Công thức thấu kính

3.5 / 5 – ( 13 bầu chọn )
Tiêu cự – Mặt phẳng tiêu diện
-Tiêu cự: |f|=OF

Dạng Bài Tập Thấu Kính 11 Có Đáp Án Thường Gặp

Dạng 1: Bài tập thấu kính 11 có đáp án liên quan tới tiêu cự và độ tụ

Bài 1: Cho một thấu kính có hai mặt lồi. Khi đặt trong không khí có độ tụ D1 ,khi đặt trong chất lỏng có chiết suất là n’= 1,68 thì thấu kính lại có độ tụ D2 = -(D1/5).a) Vậy chiết suất n của thấu kính là bao nhiêu?
b) Cho một mặt có bán kính cong gấp 4 lần bán kính cong của mặt kia và D1 =2,5 dp.  Bán kính cong của hai mặt này?
Đáp án : 1,5 ; 25 cm ; 100 cm .
Bài 2: Cho thủy tinh làm thấu kính có chiết suất n = 1,5. a) Bạn hay tìm tiêu cự của các thấu kính khi đặt trong không khí. Nếu: 
– Hai mặt lồi có nửa đường kính 10 cm và 30 cm
– Mặt lồi có nửa đường kính 10 cm và mặt lõm có nửa đường kính 30 cm .
Đáp án : a ) 15 cm ; 30 cm b ) 60 cm ; 120 cm
b ) Khi chúng được cho vào trong nước có chiết suất n ’ = 4/3, thì tiêu cự của thấu kính trên là bao nhiêu ?
Bài 3: Một thấu kính hai có mặt lồi. Độ tụ là D1  khi đặt trong không khí, khi đặt trong chất lỏng có chiết suất n’= 1,68 thấu kính lại có độ tụ D2 = -(D1/5).

a) Vậy chiết suất n của thấu kính là bao nhiêu?
b) Một mặt có bán kính cong gấp 4 lần bán kính cong của mặt kia và cho D1 =2,5 dp. Bán kính cong của hai mặt này là bao nhiêu? Đáp án: 1,5; 25cm; 100 cm.

Bài 4: Cho một thấu kính thủy tinh có chiết suất n = 1,5. Đặt nó trong không khí nó có độ tụ 5 dp. Cho thấu kính vào chất lỏng có chiết suất n’ thì thấu kính có tiêu cự f’ = -1m. Tìm chiết suất của thấu kính?
Đáp án : 1,67

Dạng 2: Bài tập thấu kính 11 có đáp án liên quan đến mối quan hệ ảnh và vật –  xác định tính chất ảnh

Bài 1: Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự là 10cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính và cách thấu kính 30cm. Hãy xác định số phóng đại ảnh, vị trí ảnh và tính chất ảnh. Sau đó, vẽ hình đúng tỷ lệ.                                                            Đáp số: d / = 15cm ; k = ─ ½  

Bài 2: Đặt vuông góc vật sáng AB với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm. Hãy xác định tính chất ảnh của vật qua thấu kính và vẽ hình trong những trường hợp sau: 

a) Vật cách thấu kính 30 cm.

b ) Vật cách thấu kính 20 cm .
c ) Vật sẽ cách thấu kính 10 cm .
Bài 3: Cho thấu kính phân kỳ có tiêu cự là 10cm. Đặt vuông góc vật sáng AB với trục chính của thấu kính, cách thấu kính 20cm. Xác định số phóng đại ảnh,vị trí ảnh và tính chất ảnh.                                                                          
Đáp số : d / = ─ ( 20/3 ) cm ; k = 1/3
Bài 4: Đặt vuông góc vật sáng AB với trục chính của một thấu kính hội tụ và cách thấu kính 10 cm. Nhìn qua thấu kính ta sẽ thấy 1 ảnh cùng chiều và cao gấp 3 lần vật. Hãy xác định tiêu cự của thấu kính, vẽ hình?
Đáp án : 15 cm .

Dạng 3: Bài tập thấu kính 11 có đáp án liên quan đến hệ thấu kính ghép xa nhau

Bài 1: Cho hai thấu kính hội tụ L1 và L2 có tiêu cự lần lượt là f1=30cm và f2=20cm đặt đồng trục và chúng cách nhau L=60. Đặt vuông góc vật sáng AB=3 cm với trục chính (A ở trên trục chính) trước L1 cách O1 một khoảng là d1. Hãy xác định vị trí, chiều, độ cao và tính chất của anh cuối A’B’ qua hệ thấu kính trên và vẽ ảnh với:a) d1=45 cm  b) d1=75 cm
Đáp số a ) d ’ ’ = 12 cm ; 2,4 cm b ) d ’ ’ = – 20 cm ; 4 cm
Bài 2: Một vật sáng AB cao 1cm đặt vuông góc của một hệ gồm hai thấu kính L1 và L2 đồng trục cách L1 một khoảng d1=30cm. Thấu kính L1 là thấu kính hội tụ và có tiêu cự f1=20cm, thấu kính L2 là thấu kính phân kì tiêu cự là f2=-30cm, hai thấu kính cách nhau L=40cm. Xác định vị trí, chiều, độ cao và tính chất của ảnh cuối cùng A’B’ qua hệ thấu kính trên.
Đáp số : d ’ 2 = 60 cm > 0 => ảnh A’B ’ là ảnh thật
K = – 6 < 0 => vậy ảnh A’B ’ ngược chiều với vật AB
A’B ’ = AB = 6 cm

Công thức thấu kính, chứng minh công thức thấu kính

Chứng minh công thức thấu kính hội tụ

xét trường hợp vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính quy tụ .

• d = OA: khoảng cách từ vị trí của vật đến thấu kính
• d’ = OA’: khoảng cách từ vị trí của ảnh đến thấu kính
• f = OF = OF’: tiêu cự của thấu kính
• A’B’: chiều cao của ảnh
• AB: chiều cao của vật

a/ trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật

ΔA’B’O đồng dạng với ΔABO =>
A′B′AB=A′OAO=d′dA′B′AB=A′OAO=d′d (1)
ΔA’B’F’ đồng dạng với ΔOIF’ =>
A′B′OI=A′F′OF′A′B′OI=A′F′OF′=OA′−OF′OF′=d′−ffOA′−OF′OF′=d′−ff (2)
từ (1) và (2) => d′d=d′−ffd′d=d′−ff => 1f=1d+1d′1f=1d+1d′
b/ trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh ảo

ΔABO đồng dạng với ΔA’B’O =>
A′B′AB=A′OAO=d′dA′B′AB=A′OAO=d′d (1)
ΔOIF’ đồng dạng với ΔA’B’F’ =>
A′B′OI=A′B′AB=A′F′OF′A′B′OI=A′B′AB=A′F′OF′=OA′+OF′OF′=d′+ffOA′+OF′OF′=d′+ff (2)
từ (1) và (2) => d′d=d′+ffd′d=d′+ff => 1f=1d−1d′1f=1d−1d′

Chứng minh công thức thấu kính phân kỳ

ΔABO đồng dạng với ΔA’B’O =>
A′B′AB=A′OAO=d′dA′B′AB=A′OAO=d′d (1)
ΔOIF’ đồng dạng với ΔA’B’F’ và (OI = AB) =>
A′B′AB=A′F′OF′A′B′AB=A′F′OF′=OF′−OA′OF′=f−d′fOF′−OA′OF′=f−d′f (2)
từ (1) và (2) => d′d=f−d′fd′d=f−d′f => 1f=1d′−1d1f=1d′−1d

Công thức thấu kính dùng chung và qui ước dấu

a/ Công thức liên hệ giữa vị trí của vật, vị trí của ảnh và tiêu cự của thấu kính1f=1d+1d′1f=1d+1d′​
Quy ước dấu :

• Thấu kính hội tụ: f > 0
• Thấu kính phân kỳ: f < 0
• ảnh là thật: d’ > 0
• ảnh là ảo: d’ < 0
• vật là thật: d > 0

b/ Công thức số phóng đại của thấu kính|k|=A′B′AB|k|=A′B′AB
k=−d′d=ff−dk=−d′d=ff−d​

Quy ước dấu :

• k > 0: ảnh và vật cùng chiều
• k < 0: ảnh và vật là ngược chiều

c/ Công thức tính độ tụ của thấu kínhD=1f=(n−1)(1R1+1R2)D=1f=(n−1)(1R1+1R2)​
Trong đó :

• n: chiết suất của chất làm thấu kính
• R1; R2: bán kính của các mặt cong (R = ∞ cho trường hợp mặt phẳng) (m)
• D: độ tụ của thấu kính (dp đọc là điốp)
• f: tiêu cự của thấu kính (m)

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập