Giáo viên là người “ thắp lửa ” cho học viên, trao cho các em “ chìa khóa ” mày mò quốc tế đầy huyền bí của toán học .Trong chương trình Toán lớp 5, toán hoạt động đều là một dạng toán giải, mê hoặc và cũng rất khó so với học viên, bởi nó cấu thành từ nhiều yếu tố : Quãng đường, thời hạn, tốc độ tương quan đến một hay 1 số ít hoạt động .Giải toán có lời văn là sự phối hợp thuần thục giữa các phép toán và ngôn từ. Nó là một hoạt động giải trí phức tạp gồm các thao tác : Xác lập mối quan hệ giữa các tài liệu, giữa cái đã có và cái cần tìm, trên cơ sở đó lựa chọn đươc phép tính thích hợp và có giải thuật đúng với nhu yếu của bài toán .Trong nhiều vấn đề về giải toán, có hai vấn đề quan trọng nhất là nhận dạng bài toán và lựa chọn phương pháp thích hợp để giải bài toán. Cho nên việc xác định đúng trọng tâm bài toán là yếu tố quyết định hàng đầu trong việc giải toán thành công. Khi học sinh đã được học cách giải các bài toán mẫu mực, tìm hiểu bản chất của dạng toán, sách giáo khoa đã đưa thêm vào bài toán các yếu tố phụ gây nhiễu để tăng mức độ khó cho học sinh.

Những bài toán có yếu tố phụ càng nhiều, yếu tố chính càng bị ẩn đi thì học viên phải tư duy nhiều hơn. Khi giải những bài toán này, nếu học viên “ giải thuật yếu tố phụ ”, thì việc giải toán đã gần như thành công xuất sắc. Chính do đó, việc giúp các em tìm ra “ lõi ” bài toán, bằng cách xâu chuỗi những tài liệu để tìm “ chìa khóa ” “ Open ” bài toán là yếu tố tôi trình diễn trong bài viết này .

Phần 1: Các bài toán trong chương trình sách giáo khoa

Trong chương trình lớp 5, toán hoạt động có 6 dạng cơ bản :- Bài toán tính tốc độ khi biết quãng đường và thời hạn của một hoạt động .- Bài toán tính quãng đường khi biết thời hạn và tốc độ của một hoạt động .- Bài toán tính thời hạn khi biết tốc độ và quãng đường của một hoạt động .- Bài toán tính thời hạn gặp nhau của hai hoạt động ngược chiều khi biết tốc độ, khoảng cách hai hoạt động .- Bài toán tính thời hạn đuổi kịp nhau của hai hoạt động cùng chiều khi biết khoảng cách và tốc độ hai hoạt động .- Bài toán hoạt động xuôi dòng và ngược dòng trong các bài rèn luyện, ôn tập cuối năm .Mỗi dạng toán có một cách giải đặc trưng, vì thế khi đứng trước một bài toán học viên phải phân loại và tìm cách đưa về bài toán về dạng cơ bản đã học. Để thực thi được thao tác này nhu yếu học viên phải tư duy tích cực để nhận diện được dạng toán. Sau đây, tôi xin trình diễn cách hướng dẫn học viên đưa các bài toán về dạng cơ bản đã học qua một số ít ví dụ sau :Bài toán 1: Một người chạy đựơc 400m trong 1 phút 20 giây. Tính vận tốc chạy của người đó với đơn vị là m/giây. (SGK Toán 5, trang 139)

Hướng dẫn :Giáo viên đặt câu hỏi để học viên khám phá bài toán ?- Bài toán nhu yếu tính gì ? ( Tính tốc độ với đơn vị chức năng m / giây )- Bài toán cho biết gì ? ( Cho biết quãng đường với đơn vị chức năng m và thời hạn với đơn vị chức năng phút và giây )- Ta đã hoàn toàn có thể vận dụng công thức tính tốc độ được ngay không ?( Chưa thể vận dụng ngay vì số đo thời hạn đang sống sót ở 2 đơn vị chức năng phút, giây )=> Từ gợi ý trên học viên sẽ nhận thấy để giải được bài toán phải đổi thời hạn : 1 phút 20 giây = 80 giây. Sau khi đổi học viên sẽ vận dụng được bài toán cơ bản tính tốc độ như sau :Một người chạy được 400 m trong 80 giây. Tính tốc độ chạy của người đó với đơn vị chức năng là m / giây .

Bài toán 2: Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 20 phút với vận tốc 42 km/giờ, đến B lúc 11 giờ. Tính độ dài quãng đường AB. (SGK Toán 5, trang 141)

Hướng dẫn :- Bài toán hoàn toàn có thể đưa về dạng toán cơ bản nào ?( Dạng toán tính quãng đường )- Yếu tố gì đã biết ? ( Yếu tố tốc độ )- Yếu tố gì chưa biết ? ( Yếu tố thời hạn )Có thể tính được thời hạn không ?( Có thể tính được bằng phép tính trừ :11 giờ – 8 giờ 20 phút = 2 giờ 40 phút = 22/3 giờ )( Không đổi : 2 giờ 40 phút = 2,666666666 … giờ )( Lưu ý : Trong các trường hợp đổi sang số thập phân vô hạn thì giáo viên hướng dẫn học viên đổi số đo thời hạn dưới dạng phân số )Yếu tố phụ đã được giải thuật, học viên hoàn toàn có thể vận dụng chiêu thức giải bài toán cơ bản để triển khai xong bài toán :Một xe máy đi trong thời hạn 22/3 giờ, với tốc độ 42 km / giờ. Tính độ dài quãng đường người đó đi được .

Bài toán 3: Hai thành phố A và B cách nhau 135 km. Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 42 km/giờ. Hỏi sau khi khởi hành 2 giờ 30 phút, xe máy còn cách B bao nhiêu km? (SGK Toán 5, trang 145)

Hướng dẫn :- Ta nhận thấy bài toán có nhiều đại lượng, học viên dễ bị rối rắm trước những điều bài toán đã cho biết. Cái khó của bài toán là phải tìm ra được sợi dây liên hệ giữa các điều đã cho .- Hai yếu tố trực tiếp tương quan đến chìa khóa của bài toán đó là : Vận tốc ( 42 km / giờ ) và thời hạn ( 2 giờ 30 phút ) .- Đến đây nhu yếu tiếp theo so với học viên là phải “ giống hệt ” đại lượng thời hạn trong bài toán : ( 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ )- Quãng đường đi được trong 2,5 giờ là bao nhiêu ? ( 42 x 2,5 = 120 ( km ) )Từ đây, giáo viên hoàn toàn có thể tương hỗ bằng sơ đồ đoạn thẳng :

=> Như vậy khi giải bài toán có một hoạt động tham gia tương quan đến việc cho biết tường minh hoặc không tường minh một trong hai yếu tố và nhu yếu tìm yếu tố còn lại. Việc giáo viên cần làm là hướng dẫn học viên tập trung chuyên sâu “ giải thuật ” yếu tố không tường minh bằng cách đổi số đo đại lượng tương thích với nhu yếu bài toán hoặc thực thi các phép tính quy đổi dựa trên các quan hệ mà bài toán đã cho biết .

Bài toán 4: Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và đi ngược chiều nhau, sau 2 giờ chúng gặp nhau. Quãng đường AB dài 180 km. Tìm vận tốc của mỗi ô tô biết vận tốc ô tô đi từ A bằng 2/3 vận tốc. (SGK Toán 5, trang 146)

Hướng dẫn :

– Bài toán 4 được tăng trưởng từ bài toán cơ bản : Yêu cầu tính thời hạn gặp nhau khi biết khoảng cách hai hoạt động và tốc độ mỗi hoạt động- Bài toán có 2 hoạt động ngược chiều- 1 mốc thời hạn : ( cùng một lúc ), sau 2 giờ hai xe gặp nhau- Quãng đường hay khoảng cách của hai hoạt động ngược chiều là : 180 km- Từ các tài liệu trên, giáo viên khôn khéo hướng dẫn học viên tính tổng tốc độ của hai xe bằng cách lấy khoảng cách chia cho thời hạn gặp nhau ( 180 : 2 = 90 ( km / giờ ) )- Sau khi tính được tổng tốc độ hai xe, tích hợp yếu tố bài toán cho biết tỉ lệ tốc độ của hai hoạt động là : 2/3 ; học viên vận dụng tiếp bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Vận tốc của xe đi từ A : 90 : ( 2 + 3 ) x 2 = 36 ( km / giờ )Vận tốc của xe đi từ B là : 90 – 36 = 54 ( km / giờ )

Bài toán 5: Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 11 giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ? (SGK Toán 5, trang 146)

Hướng dẫn :Đây là bài toán tương đối khó với học viên, trước khi hướng dẫn chỉ có số ít học viên làm đúng. Bài toán cho biết rất nhiều tài liệu : Có hai mốc thời hạn, hai tốc độ. Để học viên hiểu kĩ hơn về bài toán tôi đã dùng phép so sánh toán học. Cụ thể nhu yếu học viên so sánh với bài toán cơ bản ( SGK Toán 5, trang 145 ) .Sau quy trình Hướng dẫn khám phá học viên đã rút ra được 1 số ít nhận xét sau :- Hai hoạt động cùng chiều ở trong bài toán cơ bản được xác lập trong cùng một thời gian, còn trong bài toán 4 có hai mốc thời hạn .- Trong bài toán cơ bản đã xác lập rõ khoảng cách của hai hoạt động, còn trong bài toán 4 thì không .=> Như vậy học viên đã nhìn ra được yếu tố phụ cần phải giải thuật đó xác lập được mốc thời hạn và khoảng cách hai hoạt động .Giáo viên liên tục gợi mở học viên :- Ta thử đặt giả thiết xét tại mốc thời hạn 8 giờ 37 phút. Tại mốc thời hạn này khoảng cách giữa hai hoạt động chưa được xác lập .- Vậy mốc thời hạn cần xét là 11 giờ 7 phút .- Để xác lập vị trí của các chuyển động học sinh liên tục “ giải thuật ” bằng các phép tính và sự hoạt động giải trí của tư duy logíc .Đến 11 giờ 7 phút xe máy đã đi được thời hạn :11 giờ 7 phút – 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờSau 2,5 giờ xe máy đi được quãng đường dài :2,5 x 36 = 90 ( km )Ta hoàn toàn có thể minh họa bài toán bằng sơ đồ sau :

Đến đây các yếu tố phụ của bài toán đã được xử lý, học viên đã đưa được bài toán về dạng cơ bản .=> Đối với những dạng toán có hai hoạt động như trên, học viên thường bị rối rắm bởi các tài liệu bài toán. Cách tốt nhất để triển khai xong bài tập này là hướng dẫn học viên cách đơn thuần bài toán bằng cách đưa bài toán về một mốc thời hạn sau đó mới liên tục giảiNgoài ra, sách giáo khoa còn đưa thêm 1 số ít bài toán hoạt động xuôi dòng và ngược dòng trong các bài rèn luyện, ôn tập cuối năm .

Bài toán 6: Một thuyền máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B. Vận tốc của thuyền máy khi nước lặng là 22,6 km/giờ và vận tốc dòng nước là 2,2 km/giờ. Sau 1 giờ 15 phút thì thuyền máy đến B. Tính độ dài quãng sông AB. (SGK Toán 5, trang 162)

Những kiến thức và kỹ năng cần phân phối cho học viên :1 ) Vận tốc xuôi dòng = tốc độ thực của vật + tốc độ dòng nước .2 ) Vận tốc ngược dòng = tốc độ thực của vật – tốc độ dòng nước .3 ) Vận tốc thực của vật = ( tốc độ xuôi dòng + tốc độ ngược dòng ) : 2 .4 ) Vận tốc dòng nước = ( tốc độ xuôi dòng – tốc độ ngược dòng ) : 2 .5 ) Vận tốc xuôi dòng – tốc độ ngược dòng = tốc độ dòng nước x 2 .Hướng dẫn :- Thực chất đây là bài toán cơ bản dạng tìm độ dài quãng đường khi biết tốc độ và thời hạn. Nhưng trong đề bài có thêm 1 số ít thuật ngữ mới : “ xuôi dòng ”, “ nước lặng ”, “ dòng nước ”. Để học viên nắm được kiến thức và kỹ năng dạng toán mới lạ này, giáo viên cần giảng giải kĩ : Vận tốc thực của vật chính là tốc độ của vật khi nước yên lặng .- Bài toán cho biết hoạt động đang xuôi dòng thì tốc độ của thuyền máy khi xuôi dòng bằng tổng tốc độ thực của thuyền 22,6 km / giờ và tốc độ dòng nước 2,2 km / giờ. ( Vận tốc của thuyền máy khi xuôi dòng là : 22,6 + 2,2 = 24,8 ( km / giờ ) )- Thời gian thuyền máy chạy là :1 giờ 15 phút = 1,25 giờ

– Sau các bước trên bài toán đã đưa về dạng cơ bản: Tìm quãng đường khi viết vận tốc và thời gian.

– Độ dài quãng sông AB là : 24,8 x 1,25 = 31 ( km )Ngoài việc hình thành tu dưỡng kĩ năng giải toán, làm tính, quy trình khai thác bài toán còn giúp học viên tự tin hơn trong đời sống. Dạng toán này có sự tích hợp về nội dung kỹ năng và kiến thức : Đại lượng thời hạn, đại lượng độ dài, các phép toán về số tự nhiên, phân số, số thập phân … Học sinh cũng được củng cố giải các dạng toán khác : Tổng – Hiệu, Tổng – Tỉ, Hiệu – Tỉ, Trung bình cộng, toán trồng cây … Quá trình hoạt động giải trí để làm toán học sinh sẽ được hình thành và củng cố năng lực nghiên cứu và phân tích, tổng hợp, vô hiệu, tư duy lô gíc, tư duy phê phán, đặc biệt quan trọng là tư duy trừu tượng. Điều quan trọng số 1 là hình thành được ở học viên năng lực tự học, tự tìm tòi, độc lập thao tác, phát minh sáng tạo. Đó là những năng lượng phẩm chất quan trọng số 1 của con người trong thời đại lúc bấy giờ – như tiềm năng của Chương trình giáo dục phổ thông 2018 .( Đón đọc phần 2 : Các bài toán nâng cao trong sách tìm hiểu thêm và các kỳ thi )

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập