Các dạng bài tập thường gặp:
Dạng 1: Nhận biết các số chia hết cho 2, cho 5, cho 3 và cho 9
✨ Dựa vào chữ số tận cùng, ta biết được một số ít có chia hết cho 2 hoặc cho 5 hay không :
- Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
- Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
✨ Dựa vào tổng các chữ số, ta biết được một số có chia hết cho 3 hoặc cho 9 hay không:
Bạn đang đọc: Dạng bài tập TOÁN 6 về DẤU HIỆU CHIA HẾT
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Bài tập 1.1: Cho các số: 15; 22; 23; 27; 18; 2 021; 2 022; 7 980. Trong các số đó:
a) Số nào chia hết cho 2?
b) Số nào chia hết cho 5?
c) Số nào chia hết cho cả 2 và 5?
d) Số nào chia hết cho 3?
e) Số nào chia hết cho 9?
Bài tập 1.2:
a) Một số chia hết cho cả 2 và 5 thì có chữ số tận cùng là bao nhiêu? Vì sao?
b) Một số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là bao nhiêu? Vì sao?
c) Một số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là bao nhiêu? Vì sao?
Bài tập 1.3: Trong các số sau: 123; 104; 500; 345; 1 345; 516; 214; 410; 121
a) Số nào chia hết cho 2?
b) Số nào chia hết cho 5?
c) Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2?
d) Số nào chia hết cho cả 2 và 5?
Bài tập 1.4:
a) Một số chia hết cho 9 thì có chia hết cho 3 không? Vì sao?
b) Một số chia hết cho 3 thì có chia hết cho 9 không? Vì sao?
Bài tập 1.5: Trong các số sau: 372; 261; 4 262; 3 772; 5 426; 65 426; 7 371
a) Số nào chia hết cho 3?
b) Số nào chia hết cho 9?
c) Số nào chia hết cho cả 3 và 9?
d) Số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9?
Bài tập 1.6: Biểu thức nào sau đây có giá trị chia hết cho 3?
a) 120 + 75;
b) 45. 2 021 – 2 022;
c) 702 – 504 + 2 023 . 15;
d) 64 – 52
Dạng 2: Tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước
Bài tập 2.1: Từ các chữ số 0; 2; 5; 7, hãy viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 2.
Bài tập 2.2: Từ các chữ số 0; 2; 4; 5; 9, hãy viết tất cả các số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
Bài tập 2.3: Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số và chia hết cho 5 là số nào?
Bài tập 2.4: Từ các chữ số 0; 2; 4; 5; 7; 9, hãy viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau sao cho các số đó:
a) Chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.
b) Chia hết cho cả 2 và 5.
Bài tập 2.5: Tìm tập hợp các số x thỏa mãn:
a) x chia hết cho 2 và 467 < x ≤ 480.
b) x chia hết cho 5 và 467 < x ≤ 480.
c) x vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 467 < x ≤ 480.
Bài tập 2.6: Tìm tập hợp các số m thỏa mãn:
a) m chia hết cho 9 và 58 < m < 82.
b) m chia hết cho 3 và 15 ≤ m < 33.
Bài tập 2.7: Điền chữ số vào dấu để:
a) chia hết cho 3;
b) chia hết cho 9;
c) chia hết cho cả 3 và 5;
Dạng 3: Toán có lời văn
Bài tập 3.1: Một công ty có một số công nhân hưởng mức lương 360 nghìn đồng / tháng; số khác hưởng mức 495 nghìn đồng / tháng; số còn lại hưởng mức 672 nghìn đồng / tháng. Sau khi phát lương tháng 7 cho công nhân, cô kế toán tính tổng số tiền đã phát thì được kết quả là 273 815 nghìn đồng. Hỏi cô kế toán tính đúng hay sai? Tại sao?
Bài tập 3.2: Hai bạn An và Khang đi mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo để đến lớp liên hoan. An đưa cho cô bán hàng 4 tờ tiền loại 50 000 đồng và được trả lại 72 000 đồng. Khang nói: “Thưa cô, cô tính nhầm rồi!” Em hãy cho biết Khang nói đúng hay sai? Vì sao?
Đáp án các bài tập:
Dạng 1:
Bài tập 1.1:
a) Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2. Vậy trong các số đã cho, số chia hết cho 2 là: 22; 18; 2 022; 7 980.
b) Số chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng phải là 0 hoặc 5. Vậy các số chia hết cho 5 là: 15; 7 980.
c) Dựa vào câu a) và câu b), số chia hết cho cả 2 và 5 là: 7 980.
d) Các số 15; 27; 18; 2 022; 7 980 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của mỗi số đó đều chia hết cho 3.
Các số còn lại không chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của mỗi số đó không chia hết cho 3 .
e) Các số 27 và 18 chia hết cho 9 vì tổng các chữ số của mỗi số đó chia hết cho 9.
Các số còn lại không chia hết cho 9 vì tổng các chữ số của chúng không chia hết cho 9 .
Bài tập 1.2:
a) Số chia hết cho 5 thì tận cùng của nó phải là chữ số 0 hoặc 5. Nhưng nếu tận cùng là 5 thì lại không chia hết cho 2. Vậy để một số chia hết cho cả 2 và 5 thì chữ số tận cùng của nó phải là chữ số 0.
b) Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 thì chữ số tận cùng của nó phải là chữ số 5, vì nếu tận cùng là 0 thì nó sẽ chia hết cho 2.
c) Số chia hết cho 2 thì tận cùng phải là 0; 2; 4; 6; 8. Tuy nhiên, nếu tận cùng là 0 thì nó sẽ chia hết cho 5. Vậy để một số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng của nó phải là 2; 4; 6 hoặc 8.
Bài tập 1.3:
a) Các số 104; 500; 516; 214 và 410 chia hết cho 2.
b) Các số 500; 345; 1 345; 410 chia hết cho 5.
c) Các số 345; 1 345 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.
d) Các số 500; 410 chia hết cho cả 2 và 5.
Bài tập 1.4:
a) Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 vì 9 chia hết cho 3.
b) Một số chia hết cho 3 thì chưa chắc chia hết cho 9. Ví dụ: 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Bài tập 1.5:
a) Ta có:
3 + 7 + 2 = 12 chia hết cho 3 nên 372 chia hết cho 3 ;
2 + 6 + 1 = 9 chia hết cho 3 nên 261 chia hết cho 3 ;
4 + 2 + 6 + 2 = 14 không chia hết cho 3 nên 4 262 không chia hết cho 3;
3 + 7 + 7 + 2 = 19 không chia hết cho 3 nên 3 772 không chia hết cho 3;
5 + 4 + 2 + 6 = 17 không chia hết cho 3 nên 5 426 không chia hết cho 3;
6 + 5 + 4 + 2 + 6 = 23 không chia hết cho 3 nên 65 426 không chia hết cho 3;
7 + 3 + 7 + 1 = 18 chia hết cho 3 nên 7 371 chia hết cho 3.
Vậy các số 372; 261 và 7 371 chia hết cho 3.
b) Các số 261 và 7 371 chia hết cho 9 vì tổng các chữ số của mỗi số đó chia hết cho 9.
c) Các số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3. Vậy các số chia hết cho 9 thì chia hết cho cả 3 và 9, đó là các số 261 và 7 371.
d) Số 372 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Bài tập 1.6:
a) Ta có:
1 + 2 + 0 = 3 chia hết cho 3 nên 120 chia hết cho 3 ;
7 + 5 = 12 chia hết cho 3 nên 75 chia hết cho 3 .
Do đó 120 + 75 chia hết cho 5.
b) Ta có:
45 chia hết cho 3 nên 45 . 2 021 chia hết cho 3;
Vì 2 + 0 + 2 + 2 = 6 chia hết cho 3 nên 2 022 chia hết cho 3.
Do đó, 45 . 2 021 – 2 022 chia hết cho 3.
c) Ta có:
7 + 0 + 2 = 9 chia hết cho 3 nên 702 chia hết cho 3 ;
5 + 0 + 4 = 9 chia hết cho 3 nên 504 chia hết cho 3 ;
Vì 15 chia hết cho 3 nên 2 023 . 15 chia hết cho 3.
Do đó, 702 – 504 + 2 023 . 15 chia hết cho 3
d) Ta có:
6 chia hết cho 3 nên 64 chia hết cho 3. ( Vì 64 là tích của 4 số 6 ) .
52 = 25 không chia hết cho 3 .
Do đó 64 – 52 không chia hết cho 3 .
Dạng 2:
Bài tập 2.1: Số cần viết có 3 chữ số khác nhau lấy từ 0; 2; 5; 7 và tận cùng là 0 hoặc 2.
- 0 là chữ số tận cùng: 250; 270; 520; 570; 720; 750;
- 2 là chữ số tận cùng: 502; 572; 702; 752.
Vậy các số cần tìm là : 250 ; 270 ; 520 ; 570 ; 720 ; 750 ; 502 ; 572 ; 702 ; 752 .
Bài tập 2.2: Số cần viết có hai chữ số khác nhau lấy từ 0; 2; 4; 5; 9 và tận cùng là 0 hoặc 5.
- 0 là chữ số tận cùng: 20; 40; 50; 90;
- 5 là chữ số tận cùng: 25; 45; 95.
Vậy các số cần tìm là : 20 ; 40 ; 50 ; 90 ; 25 ; 45 ; 95 .
Bài tập 2.3: Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số và chia hết cho 5 là 95.
Bài tập 2.4:
a) Số cần tìm tận cùng là 2 hoặc 4:
- 2 là chữ số tận cùng: 402; 452; 472; 492; 502; 542; 572; 592; 702; 742; 752; 792; 902; 942; 952; 972;
- 4 là chữ số tận cùng: 204; 254; 274; 294; 504; 524; 574; 594; 704; 724; 754; 794; 904; 924; 954; 974.
b) Số cần tìm tận cùng là 0, đó là các số: 240; 250; 270; 290; 420; 450; 470; 490; 520; 540; 570; 590; 720; 740; 750; 790; 920; 940; 950; 970.
Bài tập 2.5:
a) {468; 470; 472; 474; 476; 478; 480}
b) {470; 475; 480}
c) {470; 480}
Bài tập 2.6:
a) {63; 72; 81}
b) {15; 18; 21; 24; 27; 30}
Bài tập 2.7:
a) Để chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3.
Ta có: 6 + * + 7 = 13 + *
Thay * lần lượt bởi các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, ta thấy khi * bằng 2; 5 hoặc 8 thì 13 + * chia hết cho 3.
Vậy * là 2 hoặc 5 hoặc 8 thì chia hết cho 3 .
b) Để chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9.
Ta có: 1 + * + 8 = 9 + *
Thay * lần lượt bởi các chữ số từ 0 đến 9, ta thấy khi * bằng 0 hoặc 9 thì 9 + * chia hết cho 9.
Vậy * là 0 hoặc 9 thì chia hết cho 9 .
c) Để chia hết cho 5 thì * (chữ số tận cùng) phải là 0 hoặc 5.
Nếu * = 0 thì ta được số 210. Đây là một số chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của nó là 2 + 1 + 0 = 3 chia hết cho 3.
Nếu * = 5 thì ta được số 215. Số này không chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của nó là 2 + 1 + 5 = 8 không chia hết cho 3. Ta loại trường hợp này.
Vậy khi * = 0 thì chia hết cho cả 3 và 5.
Dạng 3:
Bài tập 3.1: Gọi a, b, c lần lượt là số công nhân hưởng mức lương 360 nghìn đồng / tháng, 495 nghìn đồng / tháng và 672 nghìn đồng / tháng.
Khi đó, tổng số tiền phải phát cho công nhân được tính bởi biểu thức sau :
A = a . 360 + b . 495 + c . 672
Vì 3 + 6 + 0 = 9 chia hết cho 3 nên 360 chia hết cho 3. Do đó: a . 360 chia hết cho 3.
Vì 4 + 9 + 5 = 18 chia hết cho 3 nên 495 chia hết cho 3. Do đó: b . 495 chia hết cho 3.
Vì 6 + 7 + 2 = 15 chia hết cho 3 nên 672 chia hết cho 3. Do đó, c . 672 chia hết cho 3.
Vậy A = a . 360 + b . 495 + c . 672 chia hết cho 3. Tức là tổng số tiền phát cho công nhân là một số chia hết cho 3.
Kết quả mà cô kế toán đưa ra là: 273 815.
Ta có: 2 + 7 + 3 + 8 + 1 + 5 = 26 không chia hết cho 3 nên 273 815 không chia hết cho 3.
Vậy cô kế toán đã tính sai vì tác dụng mà cô đưa ra không chia hết cho 3 .
Bài tập 3.2: Gọi a và b lần lượt là giá tiền của gói bánh và gói kẹo.
Khi đó, số tiền để mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo là: 18a + 12b
Vì 18 và 12 đều chia hết cho 3 nên 18a và 12b cũng chia hết cho 3. Do đó: 18a + 12b chia hết cho 3. Vậy số tiền để mua bánh và kẹo là một số chia hết cho 3.
An đưa cho cô bán hàng 4 tờ tiền loại 50 000 đồng, nếu cô trả lại cho An 72 000 đồng thì có nghĩa là số tiền để mua bánh và kẹo là: 4 . 50 000 – 72 000 = 128 000 (đồng).
Ta có: 1 + 2 + 8 + 0 + 0 + 0 = 11 không chia hết cho 3 nên 128 000 không chia hết cho 3.
Do đó, cô bán hàng đã tính sai. Tức là Khang đã nói đúng.
Chia sẻ nếu thấy hay :
Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập
+ There are no comments
Add yours