5/5 – ( 7 votes )
Trong toán học, hệ phương trình là một kiến thức rất quan trọng mà học sinh cần phải tiếp cận từ rất sớm. Thông qua bài viết sau đây, các bạn sẽ được tìm hiểu về cách để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và những vấn đề liên quan đến hệ phương trình cùng Toppy.
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Thế nào là hệ phương trình?
Hệ phương trình là một kiến thức và kỹ năng rất quan trọng trong Toán học, đây là thuật ngữ dùng để chỉ một tập hợp hữu hạn các phương trình. Những phương trình này đều cần tìm nghiệm chung. Một số loại hệ phương trình thường thấy :
- Hệ phương trình tuyến tính và phi tuyến tính .
- Hệ phương trình song tuyến tính .
- Hệ phương trình vi phân và hệ phương trình đa thức .
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình được viết dưới dạng ax + by = c và a’x + b’y = c ’. Khi hai phương trình của hệ có nghiệm chung thì nghiệm chung này cũng sẽ là nghiệm của hệ phương trình, Khi hai phương trình không có nghiệm chung thì hệ phương trình là vô nghiệm .
Trong hệ phương trình này thì a, b, c và a ’, b ’, c ’ là những số đã được cho trước đều ∈ R, ngoài những, các số a và b cùng các số a ’ và b ’ đều không đồng thời bằng 0 .
Để tìm nghiệm cho hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn, các bạn cần phải nắm được những kim chỉ nan sau : Với tích a’b ’ c ’ = 0 thì hoàn toàn có thể đưa hệ phương trình về những trường hợp đặc biệt quan trọng .
trái lại, khi a’b ’ c ’ ≠ 0 thì ta xét những trường hợp sau đây :
Hệ phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất khi
Hệ phương trình vô nghiệm khi
Hệ phương trình có vô số nghiệm khi
Để minh họa cho tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta gọi ( d ) : ax + by = c và ( d ’ ) : a’x + b’y = c ’, ta sẽ có những trường hợp sau đây :
- ( d ) / / ( d ’ )hệ phương trình vô nghiệm
- ( d ) cắt ( d ’ )hệ phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất .
- ( d ) ☰ ( d ’ )hệ phương trình có vô số nghiệm.
Nếu một hệ hai phương trình có cùng một tập nghiệm thì sẽ được gọi là hệ phương trình tương tự với nhau .
Tổng quan về phương pháp cộng đại số
Phương pháp cộng đại số là một cách giải hệ phương trình rất cơ bản trong chương trình học. Toán 9 giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số là kiến thức nền tảng để các bạn học sinh có thể tiếp cận với nhiều hệ phức tạp hơn.
Cộng đại số là một phương pháp được dùng để biến đổi một hệ phương trình cho trước thành một hệ phương trình tương đương, từ đó giúp cho việc giải hệ phương trình trở nên dễ dàng hơn. Ngoài hệ phương trình, người ta còn áp dụng giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
Quy tắc cộng đại số để biến hóa thành một hệ phương trình tương tự là một chiêu thức gồm có 2 bước :
- Bước 1 : Cộng hoặc trừ từng vế của 2 phương trình trong hệ phương trình đã được cho trước để tạo nên một phương trình mới .
- Bước 2 : Sử dụng phương trình mới đã được tạo thành để sửa chữa thay thế cho một phương trình trong hệ đã cho trước, đồng thời giữ nguyên phương trình còn lại ta sẽ có được một phương trình mới tương tự với hệ phương trình có sẵn .
Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số bao gồm 3 bước:
- Bước 1 : Bước tiên phong khigiải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại sốlà nhân các vế có trong hệ phương trình với 1 số ít tương thích, sao cho Open thông số của 1 ẩn bất kể trong hệ phải bằng hoặc đối nhau .
- Bước 2 : Áp dụng quy tắc cộng đại số để Open một phương trình mới, trong 2 phương trình đó phải có 1 phương trình có thông số của 1 trong 2 ẩn bằng 0. Như vậy, phương trình sẽ được đưa về dạng phương trình một ẩn .
- Bước 3 : Giải phương trình một ẩn đã được đưa về ở bước 2 và tìm nghiệm, sau đó đưa ra Tóm lại cho bài toán .
>> Xem thêm: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Nên sử dụng phương pháp thế hay phương pháp cộng đại số?
Bên cạnh giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, phương pháp thế cũng rất thường được sử dụng khi giải hệ phương trình. Phương pháp thế là phương pháp được dùng để biến đổi một hệ phương trình đã cho thành một hệ phương trình mới có chứa phương trình một ẩn, sau đó giải phương trình một ẩn để suy ra nghiệm của hệ phương trình.
Tùy vào kỹ năng và kiến thức và sự thành thạo so với những chiêu thức giải khác nhau mà bạn sẽ lựa chọn được cách giải hệ phương trình tương thích. Ngoài ra, việc xét điều kiện kèm theo và những trường hợp mà đề bài đưa ra cũng sẽ giúp bạn lựa chọn việc giải bằng chiêu thức thế hay chiêu thức cộng đại số .
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số là một kiến thức vô cùng quan trọng đối với chương trình học. Để tìm hiểu thêm nhiều dạng phương trình cũng như các cách giải khác nhau, hãy truy cập ngay vào trang web https://vietsofa.vn/ các bạn nhé.
Tìm hiểu thêm:
Giải pháp toàn diện giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng cùng Toppy
Với tiềm năng lấy học viên làm TT, Toppy chú trọng việc thiết kế xây dựng cho học viên một lộ trình học tập cá thể, giúp học viên nắm vững cơ bản và tiếp cận kiến thức và kỹ năng nâng cao nhờ mạng lưới hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lượng từ 9 lên 10 .
Kho học liệu khổng lồ
Kho video bài giảng, nội dung minh họa sinh động, dễ hiểu, kết nối học viên vào hoạt động giải trí tự học. Thư viên bài tập, đề thi đa dạng chủng loại, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ. Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu suất cao và rút ngắn thời hạn học. Kết hợp phòng thi ảo ( Mock Test ) có giám thị thật để sẵn sàng chuẩn bị chuẩn bị sẵn sàng và tháo gỡ nỗi lo về bài thi IELTS .
Nền tảng học tập thông minh, không giới hạn, cam kết hiệu quả
Chỉ cần điện thoại thông minh hoặc máy tính / máy tính là bạn hoàn toàn có thể học bất kỳ khi nào, bất kể nơi đâu. 100 % học viên thưởng thức tự học cùng TOPPY đều đạt tác dụng như mong ước. Các kỹ năng và kiến thức cần tập trung chuyên sâu đều được cải tổ đạt hiệu suất cao cao. Học lại không lấy phí tới khi đạt !
Tự động thiết lập lộ trình học tập tối ưu nhất
Lộ trình học tập cá nhân hóa cho mỗi học viên dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hành vi học tập, kết quả luyện tập (tốc độ, điểm số) trên từng đơn vị kiến thức; từ đó tập trung vào các kỹ năng còn yếu và những phần kiến thức học viên chưa nắm vững.
Trợ lý ảo và Cố vấn học tập Online đồng hành hỗ trợ xuyên suốt quá trình học tập
Kết hợp với ứng dụng AI nhắc học, nhìn nhận học tập mưu trí, chi tiết cụ thể và đội ngũ tương hỗ vướng mắc 24/7, giúp kèm cặp và động viên học viên trong suốt quy trình học, tạo sự yên tâm phó thác cho cha mẹ .
Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập
+ There are no comments
Add yours