Phương pháp giải nhanh bài toán số phức bằng máy tính Casio
A. Các phép tính thông thường, tính moldun, argument, conjg của 1 số phức hay 1 biểu thức số phức và tính số phức có mũ cao.
Bài toán tổng quát : Cho Z = z1. z2 – z3. z4 / z5. Tìm z và tính modun, argument và số phức phối hợp của số phức Z. Phương pháp giải : + Để máy tính ở chính sách Deg không để dưới dạng Rad và vào chính sách số phức Mode 2. + Khi đó chữ “ i ” trong phần ảo sẽ là nút “ ENG ” và ta triển khai bấm máy như 1 phép tính thông thường. Tính Moldun, Argument và số phức phối hợp của số phức Z : + Moldun : Ấn shift + hyp. Xuất hiện dấu trị tuyệt đối thì ta nhập biểu thức đó vào trong rồi lấy tác dụng. + Tính Arg ấn Shift 2 chọn 1. Tính phối hợp ấn shift 2 chọn 2.
B. Tìm căn bậc 2, chuyển số phức về dạng lượng giác và ngược lại.
1. Tìm căn bậc 2 của số phức và tính tổng hệ số của căn đó.
Bài toán tổng quát: Cho số phức z thỏa mãn z = f(a, bi). Tìm 1 căn bậc 2 của số phức và tính tổng, tích hoặc 1 biểu thức của hệ số.
Phương pháp giải:
Cách 1: Đối với việc tìm căn bậc 2 của số phức cách nhanh nhất là ta bình phương các đáp án xem đáp án nào trùng số phức đề cho.
Cách 2: Không vào chế độ Mode 2. Ta để máy ở chế độ Mode 1.
+ Ấn shift + sẽ xuất hiện và ta nhập Pol(phần thực, phần ảo). Lưu ý dấu “,” là shift) sau đó ấn =.
+ Ấn tiếp Shift – sẽ xuất hiện và ta nhập Rec(√X, Y:2) sau đó ấn bằng ta sẽ ra lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức.
2. Đưa số phức về dạng lượng giác và ngược lại.
Bài toán tổng quát : Tìm dạng lượng giác ( nửa đường kính, góc lượng giác ) của số phức thỏa mãn nhu cầu z = f ( a, bi ). Phương pháp giải : + Ấn shift chọn 4 ( r < θ ) sau khi nhập số phức. + Ấn = sẽ ra kế quả a < b trong đó r = a, góc = b. Chuyển từ lượng giác về số phức : chuyển về radian : + Nhập dạng lượng giác của số phức dưới dạng : nửa đường kính < góc ( với < là shift ( - ) ). + Ấn shift 2 chọn 4 ( a = bi ) và lấy tác dụng .
3. Các phép toán cơ bản hoặc tính 1 biểu thức lượng giác của số phức.
Làm tương tự như như dạng chính tắc của số phức .
C. Phương trình số phức và các bài toán liên quan.
1. Phương trình không chứa tham số.
Bài toán tổng quát : Cho phương trình az ^ 2 + bz + c = 0. Phương trình có nghiệm ( số nghiệm ) là ? Phương pháp giải : + Dùng cho máy Vinacal : Mode 2 vào chính sách phức và giải phương trình số phức như phương trình hàm số như thông thường và nhân được nghiệm phức. + Đối với Casio fx : Nhiều phương trình có nghiệm thực nên cách tốt nhất ta sẽ nhập phương trình đề cho vào máy tính và thực thi Calc đáp án để tìm ra đáp án .
2. Phương trình tìm tham số.
Bài toán tổng quát : Cho phương trình az ^ 2 + bz + c = 0. Biết phương trình có nghiệm zi = Ai. Tìm a, b, c. Phương pháp giải : + Mode 2 và lần lượt thay các thông số ở đáp án vào đề. + Dùng Mode 5 để giải phương trình nếu phương trình nào ra nghiệm như đề cho thì đó là đáp án đúng .
D. Tìm số phức thỏa mãn điều kiện phức tạp và tính tổng, tích … hệ số của số phức
( Ngoài cách hỏi trên còn hoàn toàn có thể hỏi : Tìm phần thực, phần ảo hay modun … của số phức thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo đề bài ). Bài toán tổng quát : Cho số phức z = a + bi thỏa mã điều kiện kèm theo ( phức tạp kèm cả phối hợp … ). Tìm số phức z ? Phương pháp giải : + Nhập điều kiện kèm theo đề cho vào Casio. Lưu ý thay z = a + bi và phối hợp của z = a – bi. + Calc a = 1000 và b = 100. + Sau khi ra hiệu quả là : X + Yi ta sẽ nghiên cứu và phân tích X và Y theo a và b để được 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn để giải tìm ra a và b. + Lưu ý : Khi nghiên cứu và phân tích ưu tiên cho thông số a nhiều nhất hoàn toàn có thể. + Sau khi tìm được a, b ta làm nốt nhu yếu của đề .
E. Tìm tập hợp biểu diễn của số phức thỏa mãn điều kiện và hình học số phức.
Bài toán tổng quát : Trên mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy tìm tập hợp trình diễn của số phức z thỏa mã điều kiện kèm theo. Phương pháp giải : Ưu tiên việc sử dụng 2 máy tính để giải : + Máy thứ 1 ta nhập điều kiện kèm theo của đề cho với z và phối hợp z dạng tổng quát. + Máy thứ 2 lần lượt các đáp án. Ta lấy 2 điểm thuộc các đáp án. + Calc 2 điểm vừa tìm vào điều kiện kèm theo. Cái nào tác dụng ra 0 thì đấy là đáp án đúng .
F. Cặp số (x, y) thỏa mã điều kiện phức, số số phức phù hợp với điều kiện.
Phương pháp giải : + Mode 2 và nhập điều kiện kèm theo đề cho vào Casio, chuyển hết về 1 vế. + Calc các đáp án. Đáp án nào ra tác dụng là 0 thì đó là đáp án đúng .
Sử dụng máy tính Casio để giải bài toán Số phức
Giải bài tập số phức bằng máy tính casio nhanh và đúng mực. Chắc chắn sẽ giúp ích rất nhiều cho phần làm trắc nghiệm môn Toán của học viên
Câu 1: Tính z=(1+2i)3+(3−i)2z=(1+2i)3+(3−i)2
A. – 3 + 8 i B. – 3-8 i C. 3-8 i D. 3 + 8 i
Dùng máy tính ( MODE 2 ) rồi tính nhé
Câu 2: Phần ảo của số phức z=(1−2i)2(3+i)(2+i)z=(1−2i)2(3+i)(2+i)
A. – 1/10 B. – 7/10 C. – i / 10 D. 7/10
Dùng máy tính ( MODE 2 ) rồi tính nhé
Câu 3: Môdun của số phức z=(3i+12+i)2z=(3i+12+i)2là:
A. 4 B. 2 C. 2 i D √ 22
Dùng máy tính ( MODE 2 ) rồi tính nhé
Môdun là trị tuyệt đối ( shift hyp )
Công thức giải nhanh trắc nghiệm số phức
Mẹo giải bài tập số phức 12 siêu nhanh giúp em đạt điểm cao môn Toán
Khái niệm số phức
Số phức có dạng z = a + bi, ( a, b ∈ ℜ ), trong đó a là phần thực, b là phần ảo, i là đơn vị chức năng ảo : i² = – 1
Tập hợp các số phức là C
Nếu a = 0, z = bi được gọi là số thuần ảo
Nếu b = 0, z = a + 0 i được gọi là số thực
Số 0 vừa là số thực, vừa là số ảo
Số đối của phức z = a + bi là – z = – a – bi
Các phép toán trên tập số phức
Môđun của số phức, số phức liên hợp
Phương trình trên tập số phức
Các dạng bài tập số phức 12 hay và khó
Dạng 1: Các phép toán trên tập hợp số phức
Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước
Phương trình trên tập hợp phức
Phương pháp giải nhanh bằng Casino chuyên đề số phức
tổng thể các bài toán số phức đều thực thi trong tính năng MODE 2 ( CMPLX ) ngoại trừ 1 số bài toán đặc biệt quan trọng. Chú ý 2 phần D và E
A.. Các phép tính thông thường, tính Moldun, Conjg của 1 số phức hay 1 biểu thức số phức và tính số phức có mũ cao…
Bài toán tổng quát :
Phương pháp giải :
Để máy tính ở chính sách Deg không để dưới dạng Rad và vào chính sách số phức Mode2
Khi đó chữ “i” trong phần ảo sẽ là nút “ENG” và ta thực hiện bấm máy như 1 phép tính bìnhthường.
Tính Moldun và số phức phối hợp của số phức Z :
-> Moldun : Ấn shift + hyp. Xuất hiện dấu trị tuyệt đối thì ta nhập biểu thức đó vào trong rồi lấy tác dụng .
Ví dụ 1 : Đề thi minh họa của bộ GD&ĐT lần 2 năm 2017 .
Tìm số phức phối hợp của số phức z = i ( 3 i + 1 )
A : 3 – i B : – 3 + i C : 3 + i D : – 3 – i
Giải : Mode 2 và ấn shift 2, chọn2
Nhập như sau : Conjg ( i ( 3 i + 1 ) ) và ấn bằng
Kết quả ra -3 -i, vậy D đúng
Ví dụ 2 : Đề thi minh họa của bộ GD&ĐT lần 2 năm 2017
Với số phức có mũ cao thì chỉ máy tính Casio fx 570 vn plus và Vinacal ES plus II có thể bấm được như bình thường. Còn Casio fx 570 es plus thì sẽ Math Error.
B. Tìm căn bậc 2 của số phức
Bài toán tổng quát : Cho số phức z thỏa mãn nhu cầu z = f ( a, bi ). Tìm 1 căn bậc 2 của số phức và tính tổng, tích hoặc 1 biểu thức của thông số .
Phương pháp giải :
Cách 1 : Đối với việc tìm căn bậc 2 của số phức cách nhanh nhất là ta bình phương các đáp án xem đáp án nào trùng số phức đề cho .
Cách 2 : Không vào chính sách Mode 2. Ta để máy ở chính sách Mode1 ;
Ấn shift + sẽ Open và ta nhập Pol ( phần thực, phần ảo ) … Lưu ý dấu “, ” là shift ) sau đó ấn =
Ví dụ : Tìm 1 căn bậc 2 của số phức : z = ( – 2 – 6 i ) + ( 2 i – 1 )
A : – 1 + 2 i B : 1 – 2 i C : 1 + 2 i D : – 1 – 2 i
Giải : Vào mode 2. Rút gọn z về dạng tối giản : z = – 3-4 i
Lần lượt bình phương các đáp án ta thấy đáp án B khi bình phương sẽ ra đúng đề bài. Nên B đúng
C. Phương trình số phức và các bài toán liên quan
Phương trình không chứa ẩn:
Bài toán tổng quát : Cho phương trình az2 + bz + c = 0. Phương trình có nghiệm ( số nghiệm ) là :
Phương pháp giải :
Dùng cho máy vinacal : Mode 2 vào chính sách phức và giải phương trình số phức như phương trình hàm số như thông thường và nhân được nghiệm phức
Đối với casio fx : Nhiều phương trình có nghiệm thực nên cách tốt nhất ta sẽ nhập phương trình đề cho vào máy tính và triển khai Calc đáp án để tìm ra đáp án
Phương trình tìm ẩn:ADS BY BLUESEEDSCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT
Bài toán tổng quát: Cho phương trình az2+bz+c = 0. Biết phương trình có nghiệm zi = Ai tìm a,b,c …. ?
Phương pháp giải : Mode 2 và lần lượt thay các thông số ở đáp án vào đề ;
Dùng Mode 5 để giải phương trình nếu phương trình nào ra nghiệm như đề cho thì đó là đáp án đúng .
Ví dụ : Phương trình z2 + bz + c = 0 nhận z = 1 + i là nghiệm. Giá trị của b và c là :
A : b = 3 ; c = 5 B : B = 1 ; c = 3 C : b = 4 ; c = 3 D : b = – 2 ; c = 2
Giải : Mode 2 và nhập vào máy tính X2 + BX + C
Calc lần lượt cho các đáp án. Khi ta calc cho B = -2, C = 2, X = 1+i ra kết quả bằng 0, vậy D là đáp án đúng.
D. Tìm số phức thỏa mãn điều kiện phức tạp và tính tổng, tích… Hệ số của số phức
Ngoài cách hỏi trên còn hoàn toàn có thể hỏi : Tìm phần thực, phần ảo hay moldun … .. của số phức thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo đề bài
Bài toán tổng quát : Cho số phức z = a + bi thỏa mã điều kiện kèm theo ( phức tạp kèm cả phối hợp … ) Tìm số phức z ?
Phương pháp giải :
Nhập điều kiện kèm theo đề cho vào casio. Lưu ý thay z = a + bi và phối hợp của z = a – bi
Calc a = 1000 và b = 100
Sau khi ra tác dụng là : X + Yi ta sẽ nghiên cứu và phân tích X và Y theo a và b để được 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn để giải tìm ra a và b
Lưu ý : Khi nghiên cứu và phân tích ưu tiên cho thông số a nhiều nhất hoàn toàn có thể ( quan tâm ví dụ )
Sau khi tìm được a, b ta làm nốt nhu yếu của đề .
Ví dụ : Tìm phần ảo của số phức z = a + bi biết ( 1 + i ) 2. ( 2 – i ) z = 8 + i + ( 2 + 2 i ) z
A : – 4 B : 4 C : 2 D : – 2
Giải : Mode 2 và nhập vào casio ( 1 + i ) 2. ( 2 – i ) ( A + Bi ) – 8 – i – ( 2 + 2 i ) ( A + Bi )
Calc A = 1000 và B = 100
Ta được hiệu quả là – 208 + 1999 i .
Phân tích như sau :
E. Tìm tập hợp biểu diễn của số phức thỏa mãn điều kiện và hình học số phức:
Bài toán tổng quát : Trên mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy tìm tập hợp màn biểu diễn của số phức z thỏa mã điều kiện kèm theo … :
Phương pháp giải : Ưu tiên việc sử dụng 2 máy tính để giải
Máy thứ 1 ta nhập điều kiện kèm theo của đề cho với z và phối hợp z dạng tổng quát
Máy thứ 2 lần lượt các đáp án. Ta lấy 2 điểm thuộc các đáp án
Calc 2 điểm vừa tìm vào điều kiện kèm theo. Cái nào tác dụng ra 0 thì đó là đáp án đúng ( chú ý quan tâm xem ví dụ )
Ví dụ : Trên mặt phẳng Oxy tìm tập hợp trình diễn các số phức thỏa mã điều kiện kèm theo | zi – ( 2 + i ) | = 2
A : x + 2 y – 1 = 0 B : ( x + 1 ) 2 + ( y – 2 ) 2 = 9
C : ( x – 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 4 D : 3 x + 4 y – 2 = 0
Giải : Mode 2 và nhập điều kiện kèm theo vào casio | ( A + Bi ) i – ( 2 + i ) | – 2
Thử đáp án A : Cho y = 0 ta được x = 1 ta calc A = 1 và B = 0 tác dụng khác 0. Loại luôn đáp án A
Thử đáp án B : Cho x = – 1 ta được y = 5. Calc ra hiệu quả khác 0. Loại đáp án B
Thử đáp án C: cho x = 1 ta được y = 0 và y = -4 Calc lần lượt đều được kết quả bằng 0. Vậy đáp án đúng là C.
Đăng bởi : trung học phổ thông Sóc Trăng
Chuyên mục: Giáo dục
Bản quyền bài viết thuộc trường trung học phổ thông thành Phố Sóc Trăng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận !
Nguồn san sẻ : Trường trung học phổ thông Sóc Trăng ( thptsoctrang.edu.vn )
Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập
+ There are no comments
Add yours