Giải Toán lớp 8 SGK tập 1 trang 90, 91, 92, 93 chính xác nhất

Hướng dẫn giải sách giáo khoa Toán lớp 8 trang 90, 91, 92, 93 tập 1: Hình bình hành đầy đủ, chi tiết nhất. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài học sắp tới được tốt nhất.

Trả lời câu hỏi SGK Toán 8 tập 1 trang 90

Các cạnh đối của tứ giác ABCD trên hình 66 có gì đặc biệt quan trọng ?

Lời giải

Các cạnh đối của tứ giác ABCD bằng nhau và song song với nhau
( Nhận xét trang 70 : Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau )

Trả lời câu hỏi SGK Toán lớp 8 trang 90 tập 1

Cho hình bình hành ABCD ( h. 67 ). Hãy thử phát hiện đặc thù về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó .

Lời giải
– Các cạnh đối bằng nhau
– Các góc đối bằng nhau
– Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Trả lời câu hỏi Toán 8 SGK tập 1 trang 92

Trong các tứ giác ở hình 70, tứ giác nào là hình bình hành ? Vì sao ?

Lời giải
ABCD là hình bình hình vì có các cạnh đối bằng nhau
EFGH là hình bình hành vì có các góc đối bằng nhau
PQRS là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
XYUV là hình bình hành vì có XV = YU và XV / / YU

Giải bài 43 trang 92 SGK Toán tập 1 lớp 8

Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông ở hình 71 có là hình bình hành hay không ?

Lời giải:
Cả ba tứ giác là hình bình hành
– Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có AB / / CD và AB = CD = 3 ( tín hiệu nhận ra 3 )
– Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có EH / / FG và EH = FH = 3 ( tín hiệu nhận ra 3 )
– Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có MN = PQ và MQ = NP ( tín hiệu nhận ra 2 )
( Chú ý :
– Với các tứ giác ABCD, EFGH còn hoàn toàn có thể nhận ra là hình bình hành bằng tín hiệu nhận ra 2 .
– Với tứ giác MNPQ còn hoàn toàn có thể phân biệt là hình bình hành bằng tín hiệu nhận biết 5. )

Giải bài 44 SGK Toán lớp 8 trang 92 tập 1

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF
Lời giải:

Ta có :

Mà AD = BF ( ABCD là hình bình hành )
=> DE = BF
Tứ giác BEDF có :
DE / / BF ( vì AD / / BC )
DE = BF
Nên BEDF là hình bình hành suy ra BE = DF

Giải bài 45 trang 92 tập 1 SGK Toán lớp 8

Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F .
a ) Chứng minh rằng DE / / BF
b ) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?
Lời giải:

a ) Ta có :
+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒  (Hai góc so le trong) (1)
+ DE là tia phân giác của góc D

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị ⇒ DE / / BF ( đpcm )
b ) Tứ giác DEBF có :
DE / / BF ( chứng tỏ ở câu a )
BE / / DF ( vì AB / / CD )
Nên theo định nghĩa DEBF là hình bình hành .

Giải bài 46 SGK Toán lớp 8 tập 1 trang 92

Các câu sau đúng hay sai ?
a ) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành
b ) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

d ) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành
Lời giải:
a ) Đúng, vì hình thang có hai đáy song song lại có thêm hai cạnh đáy bằng nhau nên là hình bình hành theo tín hiệu phân biệt 5
b ) Đúng, vì khi đó ta được tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành ( định nghĩa )
c ) Sai, vì hình thang cân có hai cạnh đối ( hai cạnh bên ) bằng nhau nhưng nó không phải là hình bình hành
d ) Sai, vì hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau nhưng nó không phải là hình bình hành .

Giải bài 47 trang 93 SGK Toán lớp 8 tập 1

Cho hình 72. Trong đó ABCD là hình bình hành
a ) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành
b ) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng .
Lời giải:

a ) + ABCD là hình bình hành
⇒ AD / / BC và AD = BC .
⇒ ∠ ADH = ∠ CBK ( Hai góc so le trong ) .
Hai tam giác vuông AHD và CKB có :
AD = BC
∠ ADH = ∠ CBK
⇒ ΔAHD = ΔCKB ( cạnh huyền, góc nhọn )
⇒ AH = CK
+ AH ⊥ BD ; CK ⊥ BD ⇒ AH / / CK
Tứ giác AHCK có AH / / CK, AH = CK nên là hình bình hành .
b ) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo HK cũng là trung điểm của đường chéo AC ( đặc thù đường chéo của hình bình hành ). Do đó ba điểm A, O, C thẳng hàng

Giải bài 48 SGK Toán trang 93 lớp 8 tập 1 

Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
Lời giải:

Tứ giác EFGH là hình bình hành
– Cách 1 :
EB = EA, FB = FC ( gt ) nên EF là đường trung bình của ΔABC
Do đó EF / / AC .
Tương tự HG là đường trung bình của ΔACD do đó HG / / AC
Suy ra EF / / HG ( 1 )
Tương tự : EH / / FG ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra EFGH là hình bình hành ( tín hiệu phân biệt 1 ) .
– Cách 2 :

Suy ra EF = HG .
Lại có EF / / HG ( cmt )
Vậy EFGH là hình bình hành ( tín hiệu phân biệt 3 )

Giải bài 49 lớp 8 SGK Toán tập 1 trang 93

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng :
a ) AI / / CK
b ) DM = MN = NB
Lời giải:

a ) + K là trung điểm của AB ⇒ AK = AB / 2 .
+ I là trung điểm của CD ⇒ CI = CD / 2 .
+ ABCD là hình bình hành
⇒ AB / / CD hay AK / / CI
và AB = CD ⇒ AB / 2 = CD / 2 hay AK = CI
+ Tứ giác AKCI có AK / / CI và AK = CI
⇒ AKCI là hình bình hành .
b ) + AKCI là hình bình hành
⇒ AI / / KC hay MI / / NC .
ΔDNC có : DI = IC, IM / / NC ⇒ DM = MN ( 1 )
+ AI // KC hay KN//AM

ΔBAM có : AK = KB, KN / / AM ⇒ MN = NB ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra DM = MN = NB .
►► CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để giải toán lớp 8 SGK trang 90, 91, 92, 93 tập 1 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập