[Toán 8] Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình

Những kiến thức cần nhớ 

Phương pháp giải chung

Để lập được một bài toán giải phương trình, học viên cần làm tuần tự theo các bước, trình diễn thật sạch và cẩn trọng thì mới đạt được điểm trên cao. Các bước như sau :
Bước 1 : Lập phương trình :
– Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn, điều kiện thích hợp cho ẩn.

– Biểu đạt các đại lượng khác theo ẩn ( chú ý quan tâm thống nhất đơn vị chức năng ) .
– Dựa vào các dữ kiện, điều kiện kèm theo của bài toán để lập phương trình .
Bước 2 : Giải phương trình .
Bước 3 : Nhận định, so sánh hiệu quả bài toán tìm tác dụng thích hợp, vấn đáp, nên rõ đơn vị chức năng của đáp số .

Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 

Để hiểu rõ về định nghĩa này, học viên tìm hiểu thêm ví dụ :
Gọi tốc độ của một xe hơi là x ( km / h ), từ đó ta có được :
Quãng đường xe hơi đi được là 5 x ( km )
Thời gian xe hơi đi được quãng đường 100 km là 100 / x ( h )
“Ta có thể thấy, các đại lượng biến đổi và phụ thuộc lẫn nhau, nếu ta kí hiệu một đại lượng là x thì sẽ biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn x. Và việc biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn sẽ giúp học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình.” Thầy Nguyễn Mạnh Cường – Giáo viên môn Toán tại HOCMAI chia sẻ.

Các dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Dạng 1 : Bài toán hoạt động
Dạng 2 : Bài toán hiệu suất
Dạng 3 : Toán về quan hệ giữa các số
Dạng 4 : Dạng toán làm chung việc làm
Dạng 5 : Các dạng toán thực tiễn .

Một số bài tập thực hành về giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trong bài giảng của mình, Thầy Cường có đưa ra 2 bài tập thực hành thực tế về giải bài toán bằng cách lập phương trình như sau :
Ví dụ 1: Bài toán

“Vừa gà vừa chó

 Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn”
Cô hướng dẫn học viên giải như sau :
Gọi số gà là x ( x ∈ N * )
Ta có số chó là 36 – x

Số chân gà là 2 x ( vì gà có hai chân )
Số chân chó là 4. ( 36 – x ) ( vì chó có 4 chân )
Mà tổng số chân bằng 100 chân nên ta có :
2 x + 4. ( 36 – x ) = 100
⇔ 2 x + 144 – 36 x = 100
⇔ – 2 x = 100 – 144
⇔ x = 22 ( thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo x ∈ N * )
Vậy số gà là 22 con, số chó là 36 – 22 = 14 con .
Ví dụ 2: Học kỳ một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học sinh cả lớp. Sang học kì 2 có thêm 3 bạn học sinh giỏi, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
Cô Bình hướng dẫn học viên giải bài tập như sau :
Gọi số học viên giỏi của lớp 8A là x ( x ∈ N * )
Số học sinh giỏi của kì một của lớp 8A là 1/8. x
Số học sinh giỏi kì hai của lớp 8A là : 20 % x = 20/100 x = 1/5 x
Học kì 2 có thêm 3 học viên giỏi nên ta có phương trình :
1/8. x + 3 = 1/5. x
⇔ 5 x + 120 = 8 x
⇔ x = 40
Vậy học viên lớp 8A là 80 học viên .
Những kiến thức và kỹ năng Số học lớp 8 nói riêng và kiến thức và kỹ năng Toán học nói chung là những kiến thức và kỹ năng quan trọng, chiếm số điểm trên cao trong các bài kiểm tra cũng như các kì thi. Đây cũng là phần kiến thức và kỹ năng nền tảng cho các năm học sau này của học viên. Chính vì thế, để học tập tốt nhất, học viên cần có sự rèn luyện cũng như ôn tập lại kiến thức và kỹ năng .
>>> Luyện tập thêm nhiều kiến thức Toán học THCS TẠI ĐÂY <<<

Đồng thời, thời điểm dịch bệnh còn nhiều nguy cơ lây nhiễm, thay vì học thêm học sinh nên học online tại nhà để trau dồi kiến thức, rèn luyện đạt điểm số cao trong các bài thi. Chính vì lẽ đó, HOCMAI cùng các thầy cô đã tâm huyết xây dựng Chương trình Học tốt 2021-2022 nhằm giúp học sinh nắm chắc kiến thức, đồng hành cùng học sinh đạt điểm số cao trong các bài kiểm tra. Khóa học được các thầy cô HOCMAI xây dựng với kiến thức nền tảng bám chắc sách giáo khoa và lộ trình học bài bản cùng lộ trình 4 bước HỌC – LUYỆN – HỎI – KIỂM TRA sẽ giúp học sinh từ lớp 6 đến lớp 9 nắm chắc kiến thức và kỹ năng. 

>>> Phụ huynh và học sinh đăng ký thông tin để nhận ngay tư vấn về khóa học cũng như tham khảo tài liệu và các bài giảng HỌC THỬ môn Toán tại: https://hocmai.link/Trong-tam-Toan-8-mp

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập