Công thức giải nhanh Đại số lớp 11 chi tiết nhất

Việc nhớ đúng mực một công thức Toán lớp 11 trong hàng trăm công thức không phải là việc thuận tiện, với mục tiêu giúp học viên thuận tiện hơn trong việc nhớ Công thức, VietJack biên soạn bản tóm tắt Công thức giải nhanh Đại số và Giải tích lớp 11 Học kì 1, Học kì 2 khá đầy đủ, cụ thể nhất. Hi vọng loạt bài này sẽ như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán lớp 11 hơn .
Tải xuống

Công thức giải nhanh Đại số lớp 11

Công thức giải nhanh Toán lớp 11 Chương 1 Đại số

I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. Hàm số y = sinx

– TXĐ: và -1 ≤ sinx ≤ 1 ,
– Là hàm số lẻ
– Là hàm số tuần hoàn chu kì là 2 π
– Hàm số đồng biến trên

– Hàm số nghịch biến trên

2. Hàm số y = cosx

– TXĐ: và -1 ≤ sinx ≤ 1 ,
– Hàm số chẵn
– Là hàm số tuần hoàn chu kì là 2 π
– Hàm số đồng biến trên ( – π + k2π ; k2π )
– Hàm số nghịch biến trên ( k2π ; π + k2π )

3. Hàm số y = tanx

-TXĐ:
– Hàm số lẻ
– Là hàm số tuần hoàn chu kì là π
– Hàm số đồng biến trên

– Có các đường tiệm cận

4. Hàm số y = cotx
– TXĐ:
– Hàm số lẻ
– Là hàm số tuần hoàn chu kì là π
– Hàm số nghịch biến trong ( kπ π + kπ )
– Có các đường tiệm cận x = kπ

II. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

+) Công thức lượng giác cơ bản:

+) Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt.

– Cung đối nhau: α và -α
cos ( – α ) = cos α
sin ( – α ) = – sinα
tan ( – α ) = – tanα
cot ( – α ) = – cot α .
– Cung bù nhau: α và π – α
sin ( π – α ) = sinα
cos ( π – α ) = – cosα
tan ( π – α ) = – tanα
cot ( π – α ) = – cotα .
– Cung hơn kém π : α và (α + π)
sin ( α + π ) = – sinα
cos ( α + π = – cosα
tan ( α + π ) = tanα
cot ( α + π ) = cotα
– Cung phụ nhau: α và

→ cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém π tan và cot.

+) Hai cung hơn kém :

3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

+) Công thức cộng
cos ( a – b ) = cosa cosb + sina sinb
cos ( a + b ) = cosa cosb – sina sinb
sin ( a – b ) = sina cosb – cosa sinb
sin ( a + b ) = sina cosb + cosa sinb

+) Công thức nhân đôi
sin2a = 2 sina cosa
cos2a = cos2a – sin2a = 2 cos2a – 1 = 1 – 2 sin2

+) Công thức nhân ba
sin3a = 3 sina – 4 sin3a
cos3a = 4 cos3a – 3 cosa

+) Công thức hạ bậc

+) Các hệ quả

+) Công thức biến đổi tích thành tổng

+) Công thức biến đổi tổng thành tích:

+) Đặc biệt khi a = b = α

III. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

1. Phương trình lượng giác cơ bản

Đặc biệt:

2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Giải lấy nghiệm t thích hợp sau đó vận dụng phương trình cơ bản
Chú ý: cos2x = 2cos2x – 1 = 1 – 2sin2x = cos2x – sin2x
sin2x = 1 – cos2x
cos2x = 1 – sin2x
3. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
– Dạng phương trình : asinx + bcosx = c
– Điều kiện có nghiệm : a2 + b2 ≥ c2
– Phương pháp giải: Chia 2 vế phương trình cho , sau đó áp dụng công thức cộng để đưa về dạng phương trình cơ bản.

4. Phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sinu và cosu

Dạng asin2u + bsinu.cosu + c.cos2u = d
Cách giải
+ Kiểm tra xem cosu = 0 có thỏa mãn nhu cầu phương trình hay không ?
Xét
Thay cosu = 0 vào pt ( nhớ sin2u = 1 )
+ Xét
Chia 2 vế pt cho, giải pt theo .
Ghi chú: Có thể giải bằng cách dùng công thức hạ bậc đưa về dạng asin2u + bcos2u = c.

5. Phương trình đối xứng, phản đối xứng

– Dạng phương trình chứa sinu ± cosu và sinu.cosu
– Cách giải
Đặt

Thay vào phương trình đã cho ta được phương trình bậc hai theo t .
Chú ý:

Công thức giải nhanh Toán lớp 11 Chương 2 Đại số

I. Đại số tổ hợp

1. Quy tắc cộng
Công việc chia làm 2 trường hợp :
– Trường hợp 1 : có m cách .
– Trường hợp 2 : có n cách .
Khi đó, tổng số cách thực thi là .
2. Quy tắc nhân
Sự vật 1 có m cách. Ứng với 1 cách chọn trên ta có n cách chọn sự vật 2 .
Khi đó, toàn bộ số cách chọn liên tục 2 sự vật là mn .
3. Giai thừa
n ! = 1.2.3 … ( n – 1 ) n
Quy ước : ) : 0 ! = 1
Lưu ý :
n ! = ( n – 1 ) ! n = ( n – 2 ) ! ( n – 1 ) n = …
4. Hoán vị
n vật sắp xếp vào n chỗ, số cách xếp là : Pn = n !
5. Chỉnh hợp

n vật, lấy ra k vật rồi sắp xếp thứ tự, số cách xếp là:

6. Tổ hợp

n vật, lấy ra vật nhưng không sắp xếp thứ tự, số cách xếp là:

7. Một số kiến thức cần nhớ
Số chia hết cho 2 : tận cùng là 2 ; 4 ; 6 ; 8
Số chia hết cho 5 : tận cùng là 0 ; 5
Số chia hết cho 10 : tận cùng là 0
Số chia hết cho 100 khi tận cùng là 00 ; 25 ; 50 ; 75
Số chia hết cho 3 : tổng các chữ số chia hết cho 3 .
Số chia hết cho 9 : tổng các chữ số chia hết cho 9 .
Khi gặp bài tập số tự nhiên mà trong đó có tương quan số 0 nên chia trường hợp .
+) Tính chất

II. Nhị thức Newton

1. Khai triển nhị thức Newton

2. Một số công thức nên nhớ

3. Tam giác Pacal (cho biết giá trị của )

III. Xác suất
Không gian mẫu : Ω
Số thành phần của khoảng trống mẫu : n ( Ω )
1. Xác suất của biến cố A:
Lưu ý : 0 ≤ P ( A ) ≤ 1
2. A1 ; A2 ; … ; Ak là các biến cố đôi một xung khắc thì
P. ( A1 ∪ A2 ∪ … ∪ Ak ) = P ( A1 ) + P. ( A2 ) + … + P. ( Ak )
3. A1 ; A2 ; … ; Ak là các biến cố độc lập thì
P. ( A1A2 … Ak ) = P ( A1 ) P. ( A2 ) … P. ( Ak )
4. là biến cố đối của biến cố A thì:

Hay ta có:
5. X là biến ngẫu nhiên rời rạc với tập giá trị là { x1 ; x2 ; … ; xn }
a) Kỳ vọng của X là với pi = P(X = xi), i = 1,2,3,…,n

b) Phương sai của X là hay trong đó và pi = P(X = xi), i = 1,2,3,…,n và μ = E(X)

c) Độ lệch chuẩn:

Tải xuống
Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 11 không thiếu và chi tiết cụ thể khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập