Chuyên đề tính tuổi khá đa dạng bài tập nên đòi hỏi học sinh cần tư duy và suy luận tổng hợp. Đối với các em học toán lớp 4 thì cần nắm vững được phương pháp sơ đồ để áp dụng làm bài. Còn đối với các em học toán lớp 5 thì cần vận dụng đa dạng phần sơ đồ, tính toán các bài toán mức độ khó hơn về tính tuổi ba thời điểm, … Dưới đây hệ thống giáo dục trực tuyến vinastudy.vn sẽ hướng dẫn, phân tích chi tiết các dạng bài tập chủ đề các bài toán tính tuổi. Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo !
1-Những kiến thức cần lưu ý
_Các bài toán về tính tuổi thuộc dạng toán có lời văn điển hình : tìm hai số khi biết tổng và tỉ số hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó.
_Đối với dạng toán này, người ta thường dùng giải pháp chia tỉ lệ để giải, trong đó, dùng sơ đồ đoạn thẳng để bộc lộ mối quan hệ giữa các đại lượng tuổi trong từng thời kì ( trước đây, lúc bấy giờ và sau này ) .
_Hiệu số tuổi của hai người không đổi khác theo thời hạn .
_Trong các bài toán về tính tuổi, ta thường gặp các đại lượng sau :
+ Tuổi của A và B ;
+ Tổng số tuổi của A và B ;
+ Hiệu số tuổi của A và B ;
+ Tỉ số tuổi của A và B ;
+ Các thời gian tính tuổi của A và B ( trước đây, lúc bấy giờ và sau này ) .
Dạng 1: Cho biết tổng và tỉ số tuổi của hai người
Ví dụ 1: Cách đây 8 năm tổng số tuổi của hai chị em bằng 24 tuổi. Hiện nay tuổi em bằng $\frac{3}{5}$ tuổi chị. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay ?
Giải
Sau mỗi năm, mỗi người tăng lên 1 tuổi nên tổng số tuổi của hai chị em lúc bấy giờ là :
24 + 8 x 2 = 40 ( tuổi )
Ta có sơ đồ sau :
Tuổi em lúc bấy giờ là :
40 : ( 3 + 5 ) x 3 = 15 ( tuổi )
Tuổi chị lúc bấy giờ là :
40 – 15 = 25 ( tuổi )
Đáp số : Chị 25 tuổi và em 15 tuổi .
Ví dụ 2: Hai năm trước tổng số tuổi của hai cô cháu bằng 50 tuổi. Hiện nay 2 lần tuổi cô bằng 7 lần tuổi cháu. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay ?
Giải
Sau mỗi năm, mỗi người tăng lên 1 tuổi nên tổng số tuổi của hai cô cháu lúc bấy giờ là :
50 + 2 x 2 = 54 ( tuổi )
Ta có sơ đồ bộc lộ tuổi cô và tổi cháu lúc bấy giờ :
Tuổi cháu lúc bấy giờ là :
54 : ( 7 + 2 ) x 2 = 12 ( tuổi )
Tuổi cô lúc bấy giờ là :
54 – 12 = 42 ( tuổi )
Đáp số : Cô 42 tuổi và cháu 12 tuổi .
Dạng 2: Cho biết hiệu và tỉ số tuổi của hai người
Loại 1. Cho biết hiệu số tuổi của hai người
Cách giải
_Dùng sơ đồ đoạn thẳng để trình diễn hiệu và tỉ số tuổi của hai người ở thời gian đã cho .
_Nhận xét : Hiệu số tuổi của hai người bằng hiệu số phần bằng nhau trên sơ đồ đoạn thẳng .
_Tìm số tuổi ứng với một phần bằng nhau trên sơ đồ .
_Tìm số tuổi của mỗi người .
Vi dụ: Năm nay anh 17 tuổi và em 8 tuổi. Hỏi cách đây mấy năm thì tuổi anh gấp 4 lần tuổi em?
Giải
Hiệu số tuổi của anh và em là :
17 – 8 = 9 ( tuổi )
Vì hiệu số tuổi của hai đồng đội không đổi khác theo thời hạn nên theo đè bài ta có sơ đồ biểu lộ tuổi anh và tuổi em khi tuổi anh gấp 4 lần tuổi em :
Tuổi em khi tuổi anh gấp 4 lần tuổi em là :
9 : ( 4 – 1 ) = 3 ( tuổi )
Thời gian từ khi tuổi anh gấp 4 lần tuổi em cho đến nay là :
8 – 3 = 5 ( năm )
Đáp số : 5 năm .
Loại 2: Phải giải một bài toán phụ để tìm hiệu số tuổi của hai người
Cách giải
_Trước hết, ta giải bài toán phụ để tìm hiệu số tuổi của hai người .
_Sau đó giải như loại 1 .
Ví dụ: Cách đây 8 năm tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai mẹ con lúc đó bằng 32 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con ?
Giải
Ta có sơ đồ bộc lộ tuổi mẹ và tuổi con cách đây 8 năm :
Tuổi con cách đây 8 năm là :
32 : ( 7 + 1 ) = 4 ( tuổi )
Mẹ hơn số lượng tuổi là :
4 x ( 7 – 1 ) = 24 ( tuổi )
Tuổi con lúc bấy giờ là :
4 + 8 = 12 ( tuổi )
Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi khác theo thời hạn nên ta có sơ đồ biểu lộ tuổi mẹ và tuổi con khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con :
Tuổi con khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con là :
24 : ( 2 – 1 ) = 24 ( tuổi )
Thời gian từ nay cho đến khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con là :
24 – 12 = 12 ( năm )
Đáp số : 12 năm .
Loại 3. Cho biết tỉ số tuổi của hai người ở hai thời điểm khác nhau
Cách giải
Ta vẽ hai sơ đồ đoạn thẳng biểu lộ mối quan hệ về tuổi của hai người ở mỗi thời gian, rồi dựa vào đó nghiên cứu và phân tích để tìm ra giải thuật .
Ví dụ: Chị năm nay 27 tuổi. Trước đây, khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay thì tuổi chị gấp 2 lần tuổi em. Tìm tuổi em hiện nay.
Giải
Vì hiệu số tuổi của hai chị em không biến hóa theo thời hạn nên ta có sơ đồ sau :
Tuổi em lúc bấy giờ là :
27 : 3 x 2 = 18 ( tuổi )
Đáp số : 18 tuổi .
Dạng 3: Cho biết tổng và hiệu số tuổi của hai người.
Ví dụ: Tính tuổi cô, tuổi cháu, biết rằng hai lần tuổi cô hơn tổng số tuổi của hai cô cháu là 18 và hiệu số tuổi của hai cô cháu hơn tuổi chúa là 6 tuổi.
Giải. Ta có sơ đồ sau:
Nhìn sơ đồ, ta thấy cô hơn cháu 18 tuổi .
Ta có sơ đồ sau :
Tuổi cháu là :
18 – 6 = 12 ( tuổi )
Tuổi cô là :
12 + 18 = 30 ( tuổi )
Đáp số : Cô 30 tuổi và cháu 12 tuổi
Dạng 4: Các bài tính tuổi với các số thập phân (toán lớp 5)
Cách giải
Trước hết, cần dẫn dắt để đưa bài toán về tính tuổi với các số tự nhiên, sau đó ta vận dụng các chiêu thức đã trình diễn ở trên để giải .
Ví dụ: Tuổi ông năm nay gấp 4,2 lần tuổi cháu. 10 năm về trước, tuổi ông gấp 10,6 lần tuổi cháu. Tính tuổi ông, tuổi cháu hiện nay.
Giải. Coi tuổi cháu hiện nay là 1 phần thì tuổi ông hiện nay là 4,2 phần.
Năm nay ông hơn cháu là :
4,2 – 1 = 3,2 ( lần tuổi cháu lúc bấy giờ )
Gọi tuổi cháu 10 năm trước là 1 phần thì tuổi ông là 10,6 phần .
10 năm trước ông hơn cháu là :
10,6 – 1 = 9,6 ( lần tuổi cháu lúc đó )
Vì hiệu số tuổi của hai người không đổi khác theo thời hạn nên 3,2 lần tuổi cháu lúc bấy giờ bằng 9,6 lần tuổi cháu trước đây 10 năm .
Vậu tuổi cháu lúc bấy giờ gấp :
9,6 : 3,2 = 3 ( lần tuổi cháu 10 năm trước )
Ta có sơ đồ sau :
Tuổi cháu lúc bấy giờ là :
10 : ( 3 – 1 ) x 3 = 15 ( tuổi )
Tuổi ông lúc bấy giờ là :
15 x 4,2 = 63 ( tuổi )
Đáp số : Ông 63 tuổi và cháu 15 tuổi .
Dạng 5: Một số bài toán khác
Ví dụ 1: Sau một thời gian đi công tác, Hoàng về thăm gia đình. Khi về đến nhà, em Hoàng nhận xét: “Trước lúc đi công tác, tuổi anh Hoàng bằng $\frac{1}{4}$ tổng số tuổi của những người còn lại trong gia đình và hôm nay tuổi anh Hoàng vẫn bằng $\frac{1}{4}$tổng số tuổi của những người còn lại trong gia đình !” Hỏi gia đình Hoàng có mấy người?
Giải
Ta có sơ đồ sau :
Số người trong mái ấm gia đình không kể Hoàng là :
4 : 1 = 4 ( người )
Số người trong mái ấm gia đình Hoàng là :
4 + 1 = 5 ( người )
Đáp số : 5 người .
Ví dụ 2: Tuổi trung bình của 11 cầu thủ trong một đội bóng đá đang thi đấu trên sân là 22 tuổi. Nếu không tính đội trưởng thì tuổi trung bình của 10 cầu thủ còn lại là 21,5 tuổi. Hỏi đội trưởng hơn tuổi trung bình của toàn đội là bao nhiêu ?
Giải
Tổng số tuổi của cả đội là :
22 x 11 = 242 ( tuổi )
Tổng số tuổi của cả đội không kể đội trưởng là :
21,5 x 10 = 215 ( tuổi )
Tuổi của đội trưởng là :
242 – 215 = 27 ( tuổi )
Tuổi đội trưởng hơn tuổi trung bình của cả đội là :
27 – 22 = 5 ( tuổi )
Đáp số : 5 tuổi .
Chúc các con học tốt !
Phụ huynh tham khảo khóa toán lớp 4 cho con tại link: mon-toan-dc3069.html
Phụ huynh tham khảo khóa toán lớp 5 cho con tại link: mon-toan-dc2005.html
Tác giả : Vinastudy
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Hỗ trợ học tập:
_Kênh Youtube:
_Facebook fanpage:
_Hội học sinh Vinastudy Online:
Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập
+ There are no comments
Add yours