Công thức tính diện tích hình vành khăn chuẩn dễ hiểu nhất – Đáp Án Chuẩn

advietsofavn
Estimated read time 5 min read
Công thức tính diện tích hình vành khăn chuẩn dễ hiểu nhất là một trong số những câu hỏi được rất nhiều bạn học sinh tìm kiếm. Với bài viết ngày hôm nay, Dapanchuan.com xin gởi đến bạn những kiến thức tóm gọn nhất về câu hỏi này nhé.

Hình vành khăn là gì?


Trong toán học, hình vành khăn mà trong tiếng Anh ọi là annulus là một vật hình nhẫn, phần mặt phẳng nằm giữa hai đường tròn đồng tâm.

Công thức tính chu vi hình vành khăn

\ ( P_ { vk } = P_ { ( O, R ) } – P_ { ( O, r ) } \ ) mà \ ( P_ { ( O, R ) } = 2. R. π \ ), \ ( P_ { ( O, r ) } = 2. r. π \ ) nên \ ( P_ { vk } = 2. π. ( R-r ) \ )
Trong đó:

– \ ( P_ { vk } \ ) : Chu vi hình vành khăn .
– \ ( P_ { ( O, R ) } \ ) : Chu vi hình hình tròn trụ lớn .
– \ ( P_ { ( O, r ) } \ ) : Chu vi hình hình tròn trụ nhỏ .
– \ ( R \ ) Độ dài nửa đường kính hình tròn trụ lớn .
– \ ( r \ ) : Độ dài nửa đường kính hình tròn trụ nhỏ .
– \ ( π \ ) : là ký hiệu số pi, π = 3,14 .

Công thức lý thuyết tính diện tích hình vành khăn

Theo nguyên lý gọi A là diện tích của A. Thì ta có những công thức sau:

Diện tích hình vành khăn là hiệu của diện tích hình tròn lớn bán kính R với diện tích hình tròn nhỏ bán kính r:{\displaystyle A=\pi R^{2}-\pi r^{2}=\pi \left(R^{2}-r^{2}\right).}

Diện tích hình vành khăn được xác định dựa vào độ dài của đoạn thẳng dài nhất trong hình, tức dây cung tiếp tuyến với đường tròn phía trong, có độ dài 2d như hình minh họa. Có thể thể hiện phân tích này bằng định lý Pythagoras vì đoạn thẳng này tiếp tuyến với đường tròn nhỏ và vuông góc với bán kính r tại tiếp điểm, do đó d và r là các cạnh góc vuông của một tam giác vuông với cạnh huyền R và diện tích hình vành khăn được tính theo công thức: {\displaystyle A=\pi \left(R^{2}-r^{2}\right)=\pi d^{2}.}
Cũng hoàn toàn có thể vận dụng vi tích phân để tính diện tích quy hoạnh bằng cách chia nhỏ hình vành khăn thành một số lượng hình vành khăn vô hạn với chiều rộng dρ nhỏ đến vô cùng và diện tích quy hoạnh 2 πρ dρ, sau đó giải tích phân ρ = r đến ρ = R :

{\displaystyle A=\int r^{R}\!\!2\pi \rho \,d\rho =\pi \left(R^{2}-r^{2}\right).}

Diện tích hình quạt vành khăn với góc θ, θ đo bằng radian, được tính theo công thức :

{\displaystyle A={\frac {\theta }{2}}\left(R^{2}-r^{2}\right).}

Công thức tính diện tích hình vành khăn chuẩn dễ hiểu nhất tóm gọn lại nhất

Công thức diện tích quy hoạnh của hình vành khăn được tính bằng hiệu của diện tích quy hoạnh hình tròn trụ lớn nửa đường kính R với diện tích quy hoạnh hình tròn trụ nhỏ nửa đường kính r :
\ ( S_ { vk } = S_ { ( O, R ) } – S_ { ( O, r ) } \ ) mà \ ( S_ { ( O, R ) } = R ^ 2. π \ ), \ ( S_ { ( O, r ) } = r ^ 2. π \ ) nên \ ( S_ { vk } = π. ( R ^ 2 – r ^ 2 ) \ )
Trong đó :
– \ ( S_ { vk } \ ) : Diện tích hình vành khăn .
– \ ( S_ { ( O, R ) } \ ) : Diện tích hình hình tròn trụ lớn .
– \ ( S_ { ( O, r ) } \ ) : Diện tích hình hình tròn trụ nhỏ .

– \(R\) Độ dài bán kính hình tròn lớn.

– \ ( r \ ) : Độ dài nửa đường kính hình tròn trụ nhỏ .
– \ ( π \ ) : là ký hiệu số pi, π = 3,14 .
Hi vọng với bài viết Công thức tính diện tích hình vành khăn chuẩn dễ hiểu nhất của chúng tôi đã giúp bạn hệ thống được những công thức liên quan đến hình vành khăn nhé

Avatar for advietsofavn
advietsofavn https://vietsofa.vn

You May Also Like

More From Author

+ There are no comments

Add yours