26 bài tập trắc nghiệm Số phức cơ bản chọn lọc, có đáp án

Bài viết 26 bài tập trắc nghiệm Số phức cơ bản tinh lọc, có đáp án gồm các dạng bài tập về Số phức lớp 12 từ cơ bản đến nâng cao giúp học viên lớp 12 biết cách làm bài tập Số phức .

26 bài tập trắc nghiệm Số phức cơ bản chọn lọc, có đáp án

Bài giảng: Các phép biến đổi cơ bản trên tập hợp số phức – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Câu 1:Cho số phức z = 5 – 4i. Môđun của số phức z là

Quảng cáo

A. 3 B. √ 41. C. 1. D. 9 .
Hiển thị đáp án
Đáp án : B

Giải thích :
+ z = 5 – 4 i có a = 5 ; b = – 4

Câu 2:Cho số phức z = 5 – 6i. Số phức liên hợp của z là
A. z = 5 + 6 i B.z = – 5 + 6 i C.z = – 5 – 6 i D.z = 6 – 5 i
Hiển thị đáp án
Đáp án : A

Giải thích :
Với z = 5 – 6 i thì số phức phối hợp của z là :
z = 5 + 6 i
Câu 3:Cho hai số phức z1 = 1 + 2i; z2 = 2 – 3i. Phần ảo của số phức w = 3z1 – 2z2 là
A. 12. B. 11. C. 1. D. 12 i
Hiển thị đáp án
Đáp án : A

Giải thích :
w = 3 z1 – 2 z2 = 3 ( 1 + 2 i ) – 2 ( 2 – 3 i ) = 3 + 6 i – 4 + 6 i = – 1 + 12 i
Vậy phần ảo của số phức z là .
Câu 4: Số phức có phần thực là

A. 2. B. . C. 3. D. -3 .
Hiển thị đáp án
Đáp án : A

Giải thích :

=> phần thực của z là 2
Câu 5: Cho số phức z = 3 + 4i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Điểm trình diễn của z là M ( 3 ; 4 ) .
B. Môđun của số phức z là 5 .
C. Số phức đối của z là – 3 – 4 i .
D. Số phức phối hợp của z là 3 – 4 i .
Hiển thị đáp án
Đáp án : A

Giải thích :

Quảng cáo

Câu 6:Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?

Hiển thị đáp án
Đáp án : C

Giải thích :

Câu 7:Cho số phức z = 1 + i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. = -1 + i .         B. z-1z .         C.|z|=2         D. z2 = 2i.
Hiển thị đáp án
Đáp án : D

Giải thích :

Câu 8:Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn lần lượt là
A. 1 ; 1. B. 1 ; – 2 C. 1 ; 2. D. 1 ; – 1
Hiển thị đáp án
Đáp án : A

Giải thích :

Phần thực, phần ảo của z lần lượt là 1 ; 1 .Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:(1 + i) – 1 – 3i = 0. Phần ảo của số phứcw = 1 – iz + z là
A. 1. B. – 3. C. – 2. D. – 1 .
Hiển thị đáp án
Đáp án : B

Giải thích :

Phần ảo của w là – 3
Câu 10: Cho z = 1 – 2i và w = 2 + i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Hiển thị đáp án
Đáp án : A

Giải thích :


Câu 11:Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa
A. Phần thực là 21990 và phần ảo là 2 .
B. Phần thực là – 21990 và phần ảo là 2 .
C. Phần thực là – 21989 và phần ảo là 1 .
D. Phần thực là 21989 và phần ảo là 1
Hiển thị đáp án
Đáp án : B

Giải thích :
Ta có :

Quảng cáo

Câu 12:Cho số phức z thỏa . Khi đó phần thực và phần ảo của z = 1 + i + i2 + i3 + … + i2016 lần lượt là
A. 0 và – 1. B. 0 và 1. C. 1 và 1. D. 1 và 0 .
Hiển thị đáp án
Đáp án : D

Giải thích :
Số phức z là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu là 1 và công bội q = i. Do đó :

Câu 13:Giá trị của biểu thức S = 1 + i2 + i4 + … + i4k, k ∈ N* là

A. 1.        B. 0.        C.2        D.ik

Hiển thị đáp án
Đáp án : A

Giải thích :
Ta có nhận xét sau :
i2n + i2n + 2 = i2n ( 1 + i2 ) = 0, n ∈ N *
Áp dụng tính được

Câu 14:Cho số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + …+ (1 + i)26 . Phần thực của số phức z là
A. 213 B. – ( 1 + 213 ) C. – 213 D. ( 1 + 213 )
Hiển thị đáp án
Đáp án : A

Giải thích :
Số phức z là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu là 1 và công bội q = 1 + i. Do đó :

Vậy phần thực là 213
Câu 15: Cho số phức ,m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m ∈ [1;50] để z là số thuần ảo?
A. 26. B. 25. C. 24. D. 50 .
Hiển thị đáp án
Đáp án : B

Giải thích :

Z là số thuần ảo khi và chỉ khi m = 2 k + 1
Mà

Với 25 giá trị của k cho ta tương ứng 25 giá trị m thỏa nhu yếu đề bài .
Câu 16:Cho số phức z = x + y.i thỏa mãn z3 = 2 – 2i. Cặp số là(x;y)
A. ( 2 ; 2 ) B. ( 1 ; 1 ) .
C. ( 3 ; – 3 ) D. ( 2 ; – 3 )
Hiển thị đáp án
Đáp án : B

Giải thích :

Câu 17:Cho biểu thức . Biểu thức có giá tri là

Hiển thị đáp án
Đáp án : A

Giải thích :

Câu 18:Cho . Tìm dạng đại số của

Hiển thị đáp án
Đáp án : B

Giải thích :

Câu 19:Cho số phức Tìm |z|max

A. . B. 0.         C. 1.         D. 2.
Hiển thị đáp án
Đáp án : A

Giải thích :
Ta có :

Câu 20:Cho hai số phức z1 = 1 + 2i ; z2 = 2 – 3i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Hiển thị đáp án
Đáp án : C

Giải thích :

= 1 – 2i + 8 – i = 9 – 3i

Câu 21:Tính tổng
Hiển thị đáp án
Đáp án : A

Giải thích :


Câu 22:Cho hai số phức z1;z2 khác 0 thỏa mãn z12 – z1z2 + z22 Gọi A,B lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức z1;z2. Khi đó tam giác OAB là:
A. Tam giác đều. B. Tam giác vuông tại O .
C. Tam giác tù. D. Tam giác có một góc bằng 45 o
Hiển thị đáp án
Đáp án : A

Giải thích :
Ta có z13 + z23 = ( z1 + z2 ) ( z12 – z1z2 + z22 )
suy ra :
z13 = – z23 => | z13 | = | z23 | => | z1 | = | z2 | => OA = OB
lại có( z1 – z2 ) 2 = ( z12 – z1z2 + z22 – z1z2 = – z1z2 ) nên | z1 – z2 | 2 = | z1 |. | z2 | => AB2 OA.OB = OA2
Suy ra AB = OA = OB => ΔOAB đều
Câu 23: Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = -5 + 2i. Tính môđun của số phức z1 + z2.
A. 5. B. – 5. C. √ 7. D. – √ 7 .
Hiển thị đáp án
Đáp án : A

Giải thích :
z1 + z2 = ( 1 + i ) + ( – 5 + 2 i ) = – 4 + 3 i

Câu 24: Cho số phức z = (1 – 6i) – (2 – 4i). Phần thực, phần ảo của z lần lượt là
A. – 1 ; – 2 B. 1 ; 2 C. 2 ; 1. D. – 2 ; 1 .
Hiển thị đáp án
Đáp án : A

Giải thích :
Ta có z = ( 1 – 6 i ) – ( 2 – 4 i ) = 1 – 6 i – 2 + 4 i = – 1 – 2 i
Câu 25:Giá trị của i105 + i20 + i23 – i34 là ?
A. 2 B. – 2 C. 4 D. – 4
Hiển thị đáp án
Đáp án : A

Giải thích :
Ta có :
i105 + i23 + i20 – i34 = i4. 26 + 1 + i4. 5 + 3 + i4. 5 – i4. 8 + 2 = i – i + 1 + 1 = 2
Câu 26:Với mọi số ảo z, số z2 + |z|2 là:
A. Số thực âm B. Số 0 C. Số thực dương D. Số ảo khác 0
Hiển thị đáp án
Đáp án : B

Giải thích :
Do z là số ảo nên z có dạng : z = bi .
Ta có : z2 + | z2 | = ( bi ) 2 + b2 = – b2 + b2 = 0 .
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

so-phuc.jsp

Source: https://vietsofa.vn
Category : Góc học tập