Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải – Toán lớp 9

Estimated read time 5 min read

Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải

Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải

Với Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải môn Toán lớp 9 sẽ giúp học viên nắm vững triết lý, biết giải pháp làm các dạng bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu suất cao để đạt tác dụng cao trong các bài thi môn Toán 9 .
                       Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải

I. Lý thuyết

1. Căn bậc ba 
Căn bậc ba của 1 số ít thực a là số x sao cho x3 = a kí hiệu là 3 √ a .
* Mọi số a đều có một căn bậc ba duy nhất .
* Căn bậc ba của số âm là số âm, căn bậc ba của số 0 là số 0, căn bậc ba của số dương là số dương .
2. Các công thức liên quan đến căn bậc ba  
* A < B ⇔ 3 √ A < 3 √ B * 3 √ A = 3 √ B ⇔ A = B * 3 √ AB = 3 √ A. 3 √ B Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải với  B ≠ 0

3. Trục căn thức bậc ba
Sử dụng các hằng đẳng thức :
Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải

II. Các dạng bài tập.

Dạng 1: Thực hiện phép tính chứa căn bậc ba.

Phương pháp giải: Áp dụng công thức Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải 

Ví dụ: Thực hiện phép tính 

Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải

Lời giải:

Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải

Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải

Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải

Dạng 2: Rút gọn biểu thức:

Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức liên quan đến căn bậc ba:

Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải

Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau:

Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải

Lời giải:

Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải
A = ( 5 x + 1 ) – 5 x
A = 5 x + 1 – 5 x
A = 1
Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải

Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải

                           Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải

Dạng 3: So sánh căn bậc ba:

Phương pháp giải: Áp dụng lí thuyết 
A < B ⇔ 3 √ A < 3 √ B Ví dụ 1: So sánh 
a ) 7 và 23 √ 43
b) A = Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải

Lời giải:
a ) Ta có :
73 = 343
23√43 = Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải 
Vì 343 < 344 => 3 √ 343 < 3 √ 344 => 7 < 23 √ 43 Vậy 7 < 23 √ 43 b ) Ta có : Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải 

= 1 + √2 + 1 – √2

= 2
Ta có :
Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải 
Vì 8 < 9 => 3 √ 8 < 9 √ 9 => Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải (phân số nào có mẫu số lớn hơn thì bé hơn)

Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải 
=> A > B
Dạng 4: Giải phương trình căn bậc ba.

Phương pháp giải: 
Áp dụng : 3 √ A = B ⇔ A = B3
Chú ý: Căn bậc ba không có điều kiện trong căn như căn bậc hai

Ví dụ: Giải các phương trình sau:

Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải

Lời giải:

a) Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải 
⇔ 2 x + 1 = 33
⇔ 2 x + 1 = 27
⇔ 2 x = 27 – 1
⇔ 2 x = 26
⇔ x = 26 : 2
⇔ x = 13
Vậy nghiệm của phương trình là S =
b) Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải 

Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải 
⇔ x + 1 – 2 x = 3
⇔ – x = 3 – 1
⇔ – x = 2
⇔ x = – 2
Vậy phương trình có nghiệm là S = { – 2 }
Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải
Vậy phương trình có nghiệm S = { – 8 }
III. Bài tập tự luyện

Bài 1: Thực hiện phép tính:

Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải

Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải

Bài 2: Rút gọn biểu thức:

Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải

Bài 3: So sánh 
a ) 6 và 23 √ 26
b ) 33 √ 2 và 3 √ 53
c) Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải

Bài 4: Tìm x

Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải
Xem thêm giải pháp giải các dạng bài tập Toán lớp 9 tinh lọc, hay khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
chuong-1-can-bac-hai-can-bac-ba.jsp

You May Also Like

More From Author

+ There are no comments

Add yours