Momen quán tính là gì? Những yếu tố ảnh hưởng đến momen quán tính?

Momen quán tính là gì? Những yếu tố nào ảnh hưởng đến momen quán tính? Công thức tính momen quán tính ra sao? Đó là thắc mắc của nhiều bạn đọc đã gửi về cho LabVIETCHEM trong thời gian qua và trong bài viết ngày hôm nay, chúng tôi sẽ giúp các bạn trả lời những thắc mắc đó.

Giải thích định nghĩa momen quán tính là gì ?

Momen quán tính là đại lượng vật lý đặc trưng cho mức quán tính của những vật thể ở trong hoạt động quay, giống như khối lượng trong hoạt động thẳng. Hiểu một cách đơn thuần thì momen quán tính là đại diện thay mặt cho lực cản của vật thể đổi khác tốc độ góc, theo cách giống như cách khối lượng bộc lộ năng lực chống lại sự đổi khác tốc độ trong hoạt động không quay ( hoạt động thẳng ), theo định luật hoạt động của Newton .
Nó được xác lập dựa trên sự phân bổ khối lượng trong vật thể và vị trí của trục nên dù là cùng một đối tượng người dùng thì những giá trị quán tính vấn hoàn toàn có thể rất khác nhau, tùy thuộc vào vị trí và hướng của trục quay .

Momen quán tính là gì

Các công thức tính momen quán tính

1. Công thức chung

Căn cứ vào khái niệm của momen quán tính, tất cả chúng ta có công thức tính như sau :
I = m.r2
Trong đó :

• M là khối lượng của vật mẫu
• r là khoảng cách từ vật đến trục quay

Với hệ nhiều khối lượng có size nhỏ thì momen quán tính của hệ được tính bằng tổng của momen quán tính từng khối lượng :

2. Công thức tính bằng tích phân

Công thức chung chỉ tương thích cho những vật thể được coi là tập hợp điểm riêng không liên quan gì đến nhau và hoàn toàn có thể được thêm vào tương đối thuận tiện. Nó gần như không hề vận dụng cho những đối tượng người dùng phức tạp hơn. Lúc này, bạn cần dùng công thức tính tích phân cho hàng loạt khối lượng. Giá trị độ lớn momen lực chính là hàm tỷ lệ khối tại mỗi điểm r .
I = ∑i.mi.ri2

3. Hình cầu rỗng

Muốn xác lập độ lớn momen quán tính cho những vật thể quay quanh trục đi qua tâm quả cầu có dạng hình cầu rỗng với thành mỏng mảnh không đáng kể, ta sử dụng công thức như sau :
I = (2/5).m.r2
Trong đó, m là khối lượng vật rắn và r là nửa đường kính của quả cầu

Tính momen quán tính của hình cầu rỗng

4. Quả cầu rắn

Đối với những vật quay hình cầu rắn với thành dày, công thức xác lập momen quán tính sẽ là :
I = (2/3).m.r2
Trong đó, m là khối lượng vật rắn và r là nửa đường kính của quả cầu

5. Vật thể có dạng hình chữ nhật với trục quay xuyên tâm

Với những vật quay dạng hình chữ nhật mỏng mảnh, triển khai thao tác quay ở trên trục vuông góc với tâm của tấm ( trục quay xuyên tâm ) thì độ lớn của momen quán tính được xác lập theo công thức sau :
I = (1/12).m.(a2 + b2 )
Trong đó : m là khối lượng của vật, a là chiều dài hình chữ nhật và b là chiều rộng của vật thể hình chữ nhật .

Vật thể có dạng hình chữ nhật với trục quay xuyên tâm

6. Xi lanh rắn

Một hình tròn trụ đặc có khối lương M quay trên một trục đi xuyên qua tâm của hình tròn trụ với nửa đường kính R có momen quán tính được xác lập theo công thức :
I = (1/2).M.R2

7. Xi lanh rỗng có thành mỏng mảnh

Đối với một hình tròn trụ rỗng có khối lượng M, thành mỏng mảnh, hoàn toàn có thể coi là độ dày thành không đáng kể quay trên một trục đi qua tâm của hình tròn trụ có nửa đường kính R sẽ có momen quán tính được xác lập như sau :
I = M.R

Xi lanh rỗng có thành mỏng dính

8. Hình trụ rỗng

Công thức momen quán tính của hình trụ rỗng khối lượng M có trục quay trên một trục đi qua tâm của hình trụ với bán kính trong là R1 và bán kính ngoài là R2 được xác định là:

I = (1/2). M.( R12 + R22)

Hình trụ rỗng

9. Thanh mảnh có trục xuyên qua một đầu

Một thanh mảnh có khối lượng M khi quay trên một trục đi qua đầu que vuông góc với chiều dài L của nó sẽ có momen quán tính được xác lập như sau
 I = (1/3).M.L2

Công thức dời trục hay định lý Huyghen

Momen quán tính với trục bắt đầu sẽ được xác lập bằng tổng của momen quán tính với trục đi qua tâm song song với tích khối lượng vật và bình phương khoảng cách giữa hai trục, đơn cử như sau :
I0 = I1+m.d2.I0 = I1 + m.d2
Trong đó :

• I0 là momen quán tính so với trục khởi đầu
• I1 là momen quán tính so với trục mới
• m là khối lượng của vật
• d là khoảng cách giữa hai trục

Một số công thức tương quan khác

Công thức giám sát hai đại lượng chính trong hoạt động quay với điều kiện kèm theo là momen quán tính của một vật hoạt động quay quanh một vật cố định và thắt chặt .
Động năng quay: K = l.ω2.K = l.ω2

Động lượng góc: L = l.ω.L = l.ω
Trong đó, L là momen động lượng, l là momen quán tính và ω là tốc độ góc quay .

Một số bài tập minh họa của momen quán tính

Bài tập 1: Cho hai đĩa tròn có momen quán tính là I­1 = 5.10-2 kg.m­2 và I2 = 3.10-2 kg.m2 quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ góc lần lượt tương ứng là ω1 = 10 rad/s và ω2= 20 rad/s. Sau đó hai đĩa tròn này dính lại với nhau và cùng quay với tốc độ góc ω. Tính vận tốc góc ω khi đã bỏ qua ma sát ở trục quay.
Hướng dẫn giải :
Áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng : I1. ω1 + I ­ 2. ω2 = ( I1 + I2 ). ω
⇒ ω = ( I1. ω1 + I ­ 2. ω2 ) / ( I1 + I2 ) = ( 5.10 − 2.10 + 3.10 − 2.20 ) / ( 5.10 − 2 + 3.10 − 2 ) = 13,75 ( rad / s )
Bài tập 2: Trong chuyển động quay của một vật rắn, đại lượng như khối lượng trong chuyển động của chất điểm được gọi là:
A – Momen động lượng .
B – Momen quán tính .
C – Momen lực .
D – Tốc độ góc

Hướng dẫn giải
Momen quán tính là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính trong hoạt động quay của vật rắn và khối lượng đặc trưng cho mức quán tính của chất điểm nên đáp án sẽ là B – Momen quán tính .
Trên đây là một số vấn đề liên quan đến momen quán tính mà LabVIETCHEM muốn chia sẻ đến bạn đọc. Hy vọng rằng, đây sẽ là những thông tin hữu ích mà bạn có thể ứng dụng trong học tập và thực hành.

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập