Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải

Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải

Với Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải môn Toán lớp 9 sẽ giúp học viên nắm vững triết lý, biết giải pháp làm các dạng bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu suất cao để đạt tác dụng cao trong các bài thi môn Toán 9 .
                       

I. Lý thuyết

1. Căn bậc ba 
Căn bậc ba của 1 số ít thực a là số x sao cho x3 = a kí hiệu là 3 √ a .
* Mọi số a đều có một căn bậc ba duy nhất .
* Căn bậc ba của số âm là số âm, căn bậc ba của số 0 là số 0, căn bậc ba của số dương là số dương .
2. Các công thức liên quan đến căn bậc ba  
* A < B ⇔ 3 √ A < 3 √ B * 3 √ A = 3 √ B ⇔ A = B * 3 √ AB = 3 √ A. 3 √ B  với  B ≠ 0

3. Trục căn thức bậc ba
Sử dụng các hằng đẳng thức :

II. Các dạng bài tập.

Dạng 1: Thực hiện phép tính chứa căn bậc ba.

Phương pháp giải: Áp dụng công thức  

Ví dụ: Thực hiện phép tính 

Lời giải:

Dạng 2: Rút gọn biểu thức:

Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức liên quan đến căn bậc ba:

Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau:

Lời giải:

A = ( 5 x + 1 ) – 5 x
A = 5 x + 1 – 5 x
A = 1

Dạng 3: So sánh căn bậc ba:

Phương pháp giải: Áp dụng lí thuyết 
A < B ⇔ 3 √ A < 3 √ B Ví dụ 1: So sánh 
a ) 7 và 23 √ 43
b) A =

Lời giải:
a ) Ta có :
73 = 343
23√43 =  
Vì 343 < 344 => 3 √ 343 < 3 √ 344 => 7 < 23 √ 43 Vậy 7 < 23 √ 43 b ) Ta có :  

= 1 + √2 + 1 – √2

= 2
Ta có :
 
Vì 8 < 9 => 3 √ 8 < 9 √ 9 =>  (phân số nào có mẫu số lớn hơn thì bé hơn)

 
=> A > B
Dạng 4: Giải phương trình căn bậc ba.

Phương pháp giải: 
Áp dụng : 3 √ A = B ⇔ A = B3
Chú ý: Căn bậc ba không có điều kiện trong căn như căn bậc hai

Ví dụ: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

a)  
⇔ 2 x + 1 = 33
⇔ 2 x + 1 = 27
⇔ 2 x = 27 – 1
⇔ 2 x = 26
⇔ x = 26 : 2
⇔ x = 13
Vậy nghiệm của phương trình là S =
b)  

 
⇔ x + 1 – 2 x = 3
⇔ – x = 3 – 1
⇔ – x = 2
⇔ x = – 2
Vậy phương trình có nghiệm là S = { – 2 }

Vậy phương trình có nghiệm S = { – 8 }
III. Bài tập tự luyện

Bài 1: Thực hiện phép tính:

Bài 2: Rút gọn biểu thức:

Bài 3: So sánh 
a ) 6 và 23 √ 26
b ) 33 √ 2 và 3 √ 53
c)

Bài 4: Tìm x

Xem thêm giải pháp giải các dạng bài tập Toán lớp 9 tinh lọc, hay khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
chuong-1-can-bac-hai-can-bac-ba.jsp

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập