ) có duy nhất 1 nghiệm ⇒ phương trình ( 2 ) có nghiệm kép x = 0 hoặc có một nghiệm x = 0 và một nghiệm âm .+ ) Phương trình ( 1 ) vô nghiệm ⇒ phương trình ( 2 ) vô nghiệm hoặc có hai nghiệm âm .

B. Các ví dụ điển hình

Ví dụ 1: Số nghiệm của phương trình x4 – 6×2 + 8 = 0 là:

Lời giải

Chọn D

Ví dụ 2: Phương trình x4 + 2(m + 1)x2 + m2 = 0 vô nghiệm khi:

Lời giải

Chọn B

Ví dụ 3: Cho phương trình x4 – 2(m + 1)x2 + 2m + 3 = 0 là tham số. Tìm số tự nhiên m nhỏ nhất để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

Lời giải

Chọn A

C. Bài tập vận dụng

Bài 1: Phương trình x4 – 8×2 + 4 = 0 có tập nghiệm là

Hiển thị đáp án
Đáp án B

Bài 2: Số nghiệm của phương trình (x2 – 3x)2 – 2×2(1 – 3x) = 8 là:

Hiển thị đáp án
Đáp án B

Bài 3: Cho các phương trình

Số nghiệm của các phương trình theo thứ tự là :
Hiển thị đáp án
Đáp án D

Bài 4: Chọn kết luận đúng về phương trình (1).

Hiển thị đáp án
Đáp án A

Bài 5: Cho phương trình m2x4 + x2 – m2 – 1 = 0 với m là tham số. Chọn khẳng định sai.

Hiển thị đáp án
Đáp án A

Bài 6: Phương trình có nghiệm là:

Hiển thị đáp án
Đáp án

Bài 7: Tìm m để phương trình (m + 1)x4 + 5×2 – m – 1 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt.

Hiển thị đáp án
Đáp án D

Bài 8: Cho phương trình x4 – 13×2 + m = 0 (1). Với giá trị của m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt, ba nghiệm đó là:

Hiển thị đáp án
Đáp án C

Bài 9: Tìm m để phương trình x4 + 2mx2 + 8 = 0 có bốn nghiệm phân biệt sao cho tổng của bình phương các nghiệm bằng 32

Hiển thị đáp án
Đáp án C

Bài 10: Điều kiện của a và b để phương trình x4 – 2(a2 + b2)x2 + (a2 – b2)2 = 0 có ba nghiệm phân biệt là:

Hiển thị đáp án
Đáp án D

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 tinh lọc, có đáp án hay khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
chuong-4-ham-so-y-ax2-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập