Cách tính góc tam giác

Bài viết sẽ san sẻ với các bạn các hệ thức lượng trong tam giác thường, và trường hợp đặc biệt quan trọng là trong tam giác vuông, đồng thời là những ứng dụng, các dạng bài toán và chiêu thức giải bài tập về các hệ thức lượng trong tam giác .Contents

• 1 Các hệ thức lượng trong tam giác

  • 1.1

    Bạn đang đọc: Cách tính góc tam giác

    Định lý cosin

  • 1.2 Định lý Sin
  • 1.3 Công thức tính diện tích tam giác.
• 2 Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• 3 Giải tam giác

Các hệ thức lượng trong tam giác

Định lý cosin

Trong tam giác ABC bất kể với BC = a, CA = b, AB = c, ta có :a2 = b2 + c2 2 b. c. cos Ab2 = a2 + c2 2 a. c. cos Bc2 = a2 + b2 2 a. b. cos C

Hệ quả

Áp dụng: Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác.

Cho tam giác ABC có độ dài cạnh BC = a, CA = b, AB = c. Gọi ma, mb, mc lần lượt là độ dài các đường trung tuyến vẽ từ đỉnh A, B, C của tam giác. Ta có :

Định lý Sin

Trong tam giác ABC bất kể với BC = a, CA = b, AB = c, và R là nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp. Ta có :

Công thức tính diện tích tam giác.

Với ha, hb, hc lần lượt là đường cao của tam giác ABC vẽ từ các đỉnh A, B, C, ta có diện tích quy hoạnh tam giác ABC :Với, R là nửa đường kính đường tròn loại tiếp, r là nửa đường kính đường tròn nội tiếp, p là nửa chu vi của tam giác ABC, diện tích quy hoạnh của tam giác ABC được tính theo một trong các công thức sau :Công thức Heron còn hoàn toàn có thể được viết lại như sau :

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A ( góc A bằng 90 o ) như hình bên dưới :Ta có :

Giải tam giác

Phương pháp :

Một tam giác thường được xác định khi biết 3 yếu tố. Trong các bài toán giải tam giác, người ta thường cho ta giác với 3 yếu tố như sau:

• Biết một cạnh và 2 góc kề cạnh đó (g, c, g)
• Biết một góc và 2 cạnh kề góc đó (c, g, c)
• Biết 3 cạnh (c, c, c)

Để tìm các yếu tố còn lại của tam giác, người ta thường sử dụng các định lý cosin, định lý sin, định lý tổng 3 góc của một tam giác bằng 180 o và đặc biệt quan trọng hoàn toàn có thể sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông .

Lưu ý:

• Một tam giác giải được khi ta biết 3 yếu tố của nó, trong đó phải có ít nhất một yếu tố độ dài (tức là yếu tố góc không được quá 2)
• Việc giải tam giác được sử dụng vào các bài toán thực tế, nhất là các bài toán đo đạc.

Trên đây là những kiến thức và kỹ năng cơ bản về hệ thức lượng trong tam giác thường và tam giác vuông, cũng như giải pháp giải tam giác. Hi vọng qua những kiến thức và kỹ năng này, bạn sẽ nắm hoàn thành xong tốt các bài tập này .

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập