Cách giải bài tập về Lũy thừa cực hay

Cách giải bài tập về Lũy thừa cực hay

Bài giảng: Tất tần tật về Lũy thừa – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo

• Cho số thực b và số nguyên dương n ( n ≥ 2 ). Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b .
    • Chú ý:

Số mũ α	Cơ số a	Lũy thừa aα
α = n ∈ N*	a ∈ R	aα = an = a⋅a⋯a (n thừa số a)
α = 0	a ≠ 0	aα = a0 = 1
α = -n, (n ∈ N*)	a ≠ 0
α = m/n,(m ∈ Z, n ∈ N*)	a > 0
α = limrn, (rn ∈ Q,n ∈ N*)	a > 0	aα = limarn

2. Một số tính chất của lũy thừa
• Giả thuyết rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa :

• Nếu a > 1 thì aα > aβ ⇔ α > β ; Nếu 0 < a < 1 thì aα > aβ ⇔ α < β . • Với mọi 0 > a < b, ta có : am < bm ⇔ m > 0 ; am > bm ⇔ m < 0 • Chú ý : ◦ Các đặc thù trên đúng trong trường hợp số mũ nguyên hoặc không nguyên . ◦ Khi xét lũy thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0 . ◦ Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương . 3. Một số tính chất của căn bậc n
• Với a, b ∈ R ; n ∈ N *, ta có :

• Với a, b ∈ R, ta có :

Quảng cáo

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức

Hướng dẫn:

Bài 2: Biết 4x + 4-x = 23 tính giá trị của biểu thức P = 2x + 2-x :

Hướng dẫn:

Bài 3: Cho các số thực dương a và b. Thu gọn biểu thức

Hướng dẫn:

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho khi đó giá trị của biểu thức f(1,3) bằng bao nhiêu?
Hiển thị đáp án
Vì x = 1, 3 > 0 nên ta có :

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức sau:

Hiển thị đáp án

Quảng cáo

Bài 3: Cho a,b là các số dương. Rút gọn biểu thức

Hiển thị đáp án

Bài 4: Cho các số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức

Hiển thị đáp án

Bài 5: Cho a > 0, b > 0. Thu gọn biểu thức

Hiển thị đáp án

Bài 6: Rút gọn biểu thức

Hiển thị đáp án

Bài 7: Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức

Hiển thị đáp án

Bài 8: Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức. Tìm m và n

Hiển thị đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

ham-so-mu-ham-so-luy-thua-ham-so-logarit.jsp

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập