Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ cực hay

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ cực hay

A. Phương pháp giải

Bước 1: Đặt điều kiện của phương trình.

Bước 2: Đặt ẩn phụ, điều kiện của ẩn phụ. Đưa hệ ban đầu về hệ mới.

Bước 3: Giải hệ mới tìm ẩn phụ.

Bước 4: Thay giá trị vào ẩn phụ tìm x và y.

Bước 5: Kết luận.

⇒ Nếu hệ phương trình có biểu thức chứa căn hoặc phân thức chứa x và y thì phải có điều kiện xác định của hệ.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình:

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình:

Hướng dẫn:

Điều kiện xác lập : x ≥ 1 ; y ≥ – 2 .

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình: (I)

Hướng dẫn:

ĐKXĐ : x ≠ 0, y ≠ 0

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho hệ phương trình sau: (I) Nghiệm của phương trình là:

A. ( x ; y ) = ( 2 ; 1 )B. ( x ; y ) = ( 1 ; 2 )C. ( x ; y ) = ( 2 ; – 1 )D. ( x ; y ) = ( 1 ; 1 )Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

ĐKXĐ : x ≠ 0, y ≠ 0 .

Vậy nghiệm của hệ phương trình là : ( 2 ; 1 ) .

Chọn đáp án A.

Câu 2: Cho hệ phương trình sau:

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Chọn đáp án B.

Câu 3: Cho hệ phương trình sau: Điều kiện xác định của hệ là:

Quảng cáo

A. x ≠ – 2 và y ≠ 1B. x ≠ – 2 và y ≠ – 1C. x ≠ – 2 và y ≠ 2D. x ≠ 2 và y ≠ – 1Hiển thị đáp ánHướng dẫn:

Điều kiện xác định của hệ là: .

Chọn đáp án D.

Câu 4: Cho hệ phương trình sau: khẳng định nào sau đây là sai.

A. Điều kiện của hệ phương trình là : x ≠ 0 và y ≠ 0B. Nghiệm của hệ phương trình là ( 24 ; 48 ) .C. Nghiệm của hệ phương trình là ( 24 ; 64 ) .D. Cả A, B đều đúng .Hiển thị đáp ánHướng dẫn:

Điều kiện : x ≠ 0 và y ≠ 0

Vậy nghiệm của hệ phương trình là ( 24 ; 48 ) .

Chọn đáp án C.

Câu 5: Cho hệ phương trình sau: . khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Điều kiện của hệ phương trình là : x ≠ – 2 y và y ≠ – 2 xB. Nghiệm của hệ phương trình là ( 2 ; 3 ) .C. Nghiệm của hệ phương trình là ( ( 1 ) ⁄ 3 ; 1 ⁄ 3 ) .D. Cả A, C đều đúng .Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Quảng cáo

ĐKXĐ : x ≠ – 2 y và y ≠ – 2 x

Cộng vế theo vế của pt ( 3 ) và pt ( 4 ) với nhau ta được : 10 a = 10 ⇒ a = 1Với a = 1 ⇒ b = 1 .

Chọn đáp án D.

Câu 6: Cho hệ phương trình sau: . khẳng định nào sau đây là không sai.

A. Nghiệm x, y trái dấu .B. Tổng x + y < 0C. Hệ phương trình vô nghiệmD. Nghiệm x, y cùng dấu .Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Vậy nghiệm của hệ phương trình là : ( 5 ; – 1 ) .

Chọn đáp án A.

Câu 7: Cho hệ phương trình sau: . Kết quả xy =?

A. 3B. 4C. – 2D. – 5Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Do đó : xy = – 2 .

Chọn đáp án C.

Câu 8: Cho hệ phương trình sau: . Kết quả 3(x + y) =?

A. 3B. 4C. 2D. – 1Hiển thị đáp ánHướng dẫn:

ĐKXĐ : x + 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ – 1

Chọn đáp án D.

Câu 9: Cho hệ phương trình sau: . kết quả y – x =?

A. 0,5B. 0.75C. – 0,5D. – 0,75Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Chọn đáp án A.

Câu 10: Cho hệ phương trình sau: . Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Tích xy lớn hơn không .B. Tích xy bằng khôngC. Nghiệm x, y cùng dấu .D. Cả A, C đều đúng .Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Chọn đáp án B.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 tinh lọc, có đáp án chi tiết cụ thể hay khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập