Công thức tính lãi kép – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng

Lãi kép là gì? Công thức tính lãi kép? Các công việc tạo lãi kép nhiều nhất hiện nay

Lãi kép là gì?

Lãi kép là một kỳ quan thứ 8 của quốc tế, đây là một trong những công thức thuận tiện nhất để đưa con người tới vị trí thành công xuất sắc. Lãi suất kép là một khái niệm được sử dụng phổ cập trong kinh tế tài chính học. con người hoàn toàn có thể hiểu lãi kép là lãi suất phát sinh khi lãi vay được cộng Chèn vào số tiền gốc, có nghĩa là khi đến kỳ hạn trả lãi, lãi sẽ được cộng dồn vào gốc và mở màn góp vốn đầu tư để lấy về số tiền lãi có thành quả cao hơn. Với cùng một số tiền gốc, bạn hoàn toàn có thể nhận được nhiều hơn khi tính bằng lãi kép .
Căn bản nhất của phương pháp tính lãi suất kép như sau:

Bạn đang xem : Công thức tính lãi kép

• FV – Future Value: thành quả trong tương lai
• PV – Present Value: thành quả ở hiện tại
• i – Interest Rate: lãi suất trong kỳ
• n – số kỳ tính lãi suất

Ví dụ nếu như bạn gởi ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 7 % / năm, nếu tính theo lãi đơn, sau 5 năm bạn sẽ nhận được 100 * ( 1 + 7 % * 5 ) = 135 ( triệu đồng ). Số tiền này sẽ cao hơn, 100 * ( 1 + 7 % ) ^ 5 = 140,3 ( triệu đồng ) khi mà bạn dùng chiêu thức tính lãi kép .

Công thức tính lãi kép

Lãi kép được tính dựa trên công thức sau :

Trong đó :

• P: số tiền vốn ban đầu
• i: lãi suất hàng năm (ví dụ lãi 10% thì i = 0.1)
• n: số năm
• m: số lần ghép lãi trong năm
• Fn: số tiền nhận được sau n năm

Ví dụ

Vay ngân hàng số tiền 2 tỉ đồng, lãi suất 9 % một năm, ghép lãi hàng tháng ( 12 lần một năm ). Tính số tiền phải trả sau 3 năm .

Sự chênh lệch trên cho tất cả chúng ta thấy số tiền nhận được sau khi góp vốn đầu tư không chỉ phụ thuộc vào vào số vốn bỏ ra mà còn chịu tác động ảnh hưởng rất nhiều bởi cách tính lãi. so sánh với lãi đơn, lãi kép tỏ ra có sức mạnh kì diệu khi cung ứng doanh thu lớn hơn cho cùng một khoản góp vốn đầu tư .
Ví dụ: Số tiền 1500.00 đô-la được gửi tại một ngân hàng chi trả lãi suất hàng năm là 4.3%, được nhập gốc đều đặn hàng quý. Tính số dư sau 6 năm
A : sử dụng công thức bên trên
P = 1500 ;
r = 0.043 ;
n = 4 ;
t = 6 .
Ta sẽ có công thức đơn cử như sau : A = 1500 x ( 1 + 0.043 / 4 ) ^ ( 4 × 6 ) = 1938.84
Như vậy số dư sau 6 năm xê dịch 1,938. 94 đô-la. Lãi kép được tính bằng cách trừ số tiền gốc khỏi số dư này là 438.84 .
Một ví dụ đơn thuần về người mua đi gửi tiết kiệm ngân sách và chi phí tại ngân hàng :
Khách hàng Nguyễn Văn A có số tiền là 10.000.000 VNĐ và gửi vào ngân hàng Techcombank, lãi suất được niêm yết tại thời gian đó là 6,9 % và người mua Nguyễn Văn A muốn nhận được tiền lãi vào hàng quý. Anh có nguyện vọng gửi trong 6 năm và tính số tiền lãi anh sẽ nhận được .
Sử dụng theo công thức tính ở trên, ta có :
P = 10.000.000, r = 0.069 ( 6.9 % ), n = 4, và t = 6 :
Vậy sau 6 năm, số tiền lãi kép được :
P = 10.000.000 x ( 1 + 0,069 / 4 ) ^ ( 6 x 4 ) = 15.752.600 VND
Tiền lãi nhận được là số tiền lãi kép trừ đi số tiền gốc khởi đầu :
I = 15.752.600 – 10.000.000 = 5.752.600 VND
Như vậy, với 6 năm gửi tiết kiệm ngân sách và chi phí tại ngân hàng, anh Nguyễn Văn A nhận được lên tới hơn 5 triệu đồng với số tiền gửi bắt đầu là 10 triệu đồng .
Ví Dụ : Bạn gửi tiết kiệm chi phí ngân hàng số tiền là 100.000.000 VND với lãi suất được chi trả hàng năm là 6,9 % và tiền lãi được nhập vào gốc hàng quý. Tính số tiền lãi sau 6 năm .
Sử dụng công thức bên trên, ta có P = 100.000.000, r = 0.069 ( 6.9 % ), n = 4, và t = 6 :
Vậy số tiền lãi kép sau 6 năm là :
P = 100.000.000 x ( 1 + 0,069 / 4 ) ^ ( 6 x 4 ) = 150.752.600 VND
Trừ đi số tiền gốc bắt đầu từ số tiền này sẽ cho số tiền lãi nhận được :
I = 150.752.600 – 100.000.000 = 50.752.600 VND

Albert Einstein từng phát biểu : “ Lãi suất kép là kỳ quan thứ 8 của quốc tế. Những ai hiểu được nó từ đấy sẽ kiếm được tiền, ai không hiểu sẽ phải trả ngân sách cho điều đó ” .

Lãi kép có sức mạnh như thế nào?

Nguồn sức mạnh thật sự của lãi kép đến từ vốn gởi và thời hạn. Thế nên nếu như bạn trông chờ trong thời hạn nhanh gọn nhận được nhiều tiện ích thì có vẻ như không có. Giai đoạn đầu, không có độc lạ gì khi bạn tận dụng lãi kép, tuy nhiên khi thực thi trang nghiêm, đều đặn tiết kiệm ngân sách và chi phí trong khoảng chừng 10 năm, 20 năm hay cao hơn là 40 năm thì số gia tài mà bạn có sẽ cực kỳ kinh khủng .
Muốn dễ hiểu hơn, bạn sẽ tự hình dung như sau : xuất phát từ năm 25 tuổi, sau đã có hoạt động giải trí không thay đổi, hàng tháng tiết kiệm chi phí được 1 triệu và gởi vào thông tin tài khoản tiết kiệm chi phí trực tuyến của OCB ( Ngân hàng Phương Đông ) với lãi suất đến 7.9 %, cộng thêm đến 0.3 % so với thanh toán giao dịch tại quầy. Đều đặn gởi cho tới năm 40 tuổi, tận dụng lãi kép tái đầu tư tiền gửi thì số tiền tiết kiệm ngân sách và chi phí của bạn lên đến số lượng “ khủng ” .
Có thể nhận thấy, dù chỉ là số tiền nhỏ mỗi tháng, thế tuy nhiên tiết kiệm ngân sách và chi phí liên tục đồng thời biết dùng lợi thế lãi kép sẽ giúp bạn có một tương lai bền vững và kiên cố, không riêng gì cho bản thân mà còn cho mái ấm gia đình .
Câu chuyện lãi kép từ câu chuyện tìm ra châu Mỹ
Đây là câu truyện minh họa bởi Warren Buffett
Nữ hoàng Isabella đã hỗ trợ vốn cho Colombo tìm ra châu Mỹ năm 1492. Số tiền tương tự là 30.000 USD thời gian đó. Theo bạn thì số tiền xứng danh để tìm ra châu Mỹ xứng danh bao nhiêu tiền cho tò mò vĩ đại đấy. rõ ràng chỉ mức lãi kép 4 % như Buffett giám sát, thua xa mức trung bình lịch sử dân tộc của kinh doanh thị trường chứng khoán Mỹ 10 %, thì số lượng là 17.000.000.000.000 USD ( 17 nghìn tỷ đô năm 2021 ). Còn nếu như ta thử nâng thêm 2 % nhé tức là 6 % thì sẽ là 600.000.000.000.000.000 ( tức là sáu trăm triệu tỷ đô la ). nếu như 90 triệu dân Viet Nam còng sống lưng cày, giả định GDP không đổi thì mất 3 TRIỆU NẲM năm mới có được số tiền đó !

Mối quan hệ giữa lãi kép và thời gian lãi kép

Trong cuốn sách : “ 10 nguyên tắc kinh tế tài chính hiệu suất cao ”, Burton Malkiel – nhà kinh tế tài chính học người Mỹ cho rằng số tiền tiết kiệm ngân sách và chi phí khởi đầu không trọng điểm bằng việc bạn liên tục tiết kiệm ngân sách và chi phí từ sớm. Ông cho rằng công thức giúp con người giàu sang nằm ở việc hiểu rõ sự kì diệu của lãi kép và sự liên kết giữa lãi kép với thời hạn. Thời gian góp vốn đầu tư càng dài thì số tiền lãi tất cả chúng ta nhận được càng nhiều, kể cả khi lãi suất không thực sự cao hay số tiền khởi đầu không thật sự lớn thì chính thời hạn sẽ biến khối gia tài trở nên vĩ đại hơn rất nhiều. đấy là nguyên do vì sao mọi người được khuyến khích mở màn tiết kiệm ngân sách và chi phí từ sớm để vận dụng được sức mạnh của lãi kép và trở nên giàu sang hơn .

Thời gian là tiền bạc

Giả sử bạn đang trong độ tuổi 20 và có tham vọng trở thành triệu phú trong tương lai. thông tin tài khoản tiết kiệm ngân sách và chi phí của bạn hiện đang có 10 triệu đồng và bạn quyết định hành động mang nó đi góp vốn đầu tư với lãi suất mong đợi 20 % / năm. Nếu bạn cứ khởi đầu tái đầu tư bằng số tiền vốn và lãi thu được thì đến năm 30 tuổi khối gia tài của bạn sẽ tăng gấp 6 lần, tức là 60 triệu đồng, đến năm 50 tuổi gia tài của bạn tăng lên 2,3 tỷ đồng và đến năm bạn 80 tuổi thì với 10 triệu đồng góp vốn đầu tư khởi đầu, nhờ bí hiểm của lãi kép và sự giúp sức của thời hạn, gia tài của bạn sẽ lên đến một số lượng không ngờ tới 563 tỷ đồng, một số lượng đáng để mơ ước .

Quyền năng của lãi kép

Quyền năng của lãi kép
Lãi kép hiểu giản đơn là tái đầu tư lãi. Tức là sau khi sinh lời, lãi mới lại mở màn được gộp vào vốn gốc, và sẵn sàng chuẩn bị và sẵn sàng chuẩn bị cho một chu kỳ luân hồi góp vốn đầu tư tiếp theo. Hay như ông bà ta thường nói là “ lãi mẹ đẻ lãi con ”. Theo đó, điểm quan trọng nhất của lãi kép chính là thời gian góp vốn đầu tư và lãi suất .
Ví dụ bạn đang ở độ tuổi 25, tiết kiệm ngân sách và chi phí 3 triệu / tháng và góp vốn đầu tư đều đặn định kỳ hàng tháng vào một quỹ góp vốn đầu tư với doanh thu góp vốn đầu tư dự kiến 15 % hàng năm. Sau 20 năm tổng giá trị khoản góp vốn đầu tư gồm có vốn gốc của bạn sẽ tăng lên gần 4,5 tỷ khi bạn ở tuổi 45. tuy nhiên nếu bạn 35 tuổi mới liên tục tiết kiệm chi phí với những điều kiện kèm theo tương tự như, sau 10 năm số tiền bạn nhận được chỉ nhỉnh hơn 800 triệu mà thôi. Như vậy, thời hạn chính là yếu tố cốt lõi của lãi kép. Chỉ cách nhau 10 năm nhưng Lever chênh lệch về giá trị là hơn 5 lần .
Bảng minh họa dưới đây sẽ cho bạn thấy Lever tăng trưởng thần kỳ của khoản góp vốn đầu tư theo thời hạn của bạn, trong đó sự tăng trưởng mãnh liệt sẽ xuất phát từ năm thứ 10 trở đi .

Làm thế nào để tận dụng lãi suất kép

Bí quyết để hoàn toàn có thể tận dụng tối đa lợi thế của lãi kép khi gửi tiết kiệm ngân sách và chi phí ngân hàng rất là đơn thuần :

Hãy thực hiện tiết kiệm tiền gửi ngay bây giờ

“ Hãy liên tục sớm ngay từ giờ đây, vì chỉ với một số tiền nhỏ và kiên trì góp vốn đầu tư, thì lãi kép sẽ đạt hiệu quả tốt như một phép mầu. Tiết kiệm đều đặn và nỗ lực không sử dụng đến số tiền đã gửi vào bởi lãi kép chỉ có tác dụng khi mà bạn để cho khoản tiền gửi của mình có năng lực sinh sôi. Có thể lúc đầu sẽ không thấy rõ được tác dụng nhưng hãy cứ kiên trì vì công dụng của lãi kép chỉ thấy được với những khoản tiết kiệm chi phí dài hạn ”. đó là lời khuyên của ông Trần Thanh Tân – Tổng Giám đốc công ty CP Quản lý Quỹ Đầu tư Viet Nam ( VFM ) trong buổi tuyển dụng với VNE vừa mới qua .
Trong trường hợp bạn không hề để tìm được kênh tiết kiệm chi phí với lãi suất mong ước thì góp vốn đầu tư vào quỹ mở là một lựa chọn thiết thực. Theo đó, người góp vốn đầu tư vừa tận dụng được kinh nghiệm tay nghề, năng lực của những người có trình độ lại vừa được hưởng một doanh mục góp vốn đầu tư phong phú với mức lợi suất hiệu suất cao hơn so với kênh tiết kiệm chi phí truyền thống cuội nguồn. lúc bấy giờ, quỹ mở liên tục lôi cuốn nhiều sự chú ý quan tâm trên thị trường loại sản phẩm kinh tế tài chính của Nước Ta vì tính linh động, thanh khoản cao và thích hợp với nhiều đối tượng người tiêu dùng người mua không giống nhau .
Nổi bật nhất là loại sản phẩm VF-iSAVING từ CTCP Quản lý Quỹ Đầu tư nước ta ( VFM ) được phong cách thiết kế để ai cũng hoàn toàn có thể trở thành nhà đầu tư chỉ với số tiền ít ra 1 triệu đồng / tháng tuy nhiên vẫn được hưởng những tính năng góp vốn đầu tư ưu việt như : vận dụng thế lực của lãi kép ngày càng tăng thành quả tiền góp vốn đầu tư, tăng lợi thế ngân sách góp vốn đầu tư so với thường thì nhờ nguyên tắc trung bình giá, hạng mục góp vốn đầu tư phong phú tương thích những tiềm năng góp vốn đầu tư khác nhau và quan trọng hơn là rèn luyện cho bản thân tính kỷ luật trong quản lý tài chính cá thể .
Vì lẽ đó, mở màn càng sớm với VF-iSAVING – một chiêu thức làm giàu đơn thuần, thời hạn góp vốn đầu tư càng dài, bạn càng tích góp được nhiều gia tài và càng có những thời cơ đạt được thành quả góp vốn đầu tư lớn hơn trong tương lai .

Thường xuyên và đều đặn tiết kiệm

ãy giữ kỹ nguyên tắc tiết kiệm ngân sách và chi phí đều đặn và cố gắng nỗ lực không dùng đến số tiền gửi vào bởi lãi kép chỉ có tính năng khi bạn để khoản tiền gửi của mình có thời cơ sinh sôi .
Tiết kiệm và đầu tư đều đặn mỗi tháng
Chỉ cần kiên trì thì bạn sẽ thấy thành quả sau 20 năm nó rất độc lạ, và chỉ cần gửi một khoản tiền nhỏ đều đặn mỗi tháng .

Gửi tiền tiết kiệm theo kỳ hạn lâu dài

Hiện nay, có nhiều Ngân hàng kêu gọi tiền gửi tiết kiệm ngân sách và chi phí với kỳ hạn từ 24 – 36 tháng là kỳ hạn dài nhất. Mức lãi suất mỗi ngân hàng khác nhau và tùy thuộc những chủ trương của ngân hàng đó. Bạn hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm bè bạn hoặc người thân trong gia đình để chọn ra được ngân hàng thích hợp khi muốn gửi tiền tiết kiệm chi phí .
Các gói gửi tiết kiệm hiện nay đa dạng và linh động hơn rất nhiều

Nên bắt đầu tiết kiệm như thế nào?

Để khởi đầu tích góp thì trước hết bạn nên mở một thông tin tài khoản ngân hàng, ĐK ngân hàng điện tử để gửi tiết kiệm chi phí trực tuyến và nộp tăng gốc đều đặn hàng tháng vào sổ tiết kiệm chi phí trực tuyến .
Nên lựa chọn những ngân hàng uy tín, bảo đảm an toàn và có lãi suất hài hòa và hợp lý, và mỗi tháng nộp tăng gốc đều đặn vào thông tin tài khoản tiết kiệm chi phí của bạn .
Hiện nay thì cũng nhiều ngân hàng đã tương hỗ gói gửi tiết kiệm ngân sách và chi phí trực tuyến, bạn hoàn toàn có thể mở sổ tiết kiệm chi phí trực tuyến qua thông tin tài khoản internet banking tại ngân hàng đó chỉ mất vài phút để nhập thông tin và xác nhận thanh toán giao dịch .
Như vậy chỉ cần mỗi tháng vừa có lương bạn đã hoàn toàn có thể gửi ngay phần trích từ lương để dành tiết kiệm ngân sách và chi phí vào thông tin tài khoản gửi mà không cần phải ra quầy thanh toán giao dịch .

Cách đầu tư lãi kép đạt kết quả tốt, nâng cao sức mạnh của lãi suất kép

Qua những VD, bạn đã rút ra chiến lượt cho mình chưa. Vâng nó cũng được bộc lộ rõ qua câu nói của Buffett : “ Sự giàu sang của tôi là phối hợp từ đời sống tại Mỹ, gen tốt và Lãi suất kép ” !

• Thời gian khá dài: Đầu tư càng lâu, sức mạnh lãi kép càng phát huy. Vậy nên bạn nên đầu tư sớm nhất có thể và sống đủ lâu để tận hưởng khối tài sản đó. Hãy sống cuộc sống đúng nghĩa và thật hạnh phúc nhé!
• Kế hoạch đầu tư tốt: chiến lược đầu tư đúng là chiến lược đã kiểm định khoa học, được test ở hàng chục ngàn, hàng trăm nghìn cổ phiếu và kéo dài vài chục đến cả trăm năm. Chỉ vậy mới có độ chính xác cao nhất. Các bạn có thể nghiên cứu qua các hình thức đầu tư đem lại lợi nhuận cao và an toàn như cách đầu tư quỹ mở, Finhay mà mình sẻ chia. ngoài ra cũng còn nhiều hình thức đầu tư khác như , chứng khoán…
• Kết hợp cả hai đề suất trên.

Lãi suất kép có một nguồn sức mạnh vô biên, và nguồn sức mạnh đó đến từ vốn gửi và thời hạn. Vì vậy chỉ có tận dụng thời hạn dài thì mới thể đạt được quyền lợi .
Giai đoạn đầu khi áp dụng lại kép thì lợi ích mà bạn nhận được hầu như không có khác biệt gì so với lãi đơn. Tuy nhiên qua thời gian dài thì số tài sản mà bạn sở hữu từ lợi nhuận khi tận dụng lãi kép là cực kỳ khủng khiếp.

Sức mạnh của lãi suất kép
Để dễ hiểu hơn thì bạn hoàn toàn có thể tự hình dung thế này : Từ năm 25 tuổi khi mà bạn đã có việc làm và lương ổn đinh, mỗi tháng tiết kiệm ngân sách và chi phí được 3 triệu đồng. Và bạn mở màn mở thông tin tài khoản tiết kiệm chi phí trực tuyến và gửi tiền đầu đặn hàng tháng với lãi suất 15 % / năm .
Bạn cứ duy trì việc tiết kiệm ngân sách và chi phí như vậy trong suốt 20 năm cho tới khi năm 45 tuổi. Khi đó tổng giá trị khoản đầu từ cả vốn gốc sẽ tăng lên gần 4,5 tỷ khi bạn đang ở tuổi 45 .
Nhưng hãy so sanh trong trường hợp bạn mở màn góp vốn đầu tư tiết kiệm chi phí vào năm 35 tuổi thì số tieenf góp vốn đầu tư sau 10 năm bạn nhận được chỉ nhỉn hơn 800 triệu mà thôi. Như vậy thì thời hạn ở đây là yếu tố quan trọng của tính lãi kép .
Do đó bạn hoàn toàn có thể thấy được rằng tuy với số tiền nhỏ nhưng bằng việc tiết kiệm chi phí thì trong tương lai bạn sẽ để dành được một khoản tiền lớn và bạn hoàn toàn có thể dùng để thực thi những kế hoạch lớn của bản thân .

Lãi kép trong đầu tư

NGUYÊN TẮC LÃI KÉP CHO nhà đầu tư

Nguyên tắc #1: không bao giờ để mất tiền;
Nguyên tắc #2: không bao giờ bỏ xót nguyên tắc #1;
LÃI KÉP CHO nhà đầu tư

Chiến lược TÁI ĐẦU TƯ NHẬN LÃI SUẤT KÉP

# Ưu tiên việc tịch thu toàn bộ gốc trước, sau đấy mới tái đầu tư hoặc tích trữ từ lãi .
# không khi nào coi lãi là lãi, chỉ khi lãi bằng gốc, thì gốc chuyển thành lãi .

NGUYÊN TẮC ÁP DỤNG LÃI SUẤT KÉP

1: Phải bảo toàn vốn, khi nhận đủ vốn rồi mới tái đầu tư.
Ví dụ: Đầu tư gói 1000$, thì nhận lãi đủ 1000$ rồi sau đấy mới tiếp tục tái đầu tư.
2: Nếu tái đầu tư ngay thì cam kết không đầu tư quá 20% số tiền bạn có.
3: Sau khi đã thu hồi đủ vốn thì tiếp tục tái đầu tư liên tục (thậm chí khô máu)
4: Phải đảm bảo bạn có những nguồn tiền khác nhau
5: không thể nào được quên 4 nguyên tắc trên

VD về lãi suất kép

Nếu bạn đang muốn góp vốn đầu tư với số tiền $ 10.000 vào bất kỳ hình thức góp vốn đầu tư nào, VD như gửi tiết kiệm chi phí ở tổ chức triển khai kinh tế tài chính .
Trung bình ngân hàng nhận gửi tiết kiệm ngân sách và chi phí với lãi suất 7 % / năm, và tiền của bạn đang rảnh rỗi dự kiến trong 5 năm .
Vậy là sau 1 năm bạn có số tiền lãi như sau : USD 10 k x 0,07 ( 7 % ) = $ 700 .
tuy nhiên bạn lại không muốn rút lãi ra hằng năm, mà mong ước cộng gộp luôn lãi vào tiền gốc để từ đó có lãi nhiều hơn, trong vòng 5 năm liên tục như vậy không rút lãi lẫn gốc, như Vậy là bạn đã dùng lãi suất kép .
Với :

• PV = $10k
• i = 0,07 (7%)
• n = 5

Và với giải pháp tính lãi suất kép FV = PV ( 1 + i ) ^ n, thì số tiền trong tương lai 5 năm của bạn hoàn toàn có thể là :
FV = $ 10.000 ( 1 + 0,07 ) ^ 5 = USD 14,025. 5
Như vậy sau 5 năm, thành quả tương lai của số tiền bạn gửi tiết kiệm chi phí sẽ sinh lời được $ 4,025, tương tự với 40,25 % so sánh với số tiền bạn gửi khởi đầu .
rõ ràng 40,25 % lớn hơn so với bạn gửi từng năm với 7 % / năm trong 5 năm là 35 %, Điều này là vì lãi suất kép .

Nếu lợi nhuận từ giao dịch cũng theo phương pháp tính lãi suất kép

Giả sử trường đúng cách tưởng bạn thanh toán giao dịch với doanh thu 3 % / tháng, nếu như tính trung bình hàng loạt mọi người thường hay tính sẽ là 36 % / năm .
tuy nhiên không nếu những bạn thanh toán giao dịch không rút lãi lẫn gốc, và dùng lãi kép thì sẽ là như sau :

• PV = Deposit = $5000
• i = Monthly Interest Rate = 3%
• n = 12 nếu 1 năm
• n = 24 nếu như 2 năm
• n = 36 nếu 3 năm

Từ công thức Lãi suất kép ta đạt được thành quả tương lai lần lượt sau 1 năm, 2 năm và 3 năm như bảng tính .

Lãi kép

Lãi kép phát sinh khi lãi vay được thêm vào vốn bắt đầu, do đó, từ thời gian đó trở đi, lãi phát sinh được tính dựa trên tổng của vốn bắt đầu và số tiền lãi vừa kiếm được. Sự bổ trợ tiền lãi vào vốn bắt đầu được gọi là tính lãi kép hay nhập vốn .
Một thông tin tài khoản ngân hàng, ví dụ, hoàn toàn có thể có lãi kép hàng năm : trong trường hợp này, một thông tin tài khoản với 1000 đô-la tiền vốn gốc khởi đầu và lãi suất 20 % mỗi năm sẽ có số dư 1200 đô-la vào cuối năm tiên phong, 1440 đô-la vào cuối năm thứ hai, và cứ như vậy .
Hiệu quả của việc hưởng tiền lãi hàng năm 20% trên một đầu tư ban đầu 1.000 đô-la với các tần suất tính lãi kép khác nhau
Để xác định một lãi suất đầy đủ, và cho phép so sánh nó với các lãi suất khác, lãi suất và tần suất tính lãi kép phải được tiết lộ. Vì hầu hết mọi người thích nghĩ về lãi suất này như là một tỷ lệ phần trăm hàng năm, nhiều chính phủ yêu cầu các tổ chức tài chính tiết lộ mức lãi suất kép hàng năm tương đương trên tiền gửi hoặc tiền ứng trước.
Ví dụ, lãi suất hàng năm cho một khoản vay với lãi vay 1 % mỗi tháng là khoảng chừng 12,68 % một năm ( 1.0112 − 1 ) .
Lãi suất hàng năm tương tự này hoàn toàn có thể được gọi là tỷ suất Tỷ Lệ hàng năm ( APR ), lãi suất tương tự hàng năm ( AER ), lãi suất hiệu suất cao, lãi suất hàng năm hiệu suất cao, và những thuật ngữ khác. Khi một khoản phí đã được tính trước để có được một khoản vay, APR thường tính rằng ngân sách cũng như lãi kép trong việc quy đổi sang lãi suất tương tự. Những nhu yếu cơ quan chính phủ này tương hỗ người tiêu dùng để so sánh ngân sách trong thực tiễn của khoản vay thuận tiện hơn .
Đối với bất kể lãi suất nhất định và tần suất kép nào, đều có một lãi suất “ tương tự ” cho một tần suất kép khác nào đó sống sót .
Lãi kép hoàn toàn có thể được so sánh với lãi đơn, trong đó tiền lãi không được nhập tiền gốc ( không có lãi kép ). Lãi kép là tiêu chuẩn trong kinh tế tài chính và kinh tế tài chính, và lãi đơn được sử dụng tiếp tục ( mặc dầu những loại sản phẩm kinh tế tài chính nhất định hoàn toàn có thể chứa những thành phần của lãi đơn ) .

Thuật ngữ

Tác động của việc tính lãi kép phụ thuộc vào vào tần suất mà tiền lãi được tính lãi kép và lãi suất định kỳ được vận dụng. Vì vậy, để xác lập đúng chuẩn số tiền phải trả theo hợp đồng pháp lý với tiền lãi, tần suất tính lãi kép ( hàng năm, nửa năm, hàng quý, hàng tháng, hàng ngày, vv ) và lãi suất phải được xác lập. Các quy ước khác nhau hoàn toàn có thể được sử dụng giữa những nước, nhưng trong kinh tế tài chính và kinh tế tài chính học những tập quán sau đây là thông dụng :
Lãi suất định kỳ : tiền lãi mà được tính phí ( và được hợp gốc sau đó ) cho từng quy trình tiến độ, chia cho số tiền gốc. Lãi suất định kỳ được sử dụng đa phần cho những giám sát, và hiếm khi được sử dụng để so sánh .
Lãi suất danh nghĩa hàng năm hoặc lãi suất danh nghĩa được định nghĩa là lãi suất định kỳ nhân với số thời kỳ tính lãi kép mỗi năm. Ví dụ, một lãi suất hàng tháng là 1 % tương tự với lãi suất danh nghĩa hàng năm là 12 % .
Lãi suất hàng năm hiệu suất cao : điều này phản ánh lãi suất này hiệu suất cao như nếu việc tính lãi kép hàng năm được vận dụng : nói cách khác, nó là tổng số tiền lãi cộng dồn mà hoàn toàn có thể được trả đến cuối của một năm, chia cho số tiền gốc .
Các nhà kinh tế tài chính thường thích sử dụng lãi suất hàng năm hiệu suất cao để cho phép so sánh. Trong kinh tế tài chính và thương mại, lãi suất hàng năm danh nghĩa tuy nhiên hoàn toàn có thể là một trích dẫn thay thế sửa chữa. Khi trích dẫn cùng với tần suất tính lãi kép, một khoản vay với lãi suất hàng năm danh nghĩa đã cho được xác lập khá đầy đủ ( tác động ảnh hưởng của tiền lãi suất so với một ngữ cảnh cho vay đơn cử hoàn toàn có thể được xác lập đúng chuẩn ), nhưng lãi suất danh nghĩa không hề được so sánh trực tiếp với những khoản vay có tần suất tính lãi kép khác nhau .
Các khoản vay và hỗ trợ vốn hoàn toàn có thể có những tính phí “ không lãi ” khác, và những thuật ngữ trên không cố gắng nỗ lực để chớp lấy những sự độc lạ này. Các thuật ngữ khác như tỷ suất Phần Trăm hàng năm và lợi suất Tỷ Lệ hàng năm hoàn toàn có thể có những định nghĩa hợp pháp đơn cử và hoàn toàn có thể hoặc không hề được so sánh, tùy thuộc vào thẩm quyền .
Việc sử dụng những thuật ngữ trên ( và những thuật ngữ tương tự như khác ) hoàn toàn có thể là không tương thích, và biến hóa theo tùy chỉnh địa phương hoặc nhu yếu tiếp thị, cho đơn thuần hoặc vì những nguyên do khác .

Các ngoại lệ

• Tín phiếu T của Mỹ và Canada (nợ Chính phủ ngắn hạn) có một quy ước khác. Tiền lãi của chúng được tính là (100 − P)/ Pbnm, ở đây P là giá thanh toán. Thay vì bình thường hóa nó cho một năm, tiền lãi được tính tỷ lệ theo số ngày t: (365/t)×100. (Xem quy ước tính ngày).
• Lãi vay trên trái phiếu doanh nghiệp và trái phiếu chính phủ thường phải trả hai lần mỗi năm. Số tiền lãi thanh toán (mỗi sáu tháng) là lãi suất công bố chia cho hai (nhân với số tiền gốc). Lãi suất gộp hàng năm là cao hơn mức công bố.
• Các cho vay thế chấp Canada nói chung là tính lãi kép nửa năm với các khoản thanh toán hàng tháng (hoặc thường xuyên hơn).
• Các cho vay thế chấp Mỹ sử dụng một cho vay trả góp, tiền lãi không tính kép. Với các khoản vay này, một lịch trình trả góp được sử dụng để xác định cách áp dụng các thanh toán đối với số tiền gốc và lãi vay. Tiền lãi tạo ra trên các khoản vay này không được thêm vào số tiền gốc, nhưng thay vào đó được trả hết hàng tháng như các thanh toán được áp dụng.
• Nó là đôi khi đơn giản toán học, ví dụ trong định giá trị các phái sinh để sử dụng lãi kép liên tục, đó là giới hạn khi số thời kỳ tính lãi kép tiến tới không. Việc tính lãi kép liên tục trong định giá các công cụ này là một hệ quả tự nhiên của tính toán Itō, trong đó các phái sinh có giá trị ở tần suất ngày càng tăng, cho đến khi giới hạn được tiếp cận và phái sinh có giá trị trong thời gian liên tục.

Tính toán

Tính giản lược

Tính lãi kép định kỳ

Hàm số lượng cho lãi kép là một hàm mũ theo thời hạn .

Tính lãi kép liên tục

Tính lãi kép liên tục hoàn toàn có thể được coi như việc làm cho kỳ tính lãi kép cực nhỏ ; do đó đạt được bằng cách lấy số lượng giới hạn của n tới vô cực. Người ta phải tìm hiểu thêm quan điểm ​ ​ những định nghĩa của hàm số mũ cho chứng tỏ toán học của số lượng giới hạn này .

Ảnh hưởng của tiền lãi

Khi công thức bên trên được viết trong dạng phương trình vi phân, ảnh hưởng tác động của tiền lãi đơn thuần là thông số của số lượng đổi khác :

Cơ sở tính lãi kép

Để quy đổi một lãi suất từ một cơ sở lãi kép này sang một cơ sở lãi kép khác, công thức sau đây được vận dụng :

Trả tiền vay thế chấp hàng tháng

Tiền lãi cho vay thế chấp ngân hàng thường được tính lãi kép hàng tháng. Công thức cho những trả tiền hàng tháng được tìm thấy từ đối số sau đây .
Ký hiệu

• I = Lãi suất trên giấy tờ (biểu diễn dạng thập phân, như 12% là 0.12)
• i = Lãi suất hàng tháng = I/12 (như vậy APR = (1+i)^12 – 1)
• T = Kỳ hạn vay theo số năm
• Y= I•T
• X = ½ I•T = ½ Y
• n = 12•T = kỳ hạn theo tháng
• L = Số tiền gốc của khoản vay
• P = tiền trả hàng tháng

Công thức đúng mực cho P


Công thức gần đúng cho P
Một công thức mà là chính xác để trong một vài phần trăm có thể được tìm thấy bằng cách lưu ý rằng đối với các lãi suất giấy tờ Hoa Kỳ điển hình ({displaystyle I<8%} và kỳ hạn T=10–30 năm), lãi suất giấy tờ hàng tháng là nhỏ so với 1: {displaystyle ill 1} để {displaystyle ln(1+i)approx i} tạo ra đơn giản hóa đối với


Ví dụ
Cho một khoản vay thế chấp ngân hàng với kỳ hạn 30 năm và với lãi suất sách vở 4.5 % tất cả chúng ta tìm được :

Lịch sử

Tính lãi kép đã từng bị coi là loại cho vay nặng lãi tồi tệ nhất, và đã bị phán quyết nặng nề bởi pháp luật La Mã, cũng như thông luật của nhiều nước khác. [ 2 ]
Trong một đoạn văn, Thánh Kinh chỉ ra việc tính tiền lãi theo cách sau đây :

“ Đừng lấy lãi nặng hoặc lãi vay từ anh ta ; nhưng kính sợ Thiên Chúa của bạn, rằng anh trai của bạn hoàn toàn có thể sống với bạn. Bạn sẽ không cho anh ta vay tiền của bạn với lãi nặng, và cũng không anh ta vay thức ăn của bạn để có doanh thu. ”
— Leviticus

Qur’an đề cập một cách rõ ràng đến lãi kép như một tội lớn. Cho vay nặng lãi ( lãi suất áp bức ), được biết đến trong tiếng Ả Rập là “ riba ”, được coi là sai :

“ Hỡi những người tin ! Nuốt không cho vay nặng lãi, tăng gấp đôi và gấp bốn lần ( số tiền cho vay ). Thực hiện trách nhiệm của mình với Allah, để đồng đội hoàn toàn có thể thành công xuất sắc. ”
— Qur’an

Cuốn sách của Richard Witt Những câu hỏi số học, xuất bản năm 1613, là một bước ngoặt trong lịch sử vẻ vang của lãi kép. Nó đã được trọn vẹn dành cho đối tượng người dùng ( trước kia gọi là anatocism ), trong khi những nhà văn trước đó đã thường chỉ dành cho lãi kép chỉ trong một chương ngắn trong những sách giáo khoa toán học. Cuốn sách Witt đưa những bảng dựa trên 10 % ( lãi suất tối đa cho những khoản vay được phép ) và những lãi suất khác cho những mục tiêu khác nhau, ví dụ điển hình như xác lập giá trị hợp đồng thuê gia tài. Witt là một học giả toán học London và cuốn sách của ông là đáng quan tâm cho rõ ràng của nó bộc lộ, chiều sâu của cái nhìn thâm thúy và đúng mực của đo lường và thống kê, với 124 ví dụ đã thao tác .
Đăng bởi : trung học phổ thông Sóc Trăng
Chuyên mục: Giáo dục

Bản quyền bài viết thuộc trường trung học phổ thông thành Phố Sóc Trăng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận !
Nguồn san sẻ : Trường trung học phổ thông Sóc Trăng ( thptsoctrang.edu.vn )

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập