==>> Bài tập về momen quán tính mới nhất
Ngoài ra momen quán tính có thể được coi là đại diện cho lực cản của vật thể thay đổi vận tốc góc, theo cách tương tự như cách khối lượng biểu thị khả năng chống lại sự thay đổi vận tốc trong chuyển động không quay, theo định luật chuyển động của Newton. Hãy theo dõi với Mobitool nhé.
Video Công thức tính momen quán tính
Bạn đang đọc: Công thức tính momen quán tính
Sử dụng momen quán tính
Momen quán tính của một vật quay quanh một vật cố định và thắt chặt rất hữu dụng trong việc đo lường và thống kê hai đại lượng chính trong hoạt động quay :
Động năng quay : K = Iω 2
Động lượng góc : L = Iω
Bạn hoàn toàn có thể nhận thấy rằng những phương trình trên cực kỳ giống với những công thức cho động năng và động lượng tuyến tính, với momen quán tính I thay cho khối lượng m và tốc độ góc ω thay cho tốc độ v, một lần nữa chứng minh sự tương đương giữa những loại khác nhau khái niệm trong hoạt động quay và trong những trường hợp hoạt động tuyến tính truyền thống cuội nguồn hơn .
Ví dụ đơn giản về momen quán tính
Làm thế nào là khó khăn vất vả để xoay một đối tượng người tiêu dùng đơn cử ( chuyển dời nó trong một quy mô tròn so với điểm trục ) ? Câu vấn đáp nhờ vào vào hình dạng của vật thể và nơi tập trung chuyên sâu khối lượng của vật thể. Vì vậy, ví dụ, lượng quán tính ( lực cản ) khá nhẹ ở một bánh xe có trục ở giữa. Tất cả khối lượng được phân bổ đều xung quanh điểm mấu chốt. Tuy nhiên, nó lớn hơn nhiều trong một cột điện thoại cảm ứng mà bạn đang cố xoay từ một đầu .
Tính toán momen quán tính
Đồ họa trên trang này cho thấy một phương trình về cách tính momen quán tính ở dạng tổng quát nhất của nó. Về cơ bản nó gồm có những bước sau :
- Đo khoảng cách r từ bất kỳ hạt nào trong vật tới trục đối xứng
- Hình vuông đó
- Nhân khoảng cách bình phương nhân với khối lượng của hạt
- Lặp lại cho mỗi hạt trong đối tượng
- Thêm tất cả các giá trị này lên
Đối với một đối tượng người dùng cực kỳ cơ bản với số lượng hạt được xác lập rõ ràng ( hoặc những thành phần hoàn toàn có thể được coi là hạt ), hoàn toàn có thể chỉ cần triển khai một phép tính vũ phu của giá trị này như được diễn đạt ở trên. Tuy nhiên, trong thực tiễn, hầu hết những đối tượng người tiêu dùng đều phức tạp đến mức điều này không đặc biệt quan trọng khả thi ( mặc dầu một số ít mã hóa máy tính mưu trí hoàn toàn có thể làm cho giải pháp Công thức thống kê giám sát momen quán tính
Momen quán tính của vật thể là một giá trị số hoàn toàn có thể được tính cho bất kể vật cứng nào đang trải qua một vòng xoay vật lý quanh một trục cố định và thắt chặt. Nó không chỉ dựa vào hình dạng vật lý của vật thể và phân bổ khối lượng của nó mà còn là cấu hình cụ thể về cách vật thể quay. Vì vậy, cùng một vật thể quay theo những cách khác nhau sẽ có một thời gian quán tính khác nhau trong mỗi trường hợp .
Công thức chung của momen quán tính
Công thức chung đại diện cho sự hiểu biết khái niệm cơ bản nhất về thời điểm quán tính. Về cơ bản, đối với bất kỳ vật thể quay nào, thời điểm quán tính có thể được tính bằng cách lấy khoảng cách của mỗi hạt từ trục quay ( r trong phương trình). Bình phương giá trị đó (đó là thuật ngữ r 2 ) và nhân nó với khối lượng của hạt đó. Bạn làm điều này cho tất cả các hạt tạo nên vật thể quay và sau đó cộng các giá trị đó lại với nhau. Và điều đó mang lại khoảnh khắc quán tính.
Hệ quả của công thức này là cùng một đối tượng người tiêu dùng nhận được một thời gian khác nhau về giá trị quán tính, tùy thuộc vào cách nó quay. Một trục quay mới kết thúc với một công thức khác, ngay cả khi hình dạng vật lý của vật thể vẫn giữ nguyên. Công thức này là cách tiếp cận “ vũ phu ” nhất để thống kê giám sát momen quán tính. Các công thức khác được cung ứng thường hữu dụng hơn và đại diện thay mặt cho những trường hợp phổ cập nhất mà những nhà vật lý gặp phải .
Công thức tích phân
Công thức chung là có ích nếu đối tượng người tiêu dùng hoàn toàn có thể được coi là một tập hợp những điểm riêng không liên quan gì đến nhau hoàn toàn có thể được thêm vào. Tuy nhiên, so với một đối tượng người dùng phức tạp hơn. Có thể cần phải vận dụng phép tính để lấy tích phân trên hàng loạt một khối lượng. Biến r là vectơ nửa đường kính từ điểm đến trục quay. Công thức p ( r ) là hàm tỷ lệ khối tại mỗi điểm r :
Quả cầu rắn
Một quả cầu rắn quay trên một trục đi qua tâm của quả cầu. Có khối lượng M và bán kính R. Có momen quán tính được xác định theo công thức: I = (2/5) MR 2
Hình cầu rỗng
Một quả cầu rỗng có thành mỏng, không đáng kể quay trên một trục đi qua tâm của quả cầu, có khối lượng M và bán kính R, có mômen quán tính được xác định theo công thức: I = (2/3) MR 2
Xi lanh rắn
Một hình trụ đặc quay trên một trục đi qua tâm của hình trụ. Có khối lượng M và bán kính R. Có momen quán tính được xác định theo công thức: I = (1/2) MR 2
Xi lanh rỗng thành mỏng
Một hình trụ rỗng có thành mỏng, không đáng kể quay trên một trục đi qua tâm của hình trụ, có khối lượng M và bán kính R. Có mômen quán tính được xác định theo công thức: I = MR Hình trụ rỗng. Một hình trụ rỗng có trục quay trên một trục đi qua tâm của hình trụ, có khối lượng M, bán kính trong R 1 và bán kính ngoài R 2. Có momen quán tính được xác định theo công thức: I = (1/2) M ( R 1 2 + R 2 2 )
Lưu ý : Nếu bạn đã sử dụng công thức này và đặt R 1 = R 2 = R ( hoặc, một cách thích hợp hơn, lấy số lượng giới hạn toán học khi R 1 và R 2 tiếp cận nửa đường kính chung R ). Bạn sẽ có được công thức cho thời gian quán tính của một xi lanh tường mỏng dính rỗng .
Tấm hình chữ nhật, trục xuyên tâm
Một tấm hình chữ nhật mỏng, quay trên một trục vuông góc với tâm của tấm, có khối lượng M và chiều dài cạnh a và b. Có mômen quán tính được xác định theo công thức: I = (1/12) M ( a 2 + b 2 )
Tấm hình chữ nhật, Trục dọc theo cạnh: Một tấm hình chữ nhật mỏng, quay trên một trục dọc theo một cạnh của tấm, có khối lượng M và chiều dài cạnh a và b, trong đó a là khoảng cách vuông góc với trục quay. Có momen quán tính được xác định theo công thức: I = (1/3) M a 2
Thanh mảnh, trục qua trung tâm: Một thanh mảnh quay trên một trục đi qua tâm của thanh (vuông góc với chiều dài của nó). Với khối lượng M và chiều dài L, có mômen quán tính được xác định theo công thức: I = (1/12) ML 2
Xem thêm: ✅ Công thức tính thể tích ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
Thanh mảnh, trục xuyên qua một đầu
Một thanh mảnh quay trên một trục đi qua đầu que (vuông góc với chiều dài của nó). Với khối lượng M và chiều dài L. Có momen quán tính được xác định theo công thức: I = (1/3) ML 2 khá đơn giản).
Thay vào đó, có nhiều chiêu thức để đo lường và thống kê momen quán tính đặc biệt quan trọng hữu dụng. Một số đối tượng người dùng phổ cập, ví dụ điển hình như hình tròn trụ hoặc hình cầu quay. Có thời gian xác lập rất rõ những công thức quán tính. Có những phương tiện đi lại toán học để xử lý yếu tố. Và thống kê giám sát momen quán tính cho những vật thể không phổ cập. Và không bình thường hơn, do đó đặt ra nhiều thử thách hơn .
Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập
+ There are no comments
Add yours