công thức lãi suất môn tài chính tiền tệ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (100.67 KB, 4 trang )

LÃI SUẤT VAY ĐƠN: là lãi suất mà việc thanh toán tiền gốc và tiền lãi chỉ được tiến hành một lần tại
thời điểm hợp đồng đến hạn
+Vay đơn kỳ hạn n năm:
LÃI SUẤT VAY KÉP: những hợp đồng tài chính có nhiều kỳ tính lãi, mà lãi của kỳ trước được gộp
chung với gốc để tính lãi cho kỳ tiếp theo, phương pháp tính như vậy gọi là lãi suất kép (lãi mẹ đẻ lãi con)
+Vay kép kỳ hạn n năm:
VD: một người gửi món tiền 10.000$ vào ngân hàng. Hãy tính số tiền anh ta nhận được ở năm thứ 5
trong các trường hợp: ngân hàng tính theo lãi đơn và ngân hàng tính theo lãi kép. Với lãi suất là
10%/năm.
Vay đơn:
Vay kép:
LÃI SUẤT HOÀN VỐN: là lãi suất làm cân bằng giá trị hiện tại của dòng tiền thanh toán tương lai vs giá
trị hôm nay của khoản tiền đó. Trong đó PV là giá trị hiện tại, FV là giá trị tương lai
LỢI SUẤT ĐÁO HẠN – (LÃI SUẤT) CỦA CHO VAY HOÀN TRẢ CỐ ĐỊNH
Trong đó: LV: giá trị khoản vay
FP: khoản hoàn trả định kỳ (gồm phần gốc và một phần lãi)
i: Lợi suất đáo hạn
Lợi suất đáo hạn: là mức lãi suất làm cho giá trị hiện tại của các khoản thu nhập (bao gồm tiền lãi và tiền
vốn) của một công cụ nợ bằng với giá của công cụ này. Định nghĩa theo dòng tiền thì nó là mức lãi suất
dùng trong thừa số chiết khấu để dòng tiền đầu tư cho vay trong hiện tại bằng với hiện giá của tất cả các
dòng tiền nhận được từ tương lai. Vậy nên nó thật ra bản chất cũng chính là lãi suất hoàn vốn.
VD: Để trả tiền học phí, bạn vay một món tiền từ ngân hàng. Ngân hàng yêu cầu bạn thanh toán món tiền
này bằng cách trả góp trong 5 năm. Cuối mỗi năm bạn đều phải trả một khoản cố định (gồm phần gốc và
một phần lãi) là 300$. Cho biết lãi suất hoàn vốn của khoản vay này là 10%. Tính số tiền bạn đã vay từ
ngân hàng.
Tiền đã vay từ ngân hàng:
VD: Hợp đồng mua xe gắn máy, hai hình thức lựa chọn trả tiền xe như sau:
HT1: trả góp trong vòng 12 tháng, 9.600.000 mỗi tháng, tỷ suất lợi nhuận (hay lãi suất hoàn vốn) là 1%
HT2: trả tiền ngay 110.000.000
Hỏi người mua xe nên chọn HT nào, nếu chi phí cơ hội là 12%
Giải: Ta chiết khấu những dòng tiền phải trả trong tương lai về giá trị hiện tại.

Nếu chọn hình thức 1, thì giá trị khoản phải trả là (giá trị khoản vay):
So sánh 2 khoản tiền, thì nên lựa chọn hình thức 1
LỢI SUẤT ĐÁO HẠN – (LÃI SUẤT) CỦA TRÁI PHIẾU TRẢ LÃI ĐỊNH KỲ
Trong đó: : giá của trái phiếu trả lãi định kỳ
C: tiền trả lãi định kỳ (viết tắt của coupon)
F: số tiền vốn gốc, bằng mệnh giá (viết tắt của từ face value)
i: Lợi suất đáo hạn
VD: Một trái phiếu chính phủ có mệnh giá 100.000 đáo hạn 3 năm, lãi suất danh nghĩa i= 12.5% (trái
phiếu trả lãi định kỳ)
a. Định giá trái phiếu trên nếu biết lãi suất thị trường là 11.5%
b. Một nhà đầu tư mua trái phiếu trên, nắm giữ trong 1 năm rồi bán đi, khi lãi suất thị trường là
13.25%. Tính tỷ suất lợi nhuận mà nhà đầu tư nhận được
Giải: a. Giá của trái phiếu:
Note: Lãi suất thị trường cũng được xem như là lợi suất đáo hạn (hay lãi suất hoàn vốn)
b.Giá của trái phiếu, khi lãi suất thị trường là 13.25%:
Tỷ suất lợi nhuận mà nhà đầu tư nhận được:
VD: Một trái phiếu chính phủ có mệnh giá là 3.000$. Số tiền coupon được trả cố định hằng năm, lãi suất
coupon là 5%. Trái phiếu này đáo hạn sau 3 năm. Với lãi suất hoàn vốn là 10%, hãy tính giá trị hiện tại
của trái phiếu này.
Giải: Dựa vào đề bài cho, thì đây là trái phiếu trả lãi định kỳ. Giá trị hiện tại của trái phiếu này là:
VD: Tính lãi suất hoàn vốn của một tín phiếu kho bạc Mỹ giảm giá, có mệnh giá 1.000$, sẽ đáo hạn
trong 1 năm và được bán với giá ban đầu là 800$.
Giải: Lãi suất hoàn vốn:
VD: Một trái phiếu consol cứ mỗi năm được thanh toán tiền lãi là 100$, việc thanh toán là vĩnh viễn (loại
trái phiếu này không có thời gian đáo hạn). Giá mua lúc đầu của trái phiếu là 10.000$. Tĩnh lãi suất
hoàn vốn của trái phiếu này.
Giải: Đây là loại trái phiếu trả lãi vô thời hạn, nên lãi suất hoàn vốn (hay lợi suất đáo hạn) của nó được
tính như sau:
VD: Một trái phiếu có mệnh giá là 5.000 USD, lãi suất danh nghĩa là 10%/năm, thời gian đáo hạn là 5
năm, tiền lãi được trả theo năm. Với tỷ suất sinh lời cần thiết là 12%/ năm. Hãy tính:

a. Giá hiện hành của Trái phiếu
b. Lãi suất suất hiện hành của trái phiếu
c. Giải lại câu a, b, nếu tiền lãi được trả theo nửa năm
Giải:
a.Giá hiện hành của trái phiếu:
b.Lãi suất hiện hành của trái phiếu:
c.Vì tiền lãi được trả theo nửa năm, nên lúc này: n = 10, lãi suất danh nghĩa là 5%/nửa năm, tỷ suất lợi
nhuận là 6%/nửa năm. Lúc này:
Giá hiện hành của trái phiếu:
Lãi suất hiện hành của trái phiếu:
VD:Một trái phiếu chiết khấu, ban đầu được bán ở mức 30% mệnh giá (thời gian đáo hạn 3 năm). 1 Nhà
đầu tư mua trái phiếu này, và nắm giữ trong vòng 2 năm, sau đó bán đi với mức giá chiết khấu 10%
mệnh giá. Tính lợi suất đáo hạn và tỷ suất lợi nhuận.
Năm 3Năm 2
F0.9FGiá bán 0.7F
Năm 1
+Lợi suất đáo hạn sau 2 năm:
+Tỷ suất lợi nhuận nhận được:
Note: trái phiếu chiết khấu không có lãi suất danh nghĩa, nên coupon = 0
VD: tính giá của công cụ nợ, biết rằng công cụ nợ này mang lại thu nhập cho người nắm giữ ở năm 1 là
10 triệu, ở năm 4 là 50 triệu. Lãi suất thị trường của công cụ nợ tương đương là 12%
Giải: công cụ nợ này chỉ mang lại thu nhập cho người nắm giữ năm 1 là 10 triệu, năm 4 là 50 triệu.
Giá của công cụ nợ:
Nếu chọn hình thức 1, thì giá trị khoản phải trả là ( giá trị khoản vay ) : So sánh 2 khoản tiền, thì nên lựa chọn hình thức 1L ỢI SUẤT ĐÁO HẠN – ( LÃI SUẤT ) CỦA TRÁI PHIẾU TRẢ LÃI ĐỊNH KỲTrong đó : : giá của trái phiếu trả lãi định kỳC : tiền trả lãi định kỳ ( viết tắt của coupon ) F : số tiền vốn gốc, bằng mệnh giá ( viết tắt của từ face value ) i : Lợi suất đáo hạnVD : Một trái phiếu cơ quan chính phủ có mệnh giá 100.000 đáo hạn 3 năm, lãi suất danh nghĩa i = 12.5 % ( tráiphiếu trả lãi định kỳ ) a. Định giá trái phiếu trên nếu biết lãi suất thị trường là 11.5 % b. Một nhà góp vốn đầu tư mua trái phiếu trên, nắm giữ trong 1 năm rồi bán đi, khi lãi suất thị trường là13. 25 %. Tính tỷ suất lợi nhuận mà nhà đầu tư nhận đượcGiải : a. Giá của trái phiếu : Note : Lãi suất thị trường cũng được xem như là lợi suất đáo hạn ( hay lãi suất hoàn vốn ) b. Giá của trái phiếu, khi lãi suất thị trường là 13.25 % : Tỷ suất lợi nhuận mà nhà đầu tư nhận được : VD : Một trái phiếu cơ quan chính phủ có mệnh giá là 3.000 USD. Số tiền coupon được trả cố định và thắt chặt hằng năm, lãi suấtcoupon là 5 %. Trái phiếu này đáo hạn sau 3 năm. Với lãi suất hoàn vốn là 10 %, hãy tính giá trị hiện tạicủa trái phiếu này. Giải : Dựa vào đề bài cho, thì đây là trái phiếu trả lãi định kỳ. Giá trị hiện tại của trái phiếu này là : VD : Tính lãi suất hoàn vốn của một tín phiếu kho bạc Mỹ giảm giá, có mệnh giá 1.000 USD, sẽ đáo hạntrong 1 năm và được bán với giá khởi đầu là 800 USD. Giải : Lãi suất hoàn vốn : VD : Một trái phiếu consol cứ mỗi năm được thanh toán giao dịch tiền lãi là 100 $, việc giao dịch thanh toán là vĩnh viễn ( loạitrái phiếu này không có thời hạn đáo hạn ). Giá mua lúc đầu của trái phiếu là 10.000 USD. Tĩnh lãi suấthoàn vốn của trái phiếu này. Giải : Đây là loại trái phiếu trả lãi vô thời hạn, nên lãi suất hoàn vốn ( hay lợi suất đáo hạn ) của nó đượctính như sau : VD : Một trái phiếu có mệnh giá là 5.000 USD, lãi suất danh nghĩa là 10 % / năm, thời hạn đáo hạn là 5 năm, tiền lãi được trả theo năm. Với tỷ suất sinh lời thiết yếu là 12 % / năm. Hãy tính : a. Giá hiện hành của Trái phiếub. Lãi suất suất hiện hành của trái phiếuc. Giải lại câu a, b, nếu tiền lãi được trả theo nửa nămGiải : a. Giá hiện hành của trái phiếu : b. Lãi suất hiện hành của trái phiếu : c. Vì tiền lãi được trả theo nửa năm, nên lúc này : n = 10, lãi suất danh nghĩa là 5 % / nửa năm, tỷ suất lợinhuận là 6 % / nửa năm. Lúc này : Giá hiện hành của trái phiếu : Lãi suất hiện hành của trái phiếu : VD : Một trái phiếu chiết khấu, bắt đầu được bán ở mức 30 % mệnh giá ( thời hạn đáo hạn 3 năm ). 1 Nhàđầu tư mua trái phiếu này, và nắm giữ trong vòng 2 năm, sau đó bán đi với mức giá chiết khấu 10 % mệnh giá. Tính lợi suất đáo hạn và tỷ suất lợi nhuận. Năm 3N ăm 2F0. 9FG ía bán 0.7 FNăm 1 + Lợi suất đáo hạn sau 2 năm : + Tỷ suất lợi nhuận nhận được : Note : trái phiếu chiết khấu không có lãi suất danh nghĩa, nên coupon = 0VD : tính giá của công cụ nợ, biết rằng công cụ nợ này mang lại thu nhập cho người nắm giữ ở năm 1 là10 triệu, ở năm 4 là 50 triệu. Lãi suất thị trường của công cụ nợ tương tự là 12 % Giải : công cụ nợ này chỉ mang lại thu nhập cho người nắm giữ năm 1 là 10 triệu, năm 4 là 50 triệu. Giá của công cụ nợ :

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập