A. Lý thuyết về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
1. Định nghĩa hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
Hệ phương trình 2 ẩn là mạng lưới hệ thống các phương trình bậc nhất 2 ẩn có cùng điều kiện kèm theo, tập nghiệm xảy ra đồng thời .
Tham khảo thêm: Phương trình bậc nhất 2 ẩn
Phương trình bậc nhất 2 ẩn có dạng:
Trong đó :
- a, a’, b, b’ là các số thực cho trước thỏa mãn điều kiện (a² + b² ≠ 0 và a’² + b’² ≠ 0)
- x và y là ẩn
Nghiệm chung của 2 phương trình ( 1 ) và ( 2 ) được gọi là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn .
2. Tính chất của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
3. Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
Để giải được hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, các em học viên hoàn toàn có thể vận dụng 1 số ít giải pháp sau :
a ) Phương pháp thế
– Sử dụng quy tắc thế để đổi khác hệ phương trình đã cho trở thành một phương trình mới có dạng phương trình chỉ có 1 ẩn
– Giải phương trình mới đã đổi khác để tìm các nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn mà đề bài đã cho
b ) Phương pháp cộng đại số
– Để làm được giải pháp này, các em học viên sẽ nhân mối phương trình của hệ với một thừa số phụ sao cho giá trị tuyệt đối của thông số của một trong 2 ẩn của các phương trình trong hệ bằng nhau .
– Sử dụng quy tắc cộng đại số thường thì để tạo thành một hệ mới trong đó có một phương trình là phương trình 1 ẩn .
– Tìm nghiệm của phương trình 1 ẩn và sử dụng giải pháp thế để tìm ra tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 1 ẩn mà đề bài đã cho .
B. Một số bài tập minh họa giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
Bài tập 1: Giải hệ phương trình sau:
Hướng dẫn giải :
Ta nhân phương trình ( 2 ) với 5. Sau đó sử dụng chiêu thức cộng đại số để triệt tiêu ẩn y, ta ra được phương trình mới chỉ có 1 ẩn x rồi triển khai giải phương trình để tìm ra đáp án .
Tiến hành giải phương trình chỉ có nghiệm x là :
13 x = – 39
suy ra x = – 39/13 = – 3 .
Thế x = – 3 vào phương trình (1) ta có phương trình sau
3. ( – 3 ) + 5 y = 1
⇒ 5 y = 10 ⇒ y = 2 .
Vậy nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 1 ẩn là ( x, y ) = ( – 3, 2 ) .
Đáp án : ( – 3, 2 )
Bài tập 2: Giải hệ phương trình sau:
Hướng dẫn giải :
Ta thấy hệ phương trình trên, thông số của x của cả 2 phương trình đều bằng 4. Ta triển khai trừ 2 phương trình với nhau ra một phương trình mới chỉ có ẩn y. Sau đó đo lường và thống kê để tìm nghiệm của hệ phương trình đã có
Ta có phương trình mới như sau :
10 y = 40
⇒ y = 40/10 = 4
Dùng chiêu thức thế y = 4 vào phương trình ( 1 ) 4 x + 7 y = 16 ta có )
4 x + 7.4 = 16
⇒ 4 x = 16 – 28
⇒ 4 x = – 12
⇒ x = – 12/4 = – 3 .
Vậy nghiệm của hệ phương trình là ( x, y ) = ( – 3, 4 ) .
Đáp án : ( – 3, 4 )
Hệ thống bài tập tự luyện:
Trên đây là toàn bộ kiến thức cần nhớ về Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. Hy vọng bài viết sẽ giúp các em có thêm kiến thức trong quá trình học tập, ôn thi học kỳ và ôn thi vào 10 môn Toán.
Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập
+ There are no comments
Add yours